?
Сферы Бира и торическая топология
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2024. Т. 326. С. 275–292.
Лимонченко И. Ю., Сергеев М. А.
Вычислены вещественные и комплексные числа Бухштабера для всех сфер Бира. В размерности 22 найдены все 13 различных комбинаторных типов сфер Бира, и показано, что 12 из них представимы нерв-комплексами нестоэдров, а оставшийся — нерв-комплексом обобщенного пермутоэдра. В качестве приложения полученных результатов построен нормальный веер для каждого из найденных 13 многогранников Дельзанта, вычислены кольца когомологий соответствующих неособых проективных торических многообразий и рассмотрен вопрос ориентируемости соответствующих малых накрытий.
Ключевые слова: квазиторическое многообразиемалое накрытиечисло Бухштаберасфера Бирамногогранник Дельзанта
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Добавлено: 29 августа 2026 г.
Khovanskii A., Лимонченко И. Ю., Monin L., Filomat 2022 Vol. 36 No. 19 P. 6513–6537
The classical BKK theorem computes the intersection number of divisors on toric variety in terms of volumes of corresponding polytopes. It was observed by Pukhlikov and the first author that the BKK theorem leads to a presentation of the cohomology ring of toric variety as a quotient of the ring of differential operators with constant ...
Добавлено: 1 июня 2023 г.
Лимонченко И. Ю., Соломадин Г. Д., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 317 С. 132–156
В настоящей статье построена эквивариантная гомотопическая эквивалентность фактора любого (вещественного или комплексного) момент-угол комплекса по любой замкнутой подгруппе в естественно действующем на нем компактном торе и гомотопического копредела некоторой торической диаграммы. Для любого фактора мы получаем эквивариантный гомеоморфизм, обобщающий известную конструкцию Дэвиса-Янушкевича для квазиторических многообразий и малых накрытий. Мы доказываем формальность пространства соответствующей конструкции Бореля ...
Добавлено: 15 октября 2022 г.
Baralic D., Grbic J., Лимонченко И. Ю. и др., Filomat 2020 Vol. 34 No. 7 P. 2329–2356
Добавлено: 12 октября 2021 г.
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс P трёхмерных комбинаторных простых многогранников, отличных от тетраэдра, грани которых не образуют 3- и 4-поясов. ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Айзенберг А. А., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2018 Т. 302 С. 23–40
Рассматривается эффективное действие компактного (n−1)-мерного тора на гладком 2n-мерном многообразии, имеющее изолированные неподвижные точки. В работе доказано, что при определенных условиях пространство орбит такого действия является замкнутым топологическим многообразием. В частности, этим свойством обладают некоторые торические действия, имеющие несвязные стационарные подгруппы. Пространство орбит обладает фильтрацией по размерности орбит. Подмножество орбит, имеющих размерность меньше чем n−1, имеет специфическую топологию, ...
Добавлено: 15 октября 2018 г.