?
Об аналитической структуре некоторых видов целевых функционалов, связанных с задачами управления полумарковскими случайными процессами
Информатика и ее применения. 2022. Т. 16. № 2. С. 75–84.
Проведено исследование аналитической структуры трех видов функционалов от управляемого полумарковского процесса с конечным множеством состояний. Доказано, что все эти математические объекты представимы в виде дробно-линейного интегрального функционала, заданного на конечном наборе вероятностных мер, определяющих стратегию управления соответствующим полумарковским процессом. При этом для каждого из этих функционалов получены явные представления для подынтегральных функций числителя и знаменателя через исходные вероятностные характеристики управляемого полумарковского процесса. Данный результат позволяет свести проблему оптимального управления полумарковским процессом с конкретным целевым функционалом к задаче исследования на глобальный экстремум заданной функции конечного числа переменных.
Ключевые слова: дробно-линейный интегральный функционалoptimal control of semi-Markovian processesbasic function of partial-linear integral functionalstochastic control modelspartial-linear integral functionalстохастические модели управленияоптимальное управление полумарковскими процессамиосновная функция дробно-линейного интегрального функционала
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Добавлено: 29 августа 2026 г.
Шнурков П. В., Адамова К. А., Системы и средства информатики 2021 Т. 31 № 3 С. 36–47
Предлагается и исследуется новая стохастическая модель управления запасом непрерывного продукта в схеме регенерации. Состоянием системы является объем запаса в произвольный момент времени. Параметрами управления служат детерминированный максимально допустимый объем запаса и случайное время от момента очередного пополнения до следующего момента заказа. Получено явное аналитическое представление для стационарного стоимостного показателя эффективности управления — средней удельной прибыли. По своей структуре этот показатель ...
Добавлено: 2 февраля 2023 г.
Шнурков П. В., Адамова К. А., Информатика и ее применения 2020 Т. 14 № 2 С. 98–103
Работа посвящена исследованию задачи безусловного экстремума дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных распределений. В отличие от результатов, полученных ранее, в рассматриваемой задаче подынтегральные функции интегральных выражений, находящихся в числителе и знаменателе, зависят от некоторого векторного вещественного параметра оптимизации. Таким образом, задача оптимизации исследуется на декартовом произведении множества вероятностных распределений и множества допустимых значений векторного ...
Добавлено: 10 ноября 2020 г.
Шнурков П. В., Егоров А. Ю., Информатика и ее применения 2018 Т. 12 № 2 С. 83–89
В настоящей работе, являющейся продолжением статьи [1], теоретически обосновано решение задачи оптимального управления запасом в рассматриваемой полумарковской модели. Для достижения этой цели произведены формальные аналитические преобразования полученных в [1] интегральных представлений для основных вероятностных характеристик модели. Данные преобразования сделали возможным применение теоремы об аналитическом представлении стационарного стоимостного показателя эффективности управления полумарковским процессом в форме ...
Добавлено: 13 апреля 2018 г.
Настоящее исследование посвящено теоретическому обоснованию нового метода нахождения оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний. Рассматриваются марковские рандомизированные стратегии управления, определяемые конечным набором вероятностных мер, соответствующих каждому состоянию. Характеристикой качества управления служит стационарный стоимостной показатель. Данный показатель представляет собой дробно-линейный интегральный функционал от набора вероятностных мер, задающих стратегию управления. Для этого функционала известны ...
Добавлено: 18 января 2017 г.
Шнурков П. В., Доклады Академии наук 2016 Т. 470 № 4 С. 387–392
Представлена новая обобщенная и усиленная форма утверждения об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных мер. Доказано, что решение экстремальной проблемы для функционала полностью определяется экстремальными свойствами так называемой основной функции, которая представляет собой отношение подынтегральных функций числителя и знаменателя. На основе указанного утверждения доказана теорема об оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным ...
Добавлено: 20 сентября 2016 г.