?
Гомоморфизмы и конгруэнтности игр с отношениями предпочтения
С. 63–66.
Савина Т. Ф.
В статье рассматривается игра двух лиц с отношениями предпочтения и определяется фактор-игра. Также доказана теорема о существовании изоморфного вложения из фактор-игры в игру, находящуюся в отношении гомоморфности с первоначальной игрой
Язык:
русский
В книге
Вып. 11. , Саратов: Издательство Саратовского университета, 2009.
Яркова В. В., Ситькова А. С., Евразийский гуманитарный журнал 2023 № 2 С. 22–30
Понятие изоморфизма играет важную роль в осмыслении закономерностей функционирования различных систем, в частности системы языка. В настоящей статье предпринята попытка обобщить и систематизировать накопленные знания о понятии изоморфизма с позиции философии и языкознания второй половины XX – начала XXI вв. В общенаучном контексте под изоморфизмом понимают сходство свойств, соответствие связей и отношений между объектами (системами). ...
Добавлено: 12 ноября 2023 г.
Савина Т. Ф., В кн.: Математика. Механика: сборник научных трудовВып. 12.: Саратов: Издательство Саратовского университета, 2010. С. 74–78.
В настоящей статье изучается переход к кооперативному аспекту игры, который связан с образованием в игре коалиций игроков. Вводятся соответствующие принципы оптимальности для игр такого типа и условия связи между оптимальными кооперативными решениями игр, находящихся в отношении гомоморфности. ...
Добавлено: 19 марта 2013 г.
Савина Т. Ф., В кн.: Материалы X Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения» (Москва, МГУ, 1-6 февраля 2010 г.).: М.: Механико-математический факультет МГУ, 2010. С. 426–428.
В данной статье рассматриваются игры с отношениями предпочтения. На практике отношения предпочтения задаются при помощи графов, и соответствующие математические модели бывают весьма громоздкими. Основным методом их упрощения является переход от игры к ее гомоморфному образу, в частности, к фактор-игре. В данной статье исследуется вопрос о том, когда фактор-игра будет игрой с отношениями предпочтения специального вида. ...
Добавлено: 19 марта 2013 г.
Савина Т. Ф., В кн.: Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Международной научной конференции.: Саратов: Издательство Саратовского университета, 2009. С. 157–160.
В данной статье исследуется вопрос о том, когда фактор-игра игры двух лиц с транзитивной структурой предпочтения будет игрой с отношениями предпочтения специального вида. В частности, решена задача - когда фактор-игра будет игрой с транзитивной структурой предпочтений. Решение дается в виде условий, накладываемых на систему эквивалентностей, по которым производится факторизация, причем эти условия записываются в виде ...
Добавлено: 19 марта 2013 г.
Савина Т. Ф., , in: Game Theory and Management. Collected abstracts of papers presented on the Fourth International Conference Game Theory and Management.: St. Petersburg: Graduate School of Management, St. Petersburg University, 2010. P. 197–199.
В работе рассмотрен кооперативный аспект игры, введены понятия коалиционного гомоморфизма. ...
Добавлено: 19 марта 2013 г.
Савина Т. Ф., , in: Contributions to game theory and managementIssue 3.: St. Petersburg: Graduate School of Management, St. Petersburg University, 2010. P. 387–398.
В статье рассмотрены игры с отношениями предпочтения и изучается вопрос о сохранении ситуаций равновесия при переходе от данной игры к ее гомоморфному образу. Основным результатом работы является нахождение ковариантно и контравариантно полных семейств гомоморфизмов. ...
Добавлено: 19 марта 2013 г.
Савина Т. Ф., В кн.: Математика. Механика: сборник научных трудовВып. 13.: Саратов: Издательство Саратовского университета, 2011. С. 92–95.
В отличие от классической теории игр целевая структура игры с отношениями предпочтения задается не функциями выигрыша, а рефлексивными бинарными отношениями. Оптимальными решениями в данном классе игр являются равновесие, равновесие по Нэшу и допустимые (вполне допустимые) исходы. Результатом данной работы является ряд теорем о точном описании множества оптимальных решений (а именно, ситуаций равновесия и ситуаций равновесия ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Савина Т. Ф., , in: Game Theory and Management. Collected abstracts of papers presented on the Fifth International Conference Game Theory and Management.: St. Petersburg: Graduate School of Management, St. Petersburg University, 2011. P. 204–205.
В работе рассмотрены игры с отношениями предпочтения, предпочтение представляет собой рефлексивное бинарное отношение, состоящее из отношения доминирования и безразличия. Указаны некоторые свойства вложения (строгий гомоморфизм) игры с отношениями предпочтения в игру с функциями выигрыша и условие существования такого вложения. ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
Савина Т. Ф., В кн.: Материалы XI Международного семинара «Дискретная математика и её приложения», посвященного 80-летию со дня рождения академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 18-23 июня 2012 г.).: М.: Механико-математический факультет МГУ, 2012. С. 374–377.
Статья посвящена исследованию вопроса о точном описании множества оптимальных решений игры с отношениями предпочтения на основе полноты семейства гомоморфизмов. Результатом данной работы является теорема, дающая точное описание допустимых исходов игры с упорядоченными исходами с помощью семейства индивидуально-рациональных исходов игр с функциями выигрыша. ...
Добавлено: 28 января 2013 г.
Савина Т. Ф., Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика 2011 Т. 11 № 2 С. 32–36
Для игр n лиц с отношениями предпочтения введены различные типы оптимальных решений и указаны элементарные свойства этих решений. Получено достаточное условие непустоты Ca-ядра. ...
Добавлено: 20 января 2013 г.
Савина Т. Ф., Вестник Саратовского государственного технического университета 2011 № 57 С. 40–49
Введено понятие вложения игры с отношениями предпочтения в игру с функциями выигрыша. Указаны необходимые и достаточные условия вложимости игры в фактор-игру. Найдены необходимые, а также достаточные условия существования вложения игры с отношениями предпочтения в игру с функциями выигрыша. ...
Добавлено: 20 января 2013 г.
Савина Т. Ф., Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика 2009 Т. 9 № 3 С. 66–70
Для игр с отношениями предпочтения мы рассматриваем в качестве принципов оптимальности равновесие по Нэшу, а также некоторые его модификации. Для описания оптимальных решений игр с отношениями предпочтения введены ковариантно и контравариантно полные семейства гомоморфизмов. ...
Добавлено: 20 января 2013 г.