?
On differential uniformity of permutations derived using a generalized construction
Математические вопросы криптографии. 2022. Vol. 13. No. 2. P. 37–52.
D. B. Fomin, M. A. Kovrizhnykh
Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной δ-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной δ-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты работы могут быть использованы для конструирования подстановок с заданными криптографическими свойствами, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптографического анализа.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Ильяшенко Ю. С., Шилин И. С., Stanislav Minkov, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Добавлено: 25 мая 2026 г.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 No. 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 19–56
В работе рассматривается класс градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на замкнутых многообразиях размерности четыре. Мы показываем, что для таких потоков проблема полной топологической классификации сводится к комбинаторной задаче различения специальных оснащенных графов, описывающих взаимное расположение инвариантных многообразий и действие потока на блуждающем множестве. А именно, потоки топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их ...
Добавлено: 18 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Коданева Н. М., Ландо С. К., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 210 Article 105421
Добавлено: 23 января 2025 г.
М. А. Коврижных, Д. Б. Фомин, Прикладная дискретная математика 2022 № 57 С. 5–21
Исследована возможность построения с помощью обобщённой конструкции подстановок с заданными криптографическими характеристиками, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптоанализа. Предложен эвристический алгоритм поиска параметров обобщённой конструкции, полученных посредством умножения на транспозиции. Используются идеи генетического алгоритма, спектрально-линейного и спектрально- разностного методов. Изучены вопросы оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментальные исследования ...
Добавлено: 8 октября 2022 г.
Фомин Д. Б., Journal of Computer Virology and Hacking Techniques 2022 Vol. 18 P. 61–67
Добавлено: 29 ноября 2021 г.
Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 51–55
Рассмотрены способы построения дифференциально 2δ-равномерных подстано- вок на F_{2^{2m}} для случая m≥3. Предложенный подход излагается с использованием так называемого TU-представления функций и обобщает известный способ построения дифференциально 4-равномерных подстановок поля F_{2^{2m}} с применением подстановки обращения ненулевых элементов поля. ...
Добавлено: 22 сентября 2021 г.
Коврижных М. А., Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 181–184
Предложен эвристический алгоритм построения биективных булевых функций с заданными криптографическими свойствами — нелинейностью и дифференциальной δ-равномерностью — на основе обобщённой конструкции. Производится поиск вспомогательных подстановок меньшей размерности в обобщённой конструкции с использованием идей спектрально-линейного и спектрально-разностного методов. Исследована возможность оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментально получены 8-битовые 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108. ...
Добавлено: 22 сентября 2021 г.
Авраамова О. Д., Фомин Д. Б., Серов В. А. и др., Математические вопросы криптографии 2021 Vol. 12 No. 2 P. 21–38
Рассматриваются способы реализации нелинейного преобразования блочного алгоритма шифрования с длиной блока 128 бит «Кузнечик» (ГОСТ Р 34.12-2015) и хеш-функции «Стрибог» (ГОСТ Р 34.11-2012). Показана возможность реализации подстановки за 226 логических операций. ...
Добавлено: 26 июля 2021 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2020 Т. 11 № 4 С. 133–149
Исследуются параметры некоторых подстановок, основанных на конструкции типа «Бабочка», и их влияние на значение алгебраической степени подстановки и показателя дифференциальной равномерности. ...
Добавлено: 25 ноября 2020 г.