?
Решение проблемы оптимального управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении в стохастической полумарковской модели
Информатика и ее применения. 2018. Т. 12. № 2. С. 83–89.
Шнурков П. В., Егоров А. Ю.
В настоящей работе, являющейся продолжением статьи [1], теоретически обосновано решение задачи оптимального управления запасом в рассматриваемой полумарковской модели. Для достижения этой цели произведены формальные аналитические преобразования полученных в [1] интегральных представлений для основных вероятностных характеристик модели. Данные преобразования сделали возможным применение теоремы об аналитическом представлении стационарного стоимостного показателя эффективности управления полумарковским процессом в форме дробно-линейного интегрального функционала. В завершающей части исследования используется общая теорема об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, доказанная П. В. Шнурковым. Эта теорема позволяет свести поставленную задачу оптимального управления запасом к задаче исследования на глобальный экстремум некоторой заданной функции от конечного числа действительных неотрицательных переменных, которая может быть эффективно решена на практике с использованием известных численных методов.
Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.
Добавлено: 15 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Шнурков П. В., Адамова К. А., Системы и средства информатики 2021 Т. 31 № 3 С. 36–47
Предлагается и исследуется новая стохастическая модель управления запасом непрерывного продукта в схеме регенерации. Состоянием системы является объем запаса в произвольный момент времени. Параметрами управления служат детерминированный максимально допустимый объем запаса и случайное время от момента очередного пополнения до следующего момента заказа. Получено явное аналитическое представление для стационарного стоимостного показателя эффективности управления — средней удельной прибыли. По своей структуре этот показатель ...
Добавлено: 2 февраля 2023 г.
Шнурков П. В., Информатика и ее применения 2022 Т. 16 № 2 С. 75–84
Проведено исследование аналитической структуры трех видов функционалов от управляемого полумарковского процесса с конечным множеством состояний. Доказано, что все эти математические объекты представимы в виде дробно-линейного интегрального функционала, заданного на конечном наборе вероятностных мер, определяющих стратегию управления соответствующим полумарковским процессом. При этом для каждого из этих функционалов получены явные представления для подынтегральных функций числителя и знаменателя через исходные вероятностные ...
Добавлено: 2 февраля 2023 г.
Арбузова А. М., В кн.: Статистические методы анализа экономики и общества. 12-я Международная научно-практическая конференция студентов и аспирантов (11–14 мая 2021 г.).: М.: Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", 2021. С. 48–51.
В данной работе исследуется задача оптимального управления непрерывным запасом в модели регенерации. Параметром управления является случайная длительность периода от момента пополнения до момента заказа следующей поставки. Эффективность управления системы описывается стационарным интегральным дробно-линейным функционалом средней удельной прибыли. Установлено, что оптимальное управление определяется точкой, доставляющей экстремум основной функции функционала средней удельной прибыли. Особенностью рассматриваемой модели являются ...
Добавлено: 7 декабря 2022 г.
Шнурков П. В., Адамова К. А., Информатика и ее применения 2020 Т. 14 № 2 С. 98–103
Работа посвящена исследованию задачи безусловного экстремума дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных распределений. В отличие от результатов, полученных ранее, в рассматриваемой задаче подынтегральные функции интегральных выражений, находящихся в числителе и знаменателе, зависят от некоторого векторного вещественного параметра оптимизации. Таким образом, задача оптимизации исследуется на декартовом произведении множества вероятностных распределений и множества допустимых значений векторного ...
Добавлено: 10 ноября 2020 г.
Шнурков П. В., Егоров А. Ю., Информатика и ее применения 2018 Т. 12 № 1 С. 109–117
Проводится построение и предварительное исследование дискретной стохастической полумарковской модели, описывающей функционирование некоторой системы управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении. Модель представляет собой пару случайных процессов (x(t),z(t)), где основной процесс x(t) описывает объем запаса в системе в момент времени t, а сопровождающий полумарковский случайный процесс z(t) определяется по состояниям основного непосредственно после пополнений. Задача ...
Добавлено: 13 апреля 2018 г.
Шнурков П. В., Пименова Е. Ю., Системы и средства информатики 2017 Т. 27 № 4 С. 80–94
Исследуется задача оптимального управления запасом в стохастической модели регенерации. Данная проблема формализуется в виде экстремальной задачи для некоторого стационарного стоимостного показателя, зависящего от функции распределения времени от момента очередного пополнения запаса до момента заказа на следующее пополнение. Найден явный вид этого показателя в форме дробно-линейного интегрального функционала, для которого получены представления подынтегральных функций числителя и ...
Добавлено: 13 декабря 2017 г.
Настоящее исследование посвящено теоретическому обоснованию нового метода нахождения оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным множеством состояний. Рассматриваются марковские рандомизированные стратегии управления, определяемые конечным набором вероятностных мер, соответствующих каждому состоянию. Характеристикой качества управления служит стационарный стоимостной показатель. Данный показатель представляет собой дробно-линейный интегральный функционал от набора вероятностных мер, задающих стратегию управления. Для этого функционала известны ...
Добавлено: 18 января 2017 г.
Шнурков П. В., Доклады Академии наук 2016 Т. 470 № 4 С. 387–392
Представлена новая обобщенная и усиленная форма утверждения об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве вероятностных мер. Доказано, что решение экстремальной проблемы для функционала полностью определяется экстремальными свойствами так называемой основной функции, которая представляет собой отношение подынтегральных функций числителя и знаменателя. На основе указанного утверждения доказана теорема об оптимальной стратегии управления полумарковским процессом с конечным ...
Добавлено: 20 сентября 2016 г.