Классификация тотальных и регулярных графов трехточечных множеств

В. В. Промыслов

?

Классификация тотальных и регулярных графов трехточечных множеств

Записки научных семинаров ПОМИ РАН. 2022. Т. 514. С. 167–192.

Тотальным графом кольца квадратных матриц над полем называется граф, множеством вершин которого являются сами матрицы, а ребра соединяют в точности те матрицы, сумма которых вырождена. Регулярным графом кольца матриц называется его подграф, порожденный множеством невырожденных матриц. В работе исследована структура тотальных и регулярных графов множеств из трех элементов над полями нулевой характеристики, а сами графы классифицированы с точностью до изоморфизма.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст

Текст на другом сайте

Ключевые слова: регулярный граф кольца матриц тотальный граф кольца матриц классификация графов с точностью до изоморфизма

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Математические методы в теории сложности вычислений, теории информации и исследованиях формальных языков (2022)

Upper bounds for Steklov eigenvalues of a hypersurface of revolution

Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Якуба В. И., Khutorskaya O. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

N. Belousov, L. Cherepanov, Derkachov S. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Аддитивные автоморфизмы регулярного матричного графа

Гусев И. И., Максаев А. М., Промыслов В. В., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 Т. 542 С. 20–41

Регулярным графом пространства n×m матриц над полем F называется неориентированный граф, вершины которого — все матрицы ранга min⁡(n,m), и различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если rk(A+B)<min(n,m). В данной работе при ∣F∣>4 и m,n≥2 описываются все аддитивные автоморфизмы регулярного графа. Кроме того, доказывается, что произвольный автоморфизм регулярного графа сохраняет ранговое расстояние d(A,B)=rk(A−B). ...

Добавлено: 24 ноября 2025 г.

О кликовом числе тотального графа 2 × n и 3 × n матриц

Максаев А. М., Промыслов В. В., Шешеня Д. С., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2024 Т. 534 С. 128–146

Тотальным графом пространства m × n матриц над полем F называется граф с множеством вершин M_(m×n)(F), где различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если rank(A+B) < min(m, n). В работе доказывается, что над полем порядка q, где q — степень нечетного простого числа, кликовое число тотального графа 2 × n матриц ...

Добавлено: 21 ноября 2024 г.