?
Mathematical models and investigations methods for nonlinear systems of different nature
AIP Conference Proceedings. 2022. Vol. 2611. Article 100001.
Киреенков А. А.
Язык:
английский
Ключевые слова: nonlinear systems
Афанасьев В. Н., М.: ЛЕНАНД, 2023.
Афанасьев Валерий Николаевич
Дифференциальные игры в задачах управления неопределенными объектами
В книге рассматриваются управляемые неопределенные системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными включениями с нечетко заданными начальными условиями. Применение классических методов, основанных на предполо-жении, что все характеристики системы и возмущающих воздействий известны, либо сопряжено с большими вычислительными трудностями, либо не представляется возмож-ным. Возникает необходимость развития таких методов, которые ...
Добавлено: 24 сентября 2025 г.
Bonilla M., Ажмяков В. В., Malable M., IFAC-PapersOnLine 2017 Vol. 50 No. 1 P. 10822–10827
Добавлено: 30 октября 2021 г.
Blas L. A., Bonilla M., Malable M. и др., IFAC-PapersOnLine 2017 Vol. 50 No. 1 P. 922–927
Добавлено: 30 октября 2021 г.
Azhmyakov V., Martinez J. C., Poznyak A., Optimal Control Applications and Methods 2016 Vol. 37 No. 5 P. 1035–1055
Добавлено: 30 октября 2021 г.
Преснова А. П., Автоматизация. Современные технологии 2018 Т. 72 № 12 С. 563–569
Обозначена проблема поиска оптимального управления нелинейными системами. С помощью алгоритмического метода, предложенного в данной работе, построено субоптимальное управление нелинейным объектом. Сделаны необходимые предположения для использования метода расширенной линеаризации. На примере демонстрируется работа алгоритмического метода синтеза субоптимальных управлений, а также проводится сравнение поведения системы при двух режимах: с оптимальным и субоптимальным управлениями. ...
Добавлено: 2 октября 2018 г.
Преснова А. П., Качество. Инновации. Образование 2016 № 5 С. 33–41
В задаче стабилизации уровня клеток иммунной системы у пациентов с вирусом ВИЧ построено субоптимальное параметрическое управление подачей препаратов с помощью метода алгоритмического конструирования. Математическая модель, описывающая динамику ВИЧ в организме человека, представляет собой нелинейную систему дифференциальных уравнений. В работе используется метод «расширенной линеаризации» (SDC, state dependent coefficient), позволяющий перейти от нелинейной модели к модели линейного ...
Добавлено: 25 мая 2016 г.
Капалин В. И., Шаповалова Н. Е., Промышленные АСУ и контроллеры 2012 № 10 С. 14–17
Рассмотрен алгоритм построения линейных регуляторов для нелинейных объектов управления. Алгоритм основан
на применении интерполяционного подхода и метода пространства состояний. Приведен пример синтеза регулятора
в системе MATLAB ...
Добавлено: 29 ноября 2015 г.
Афанасьев В. Н., Проблемы управления 2015 № 3 С. 12–19
Проблема оптимального управления для класса нелинейных объектов с неконтролируемыми ограниченными возмущениями формулируется в ключе дифференциальной игры. Для задач с квадратическим функционалом качества задача поиска оптимальных управлений сводится к необходимости нахождения решений скалярного уравнения в частных производных Гамильтона-Якоби-Айзекса. Поиск решений этого уравнения в темпе функционирования объекта осуществляется с помощью специальных алгоритмических процедур. Полученные результаты могут быть ...
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Афанасьев В. Н., М.: Либроком/URSS, 2015.
Сложность большого количества современных систем управления зачастую не позволяет получить заранее полное описание процессов, протекающих внутри системы, и ее взаимодействия со средой. Как правило, реальные системы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями и достаточно часто математические модели систем управления учитывают лишь допустимые области изменения параметров и характеристик отдельных элементов без конкретизации самих этих параметров и характеристик. Указанные ...
Добавлено: 29 октября 2014 г.
Афанасьев В. Н., В кн.: Проблемы устойчивости и управления: сборник научных статей, посвященный 80-летию академика Владимира Мефодьевича Матросова.: М.: Физматлит, 2013. С. 104–117.
Математические модели нелинейных систем определенного класса позволяют их представить в виде линейных систем с нелинейной обратной связью по состоянию. Другими словами, позволяют произвести соответствующее координатное преобразование исходной динамической модели. Такое преобразование, с применением аппарата функций Ляпунова, в ряде работ используется для определения параметров регуляторов, обеспечивающих асимптотические свойства устойчивости нелинейной системе, т.е. гарантирующих ограниченность траекторий, исходящих ...
Добавлено: 7 марта 2014 г.
Афанасьев В. Н., Окунькова Е. В., Мехатроника, автоматизация, управление 2013 № 5(146) С. 2–5
Задача конструирования управляющих воздействий для реактора на тяжелой воде при неопределенности изменений его параметров рассматривается в ключе дифференциальной игры. Возможность представления нелинейного уравнения динамики объекта в виде системы с параметрами, зависящими от состояния (State Dependent Coefficients) и квадратический функционал качества позволяют перейти от необходимости решения скалярного уравнения в частных производных (уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана) к уравнению Риккати ...
Добавлено: 21 сентября 2013 г.
Афанасьев В. Н., Орлов П. В., Известия РАН. Теория и системы управления 2011 Т. 50 № 3 С. 13–22
Для класса нелинейных систем, для которых существует координатное представление (диффеоморфизм), преобразующее исходную систему в систему с линейной основной частью и нелинейной обратной связью, ставится задача оптимального управления. При этом координатное преобразование существенно изменяет вид исходного квадратичного функционала. Матрицы штрафа становятся зависимыми от состояния системы. Линейность структуры преобразованной системы и квадратичный функционал позволяют при синтезе управления ...
Добавлено: 13 апреля 2012 г.
Афанасьев В. Н., Известия РАН. Теория и системы управления 2011 Т. 9 № 1 С. 24–31
Достаточно много инженерных задач, задач экологии, медицины, социальных наук характеризуются наличием факторов, вносящих неопределенность в соответствующие системы управления. Дополнительные трудности при построении управляющих воздействий возникают в случае, когда объекты описываются нелинейными эволюционными уравнениями высокого порядка. Важное подмножество таких объектов образуют объекты с интервальной параметрической неопределенностью с заданной целью управления и заданным временем окончания переходного процесса. ...
Добавлено: 13 апреля 2012 г.
Афанасьев В. Н., Автоматика и телемеханика 2011 № 4 С. 43–56
Теоретические основы решения линейно-квадратических задач в ряде случаев могут быть применены при синтезе управляющих воздействий для нелинейных систем. Одним из многообещающих и быстро развивающихся методов для проектирования нелинейных регуляторов является метод, основанный на применении уравнения Риккати, параметры которого зависят от состояния объекта. Неоднозначность представления нелинейной системы в виде системы линейной структуры, но с параметрами, зависящими ...
Добавлено: 13 апреля 2012 г.