Об эвристическом алгоритме построения подстановок с заданными криптографическими характеристиками с использованием обобщённой конструкции

М. А. Коврижных; Д. Б. Фомин

doi:10.17223/20710410/57/1

Публикации

?

Об эвристическом алгоритме построения подстановок с заданными криптографическими характеристиками с использованием обобщённой конструкции

Прикладная дискретная математика. 2022. № 57. С. 5–21.

М. А. Коврижных, Д. Б. Фомин

Исследована возможность построения с помощью обобщённой конструкции подстановок с заданными криптографическими характеристиками, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптоанализа. Предложен эвристический алгоритм поиска параметров обобщённой конструкции, полученных посредством умножения на транспозиции. Используются идеи генетического алгоритма, спектрально-линейного и спектрально- разностного методов. Изучены вопросы оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментальные исследования наиболее интересных с практической точки зрения 8-битовых подстановок показали, что можно построить 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108.

Научное направление: Математика Компьютерные науки

Язык: русский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: нелинейность nonlinearity permutation подстановка vectorial Boolean function векторная булева функция differential uniformity дифференциальная равномерность

Proceedings of the 6th Workshop on Computational Approaches to Discourse, Context and Document-Level Inferences (CODI 2025)

Strube M., Braud C., Hardmeier C. и др., Suzhou: Association for Computational Linguistics, 2025.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

TreeDQN: Sample-efficient off-policy reinforcement learning for combinatorial optimization

Sorokin D., Kostin A., Савченко Л. В. и др., Knowledge-Based Systems 2026 Vol. 348 Article 116258

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Microbial diversity and production of milk spirit using traditional Buryat fermentation and distillation technologies

Namsaraev Z., Nanzatov B., Козлова А. Д. и др., Scientific Reports 2026 Vol. 16 No. 1 Article 17769

Дистиллированные кисломолочные напитки встречаются в пищевой промышленности редко, несмотря на повсеместное распространение растительных спиртных напитков. В настоящее время производство крепких дистиллированных алкогольных напитков из кисломолочных продуктов с использованием традиционных технологий известно лишь среди монголоязычных народов и их сибирских соседей. Данное исследование представляет собой первый междисциплинарный анализ дарасуна, традиционного бурятского спиртного напитка, изготавливаемого из кисломолочного напитка ...

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Artificial intelligence and digital twins for failure prediction in data center cooling systems: a comprehensive literature review (2018–2026)

Butorova A., Bobakov V., Sergeev A. и др., European Physical Journal: Special Topics 2026 P. 1–19

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

Polynomial graph invariants induced from the gl-weight system

Коданева Н. М., Ландо С. К., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 210 Article 105421

Добавлено: 23 января 2025 г.

Prediction after a Horizon of Predictability: Nonpredictable Points and Partial Multistep Prediction for Chaotic Time Series

Vasilii A. Gromov, Philip S. Baranov, Complexity 2023 Vol. 2023 Article 6689371

Добавлено: 22 сентября 2023 г.

Correlations of Vorticity inside a Coherent Vortex

I. V. Kolokolov, V. V. Lebedev, Tumakova M. M., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2023 Vol. 136 No. 6 P. 785–794

Добавлено: 8 июня 2023 г.

Effects of nonlinearity and a new nonlinear resonance in two-path phonon transmittance in lattices with two-dimensional arrays of atomic defects

I. P. Koroleva (Kikot), Kosevich Y. A., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2023 Vol. 107 No. 5 Article 054217

Добавлено: 18 мая 2023 г.

On differential uniformity of permutations derived using a generalized construction

D. B. Fomin, M. A. Kovrizhnykh, Математические вопросы криптографии 2022 Vol. 13 No. 2 P. 37–52

Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной δ-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной δ-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты ...

Добавлено: 24 августа 2022 г.

Profile of a two-dimensional vortex condensate beyond the universal limit

Парфеньев В. М., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2022 Vol. 106 No. 2 Article 025102

Добавлено: 10 августа 2022 г.

Nonlinear intraday trading invariance in the Russian stock market

Теплова Т. В., Гуров С. В., Annals of Operations Research 2025 Vol. 352 P. 441–469

Добавлено: 26 апреля 2022 г.

On the impossibility of an invariant attack on Kuznyechik

Фомин Д. Б., Journal of Computer Virology and Hacking Techniques 2022 Vol. 18 P. 61–67

Добавлено: 29 ноября 2021 г.

О способе построения дифференциально 2δ-равномерных подстановок на F_{2^{2m}}

Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 51–55

Рассмотрены способы построения дифференциально 2δ-равномерных подстано- вок на F_{2^{2m}} для случая m≥3. Предложенный подход излагается с использованием так называемого TU-представления функций и обобщает известный способ построения дифференциально 4-равномерных подстановок поля F_{2^{2m}} с применением подстановки обращения ненулевых элементов поля. ...

Добавлено: 22 сентября 2021 г.

Об эвристическом подходе к построению биективных векторных булевых функций с заданными криптографическими характеристиками

Коврижных М. А., Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 181–184

Предложен эвристический алгоритм построения биективных булевых функций с заданными криптографическими свойствами — нелинейностью и дифференциальной δ-равномерностью — на основе обобщённой конструкции. Производится поиск вспомогательных подстановок меньшей размерности в обобщённой конструкции с использованием идей спектрально-линейного и спектрально-разностного методов. Исследована возможность оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментально получены 8-битовые 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108. ...

Добавлено: 22 сентября 2021 г.