?
Модальная логика R с модальностью неравенства
С. 335-339.
Мы изучаем модальную логику с топологической модальностью и модальностью неравенства вещественной прямой и доказываем, что она финитно аппроксимируема и разрешима.
В книге
М. : ИППИ РАН, 2011
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'09). : М. : ИППИ РАН, 2009. С. 411-415.
В работе рассматриваются модальные логики бинарных отношений, удовлетворяющих условиям вида $R^m\subseteq R^n$. Несмотря на то, что эти логики легко описываются и имеют весьма простую аксиоматику, вопрос о финитной аппроксимируемости таких логик открыт. Эта задача возникла в 60х годах прошлого века (для случая m=3, n=2), и до сих пор остаётся нерешённой. В работе доказывается финитная ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., Известия РАН. Серия математическая 2017 Т. 81 № 3 С. 134-159
В работе доказана финитная аппроксимируемость и разрешимость семейства предтранзитивных модальных логик конечной высоты.
Построены специальные разбиения (фильтрации) предтранзитивных шкал конечной высоты, из чего следует финитная аппроксимируемость и разрешимость их модальных логик. ...
Добавлено: 4 сентября 2017 г.
Славнов С. А., Moscow Mathematical Journal 2005 Vol. 5 No. 2 P. 477-492
Классический результат о топологической семантике модальных логик, принадлежащий МакКинси и Тарскому (и часто называемый теоремой Тарского), состоит в полноте логики S4 по отношению к интерпретациям в пространстве R^n
для любого n. В последнее время разные авторы рассматривали динамические топологические логики, которые интерпретируются в динамических пространствах (абстрактных динамических системах). Динамическое пространство – это топологическое пространство вместе с непрерывной функцией на нем. В работе Артёмова, Даворен и ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Кудинов А. В., Шехтман В. Б., , in : Leo Esakia on Duality in Modal and Intuitionistic Logics. : Springer, 2014. P. 291-334.
Добавлено: 7 ноября 2014 г.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б., В кн. : Сборник статей конференции Информационные технологии и системы (ИТиС'11). : М. : ИППИ РАН, 2011. С. 353-356.
В работе рассматриваются нормальные одномодальные предтранзитивные логики, т.е. логики, в которых можно выразить транзитивную модальность. Вопрос финитной аппроксимируемости предтранзитивных логик остается нерешенным уже на протяжении продолжительного времени. Хорошо известно, что логика отношений эквивалентности S5 вкладывается в логику предпорядков S4. Мы обобщаем этот результат на случай произвольной предтранзитивной логики L: в L вкладывается логика Lsim -- ...
Добавлено: 27 февраля 2013 г.
Kikot S., Шапировский И., Золин Е. Е., , in : Advances in Modal Logic. Vol. 13.: College Publications, 2020. P. 369-388.
Добавлено: 2 декабря 2020 г.
Шехтман В. Б., Шапировский И. Б., В кн. : Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. : М. : ИД "Форум", 2018. С. 265-305.
Модальная логика возникла в древности для формализации понятий возможного и необходимого.
Современная модальная логика стала одним из инструментов решения задач информатики --как теоретических, так и вполне прикладных.
Произошёл достаточно неожиданный переход из области абстрактных философских
категорий в актуальную и практически значимую современную дисциплину. Он был обусловлен тем, что модальная логика (как и логика в целом) приобрела развитый математический аппарат --- алгебраический, топологический, ...
Добавлено: 21 сентября 2018 г.
Kikot S., Shapirovsky I., Золин Е. Е., , in : Advances in Modal Logic. Volume 10. : College Publications, 2014. P. 333-352.
Фильтрация является стандартным средством для установления финитной аппроксимируемости модальных логик. В работе изучаются логики и классы шкал, допускающие фильтрацию (фильтруемые), и указываются операции на них, сохраняющие фильтруемость. В частности, показано, что операции добавления обратного отношения и транзитивного замыкания отношения сохраняет фильтруемость. Используя данные результаты, установлено, что всякая регулярная грамматическая модальная логика (возможно с обратными модальностями) ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Золин Е. Е., Journal of Logic and Computation 2017 Vol. 27 No. 5 P. 1399-1420
We extend the language of the modal logic K4 of transitive frames with two sorts of modalities. In addition to the usual possibility modality (which means that a formula holds in some successor of a given point), we consider graded modalities (a formula holds in at least n successors) and converse graded modalities (aformula holds ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.
Оноприенко А. А., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2022 № 5 С. 25-30
Рассматривается пропозициональный фрагмент HC совместной логики задач и высказываний, введенной С.А. Мелиховым. Строятся топологические модели этой логики, показывается корректность и полнота логики HC относительно этого типа моделей. Также строятся топологические модели логики H4, которая была введена С.Н. Артёмовым и Т. Протопопеску. ...
Добавлено: 22 декабря 2022 г.
Shkatov D., Рыбаков М. Н., , in : Conference of the South African Institute of Computer Scientists and Information Technologists 2020 (SAICSIT '20). : ACM, 2020. P. 58-65.
Доказаны аналоги теоремы Чёрча и теоремы Трахтенброта для логики квазиарных предикатов. ...
Добавлено: 20 июля 2020 г.
Вялый М. Н., Рубцов А. А., Дискретный анализ и исследование операций 2012
Работа посвящена двум алгоритмическим задачам, связанным с анализом поведения конечного автомата при чтении сверхслова (бесконечной последовательности): достигает ли автомат принимающего состояния и достигает ли он принимающего состояния бесконечно часто. Первая задача возникает при анализе моделей обобщённого недетерминизма, а вторая – при анализе разрешимости монадических теорий второго порядка. Получены новые условия разрешимости для этих задач. Доказано, что всякая задача ...
Добавлено: 17 октября 2014 г.
Рыбаков М. Н., В кн. : Десятые Смирновские чтения: материалы Междунар. науч. конф., Москва, 15–17 июня 2017 г. : М. : Современные тетради, 2017. С. 41-43.
Рассматриваются предикатные модальные логики с одним одноместным предикатом. Показано, что соответствующие фрагменты подлогик таких логик как QS5, QGL или QGrz неразрешимы. ...
Добавлено: 7 октября 2019 г.
Хайтович Д. Г., В кн. : Двенадцатые Смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 24–26 июня 2021 г. : М. : Русское общество истории и философии науки, 2021. С. 145-148.
В литературе существует несколько эпистемических расширений stit-логики. Один из наиболее популярных вариантов -- kstit-логика Пэкета и Хорти -- предлагает ввести аппарат действий-токенов и действий-типов, а также установить ряд семантических ограничений на связь эпистемических и исторических отношений. В данной статье мы выведем несколько контринтуитивных теорем, доказуемых в kstit-логике, и предложим свой вариант эпистемического расширения, избегающего их. ...
Добавлено: 21 сентября 2021 г.
Беклемишев Л. Д., Успехи математических наук 2018 Т. 74 № 4 С. 3-52
Строго позитивные логики в последнее время привлекают внимание специалистов благодаря их сочетанию эффективности и приемлемой выразительности. Язык исчисления рефлексий RC состоит из импликаций между формулами, составленными из пропозициональных переменных и константы “истина” лишь с помощью связки конъюнкции и модальностей, интерпретируемых в арифметике Пеано как ограниченные равномерные схемы рефлексии. Мы расширяем язык RC дополнительным семейством модальностей, соответствующих операторам, которые сопоставляют данной арифметической теории T её ...
Добавлено: 2 октября 2018 г.
Захаров В. А., Винарский Е. М., В кн. : Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 17-22 июня 2019). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 257-260.
Конечные автоматы Мили, представляющие собой простейшую математическую модель преобразования потоковых данных, широко используются во многих областях информатики. Но для некоторых приложений большое значение имеют не только значения обрабатываемых данных и порядок их следования, но также интервалы времени, которые отделяют события, присходящие по ходу вычисления автомата. Такие свойства уже не описывается явно средствами классической теории конечных ...
Добавлено: 17 октября 2019 г.
Дудаков С. М., Авхимович Н. В., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2023 № 1 С. 24-35
В работе рассматриваются алгебраические системы, где в качестве носителя выступают конечные подмножества некоторой безатомной булевой алгебры. Для полученной системы мы вводим новое отношение для конечных подмножеств: считаем, что одно подмножество состоит в отношении с другим подмножеством в том и только том случае, когда все элементы одного подмножества меньше всех элементов другого. Мы демонстрируем, что теория ...
Добавлено: 12 ноября 2023 г.
Кудинов А. В., Logic Journal of the IGPL 2018 Vol. 26 No. 3 P. 316-338
Добавлено: 20 августа 2018 г.
One of natural combinations of Kripke complete modal logics is the product, an operation that has been extensively investigated over the last 15 years. In this paper we consider its analogue for arbitrary modal logics: to this end, we use product-like constructions on general frames and modal algebras. This operation was first introduced by Y. ...
Добавлено: 24 марта 2015 г.
Рыбаков М. Н., Агаджанян И. А., / arXiv. Серия 2211.14571 "Logic". 2022.
Доказывается PSPACE-трудность константных фрагментов всех логик, лежащих между K и wGrz ...
Добавлено: 5 декабря 2022 г.
Хайтович Д. Г., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. 2110.
Добавлено: 7 декабря 2021 г.
Захаров В. А., Жайлауова Ш. Р., В кн. : Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 17-22 июня 2019). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. С. 272-274.
В данной статье мы продолжаем поиск и исследование новых классов недетерминированных автоматов-преобразователей с разрешимой проблемой эквивалентности. Цель исследования~--- провести как можно более точную и подробную демаркацию границы между разрешимыми и неразрешимыми случаями проблемы эквивалентности для рассматриваемой модели вычислений. Мы рассматриваем один класс недетерминированных автоматов, работающих над выходным алфавитом из одной буквы. Характерная особенность рассматриваемых автоматов-преобразователей ...
Добавлено: 17 октября 2019 г.