?
Орбиты групп автоморфизмов орисферических многообразий и группа классов дивизоров
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2022. Т. 318. С. 43-50.
В 2013 г. Бажов доказал критерий того, что две точки полного торического многообразия лежат в одной орбите связной компоненты единицы группы автоморфизмов. Этот критерий сформулирован в терминах группы классов дивизоров. В том же году Аржанцев и Бажов получили аналогичный критерий для аффинного торического многообразия. В работе доказывается необходимое условие, аналогичное этому критерию, в случаях аффинного и проективного орисферических многообразий.
Аржанцев И. В., Алгебра и анализ 2022 Т. 34 № 2 С. 1-55
В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Шахматов К. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 318 С. 17-30
Пусть X — такое алгебраическое многообразие, что группа Aut(X) действует на X транзитивно. Определим степень транзитивности X как максимальное число m, для которого действие Aut(X) на X является m-транзитивным. Если действие Aut(X) является m-транзитивным для всех m, то степень транзитивности считается равной бесконечности. В работе вычислена степень транзитивности для всех квазиаффинных торических многообразий, а также для широкого класса однородных пространств алгебраических групп. Кроме этого, обсуждаются гипотезы и открытые вопросы, связанные с данным инвариантом. ...
Добавлено: 4 ноября 2022 г.
Белев С. А., Тюрин Н. А., Теоретическая и математическая физика 2013 Т. 175 № 2 С. 147-158
Доказано существование псевдоторической структуры ранга один на произвольном гладком торическом симплектическом многообразии. В качестве следствия предлагается способ построения нестандартных лагранжевых торов типа Чеканова на произвольных торических многообразиях. ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Yuri Prokhorov, Constantin Shramov, Compositio Mathematica 2014 Vol. 150 No. 12 P. 2054-2072
Добавлено: 29 января 2015 г.
Джунусов С. Н., International Journal of Algebra and Computation 2021 No. 1 P. 19-35
Добавлено: 15 января 2021 г.
Ivan Arzhantsev, Roman Avdeev, Selecta Mathematica, New Series 2022 Vol. 28 No. 3 Article 60
Добавлено: 28 апреля 2022 г.
Гайфуллин С. А., Шафаревич А. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018. No. arXiv:1805.05024.
Добавлено: 1 сентября 2018 г.
Ivan V. Arzhantsev, Yulia I. Zaitseva, Kirill V. Shakhmatov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 318 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 5 ноября 2022 г.
Гайфуллин С. А., Чунаев Д. А., Фундаментальная и прикладная математика 2023 Т. 25
В данной работе получены достаточные условия конечности числа орбит группы регулярных автоморфизмов на аффинных многообразиях с действием тора сложности 1. ...
Добавлено: 2 декабря 2023 г.
Авдеев Р. С., Жгун В. С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 503 № 1 С. 5-10
Пусть X – неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, являющееся сферическим относительно действия связной редуктивной группы G. В настоящей работе приведены достаточные условия, сформулированные в терминах комбинаторики весов, для существования на X однопараметрических аддитивных действий, нормализуемых борелевской подгруппой B⊂G. В качестве приложения доказано, что всякий G-инвариантный простой дивизор в X можно соединить с открытой G-орбитой при помощи подходящего B-нормализуемого однопараметрического аддитивного действия. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Leonid Monin, Смирнов Е. Ю., Seminaire Lotharingien de Combinatoire 2023 Vol. 89B Article 76
Добавлено: 26 октября 2023 г.
Шахматов К. В., Математические заметки 2021 Т. 109 № 6 С. 929-937
В данной работе мы строим эквивариантное относительно действия параллельными переносами открытое вложение аффинного пространства A^n в полное непроективное алгебраическое многообразие X для любого n >= 3. В качестве основного инструмента используется теория торических многообразий. В случае n = 3 мы описываем орбитную структуру полученного действия на многообразии X. ...
Добавлено: 6 июня 2021 г.
Аржанцев И. В., Zaidenberg M., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2022 No. 11 P. 8162-8195
Добавлено: 31 января 2021 г.
Аржанцев И. В., Бажов И. А., Central European Journal of Mathematics 2013 Vol. 11 No. 10 P. 1713-1724
Добавлено: 13 ноября 2013 г.
Добавлено: 17 декабря 2023 г.
Айзенберг А. А., Черепанов В. В., / Cornell University. Series arXiv "math". 2019. No. 1905.04761.
Добавлено: 23 октября 2019 г.
Билич Б. И., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2021. No. 2106.04884.
Добавлено: 13 июня 2021 г.
Аржанцев И. В., Communications in Algebra 2018 Vol. 46 No. 8 P. 3539-3552
Добавлено: 20 апреля 2018 г.
Аржанцев И. В., St Petersburg Mathematical Journal 2023 Vol. 34 No. 2 P. 143-178
Добавлено: 30 марта 2023 г.
Аржанцев И. В., Перепечко А. Ю., / Bulletin des sciences mathématiques. Series 22-00305 "BULSCI-D". 2023.
Добавлено: 6 октября 2023 г.
Галкин С. С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1404.7388.
Добавлено: 4 мая 2014 г.
Джунусов С. Н., Зайцева Ю. И., Forum Mathematicum 2021 Vol. 33 No. 1 P. 177-191
Добавлено: 15 января 2021 г.
Гайфуллин С. А., Shafarevich Anton, Proceedings of the American Mathematical Society 2019 Vol. 147 P. 3317-3330
Добавлено: 17 октября 2019 г.