Дробные кинетические уравнения

В. Н. Колокольцов; Троева М. С.

doi:10.4213/mzm13584

Публикации

?

Дробные кинетические уравнения

Математические заметки. 2022. Т. 112. № 4. С. 567–585.

Колокольцов В. Н., Троева М. С.

Мы развиваем идею аппроксимации немарковским случайным блужданием в непрерывном времени (CTRW) систем взаимодействующих частиц, которая приводит к общему классу дробных кинетических мерозначных эволюций с переменным порядком. Мы доказываем корректность полученных новых уравнений и приводим вероятностную формулу их решений. Хотя наш метод достаточно общий, для простоты мы подробно рассматриваем только дробные версии взаимодействующих диффузий. Данную статью можно рассматривать как развитие идей работ Белавкина и Маслова, посвященных марковским (квантовым и классическим) системам взаимодействующих частиц.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: дробные уравнения случайные блуждания в непрерывном времени

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Математические задачи в теории эволюции биологических систем и демографии (2022)

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Якуба В. И., Khutorskaya O. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Symmetric Cubic Polynomials

Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40

Добавлено: 13 мая 2026 г.

Игры на сетях с линейным наилучшим ответом: модели и методы управления

Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Hodge Laplacian Eigenvalues on Surfaces with Boundary

Муравьев М. Ю., Annales Mathematiques du Quebec 2025

Добавлено: 6 мая 2026 г.

Об изоморфизме задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела

Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355

Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...

Добавлено: 5 мая 2026 г.

CTRW modeling of quantum measurement and fractional equations of quantum stochastic filtering and control

Vassili Kolokoltsov, Fractional Calculus and Applied Analysis 2022 Vol. 25 No. 1 P. 128–165

Добавлено: 30 октября 2022 г.

The probabilistic point of view on the generalized fractional partial differential equations

Колокольцов В. Н., Fractional Calculus and Applied Analysis 2019 Vol. 22 No. 3 P. 543–600

This paper aims at unifying and clarifying the recent advances in the analysis of the fractional and generalized fractional Partial Diﬀerential Equations of Caputo and Riemann-Liouville type arising essentially from the probabilistic point of view. This point of view leads to the path integral representation for the solutions of these equations, which is seen to ...

Добавлено: 14 ноября 2019 г.

Differential Equations on Measures and Functional Spaces

Колокольцов В. Н., Switzerland: Birkhauser/Springer, 2019.

This is an advanced text on ordinary differential equations (ODES) in Banach and more general locally convex spaces, most notably the ODEs on measures and various function spaces. It yields the concise exposition of the fundamentals with the fast, but rigorous and systematic transition to the up-fronts of modern research in linear and nonlinear partial ...

Добавлено: 14 ноября 2019 г.

Small Scale Models for the Spreading of Matter in Disordered Porous Media

Козырев О. Р., Логвинова К. В., European Journal of Scientific Research 2010 Vol. 45 No. 1 P. 64–78

Добавлено: 14 января 2013 г.

Models for the Average of the Solutions to a P.D.E. with Stochastic Coefficients

Логвинова К. В., Козырев О. Р., European Journal of Scientific Research 2010 Vol. 45 No. 3 P. 383–390

Добавлено: 9 января 2013 г.