?
Об аналитической структуре некоторых видов целевых функционалов, связанных с задачами управления полумарковскими случайными процессами
Информатика и ее применения. 2022. Т. 16. № 2. С. 75–84.
Проведено исследование аналитической структуры трех видов функционалов от управляемого полумарковского процесса с конечным множеством состояний. Доказано, что все эти математические объекты представимы в виде дробно-линейного интегрального функционала, заданного на конечном наборе вероятностных мер, определяющих стратегию управления соответствующим полумарковским процессом. При этом для каждого из этих функционалов получены явные представления для подынтегральных функций числителя и знаменателя через исходные вероятностные характеристики управляемого полумарковского процесса. Данный результат позволяет свести проблему оптимального управления полумарковским процессом с конкретным целевым функционалом к задаче исследования на глобальный экстремум заданной функции конечного числа переменных.
Ключевые слова: дробно-линейный интегральный функционалoptimal control of semi-Markovian processesbasic function of partial-linear integral functionalstochastic control modelspartial-linear integral functionalстохастические модели управленияоптимальное управление полумарковскими процессамиосновная функция дробно-линейного интегрального функционала
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 P. 1–16
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2026 Vol. 12 No. 1 P. 60–110
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Шнурков П. В., Адамова К. А., Системы и средства информатики 2021 Т. 31 № 3 С. 36–47
Предлагается и исследуется новая стохастическая модель управления запасом непрерывного продукта в схеме регенерации. Состоянием системы является объем запаса в произвольный момент времени. Параметрами управления служат детерминированный максимально допустимый объем запаса и случайное время от момента очередного пополнения до следующего момента заказа. Получено явное аналитическое представление для стационарного стоимостного показателя эффективности управления — средней удельной прибыли. По своей структуре этот показатель ...
Добавлено: 2 февраля 2023 г.
Шнурков П. В., Адамова К. А., Информатика и ее применения 2020 Т. 14 № 2 С. 98–103
Работа посвящена исследованию задачи безусловного экстремума дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных распределений. В отличие от результатов, полученных ранее, в рассматриваемой задаче подынтегральные функции интегральных выражений, находящихся в числителе и знаменателе, зависят от некоторого векторного вещественного параметра оптимизации. Таким образом, задача оптимизации исследуется на декартовом произведении множества вероятностных распределений и множества допустимых значений векторного ...
Добавлено: 10 ноября 2020 г.
Шнурков П. В., Егоров А. Ю., Информатика и ее применения 2018 Т. 12 № 2 С. 83–89
В настоящей работе, являющейся продолжением статьи [1], теоретически обосновано решение задачи оптимального управления запасом в рассматриваемой полумарковской модели. Для достижения этой цели произведены формальные аналитические преобразования полученных в [1] интегральных представлений для основных вероятностных характеристик модели. Данные преобразования сделали возможным применение теоремы об аналитическом представлении стационарного стоимостного показателя эффективности управления полумарковским процессом в форме ...
Добавлено: 13 апреля 2018 г.
Настоящее исследование посвящено теоретическому обоснованию нового метода нахождения оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний. Рассматриваются марковские рандомизированные стратегии управления, определяемые конечным набором вероятностных мер, соответствующих каждому состоянию. Характеристикой качества управления служит стационарный стоимостной показатель. Данный показатель представляет собой дробно-линейный интегральный функционал от набора вероятностных мер, задающих стратегию управления. Для этого функционала известны ...
Добавлено: 18 января 2017 г.
Шнурков П. В., Доклады Академии наук 2016 Т. 470 № 4 С. 387–392
Представлена новая обобщенная и усиленная форма утверждения об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных мер. Доказано, что решение экстремальной проблемы для функционала полностью определяется экстремальными свойствами так называемой основной функции, которая представляет собой отношение подынтегральных функций числителя и знаменателя. На основе указанного утверждения доказана теорема об оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным ...
Добавлено: 20 сентября 2016 г.