?
Сферы Бира и торическая топология
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2024. Т. 326. С. 275–292.
Лимонченко И. Ю., Сергеев М. А.
Вычислены вещественные и комплексные числа Бухштабера для всех сфер Бира. В размерности 22 найдены все 13 различных комбинаторных типов сфер Бира, и показано, что 12 из них представимы нерв-комплексами нестоэдров, а оставшийся — нерв-комплексом обобщенного пермутоэдра. В качестве приложения полученных результатов построен нормальный веер для каждого из найденных 13 многогранников Дельзанта, вычислены кольца когомологий соответствующих неособых проективных торических многообразий и рассмотрен вопрос ориентируемости соответствующих малых накрытий.
Ключевые слова: квазиторическое многообразиемалое накрытиечисло Бухштаберасфера Бирамногогранник Дельзанта
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Khovanskii A., Лимонченко И. Ю., Monin L., Filomat 2022 Vol. 36 No. 19 P. 6513–6537
The classical BKK theorem computes the intersection number of divisors on toric variety in terms of volumes of corresponding polytopes. It was observed by Pukhlikov and the first author that the BKK theorem leads to a presentation of the cohomology ring of toric variety as a quotient of the ring of differential operators with constant ...
Добавлено: 1 июня 2023 г.
Лимонченко И. Ю., Соломадин Г. Д., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 317 С. 132–156
В настоящей статье построена эквивариантная гомотопическая эквивалентность фактора любого (вещественного или комплексного) момент-угол комплекса по любой замкнутой подгруппе в естественно действующем на нем компактном торе и гомотопического копредела некоторой торической диаграммы. Для любого фактора мы получаем эквивариантный гомеоморфизм, обобщающий известную конструкцию Дэвиса-Янушкевича для квазиторических многообразий и малых накрытий. Мы доказываем формальность пространства соответствующей конструкции Бореля ...
Добавлено: 15 октября 2022 г.
Baralic D., Grbic J., Лимонченко И. Ю. и др., Filomat 2020 Vol. 34 No. 7 P. 2329–2356
Добавлено: 12 октября 2021 г.
Семейство замкнутых многообразий называется когомологически жёстким, если изоморфизм колец когомологий влечёт диффеоморфизм для любых двух многообразий из этого семейства. В центре внимания обзора – результаты о когомологической жёсткости для широких семейств шестимерных и трёхмерных многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками. Рассматривается класс P трёхмерных комбинаторных простых многогранников, отличных от тетраэдра, грани которых не образуют 3- и 4-поясов. ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Айзенберг А. А., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2018 Т. 302 С. 23–40
Рассматривается эффективное действие компактного (n−1)-мерного тора на гладком 2n-мерном многообразии, имеющее изолированные неподвижные точки. В работе доказано, что при определенных условиях пространство орбит такого действия является замкнутым топологическим многообразием. В частности, этим свойством обладают некоторые торические действия, имеющие несвязные стационарные подгруппы. Пространство орбит обладает фильтрацией по размерности орбит. Подмножество орбит, имеющих размерность меньше чем n−1, имеет специфическую топологию, ...
Добавлено: 15 октября 2018 г.