Об эвристическом алгоритме построения подстановок с заданными криптографическими характеристиками с использованием обобщённой конструкции

М. А. Коврижных; Д. Б. Фомин

doi:10.17223/20710410/57/1

Публикации

?

Об эвристическом алгоритме построения подстановок с заданными криптографическими характеристиками с использованием обобщённой конструкции

Прикладная дискретная математика. 2022. № 57. С. 5–21.

М. А. Коврижных, Д. Б. Фомин

Исследована возможность построения с помощью обобщённой конструкции подстановок с заданными криптографическими характеристиками, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптоанализа. Предложен эвристический алгоритм поиска параметров обобщённой конструкции, полученных посредством умножения на транспозиции. Используются идеи генетического алгоритма, спектрально-линейного и спектрально- разностного методов. Изучены вопросы оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментальные исследования наиболее интересных с практической точки зрения 8-битовых подстановок показали, что можно построить 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108.

Научное направление: Математика Компьютерные науки

Язык: русский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: нелинейность nonlinearity permutation подстановка vectorial Boolean function векторная булева функция differential uniformity дифференциальная равномерность

Анализ согласованности голосования стран ЕАЭС и ОДКБ в ГА ООН с помощью иерархической кластеризации

Вохминцев И. В., Вестник международных организаций: образование, наука, новая экономика 2026 Т. 21 № 2

ЕАЭС и ОДКБ – главные региональные международные организации для России. Понимание, оценка и анализ внешнеполитических позиций стран, которые туда входят — это вопрос национальных интересов страны. Из этого вытекает цель работы: выявление уровня и формы согласованности голосования стран ЕАЭС и ОДКБ в ГА ООН. Уровень согласованности – оценка уровня близости стран при голосовании. Форма согласованности ...

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Rational p-adic Hodge theory for d-de Rham-proper stacks

Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Lower Bounds on the Measure of the Support of Positive and Negative Parts of Trigonometric Polynomials

Исмаилов А. Р., Constructive Approximation 2026

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Pupillometry and autonomic nervous system responses to cognitive load and false feedback: an unsupervised machine learning approach

Alshanskaia E., Portnova G., Liaukovich K. и др., Frontiers in Neuroscience 2024 Vol. 18

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Oil Spill Segmentation in SAR Data Using ViT-UNet: Performance and Practical Insights

Зуенко Д. О., Трофимова Е. А., Хайдарова И., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 121339–121357

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Конечные последовательности и перестановки, ими порождаемые

Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401

В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Scalable machine learning approach to disordered s-wave superconductors

Неверов В. Д., Красавин А. В., Вагов А. В. и др., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2026 Vol. 113 P. 1–6

Добавлено: 5 сентября 2026 г.

On the rate of Gaussian approximation for online linear regression problems

Шешукова М. Е., Durmus A., Khusainov M. и др., Statistics 2026 P. 1–25

Добавлено: 4 сентября 2026 г.

Proceedings of the 42nd Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI), PMLR Volume 337, 17-21 August 2026, KIT, Amsterdam, the Netherlands

Proceedings of Machine Learning Research , 2026.

Добавлено: 4 сентября 2026 г.

Относительные аналитические законы взаимности

Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146

Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...

Добавлено: 3 сентября 2026 г.

A unified frequency-domain framework for tilted slice localization and ischemic stroke detection

Khodadoust J., Куликова С. П., Khodadoust F., Biomedical Signal Processing and Control 2027 Vol. 129 P. 111284–111284

Анализ острого ишемического инсульта (ОИИ) по двухмерным (2D) клиническим изображениям затруднен из-за неконтролируемого наклона срезов и геометрических несоответствий, нарушающих предположения моделей глубокого обучения (ГБО), не зависящих от положения. В данной статье предлагается унифицированная, учитывающая геометрию, частотно-доменная структура для локализации наклонных срезов и сегментации ишемического инсульта, которая явно разделяет оценку положения и анализ поражения. Метод сначала ...

Добавлено: 2 сентября 2026 г.

Proceedings of the 2026 Fourth International Conference on Distributed Computing and High Performance Computing (DCHPC)

IEEE, 2026.

Добавлено: 2 сентября 2026 г.

Orbifold Saito theory of A and D type singularities

Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Polynomial graph invariants induced from the gl-weight system

Коданева Н. М., Ландо С. К., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 210 Article 105421

Добавлено: 23 января 2025 г.

Prediction after a Horizon of Predictability: Nonpredictable Points and Partial Multistep Prediction for Chaotic Time Series

Vasilii A. Gromov, Philip S. Baranov, Complexity 2023 Vol. 2023 Article 6689371

Добавлено: 22 сентября 2023 г.

Correlations of Vorticity inside a Coherent Vortex

I. V. Kolokolov, V. V. Lebedev, Tumakova M. M., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2023 Vol. 136 No. 6 P. 785–794

Добавлено: 8 июня 2023 г.

Effects of nonlinearity and a new nonlinear resonance in two-path phonon transmittance in lattices with two-dimensional arrays of atomic defects

I. P. Koroleva (Kikot), Kosevich Y. A., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2023 Vol. 107 No. 5 Article 054217

Добавлено: 18 мая 2023 г.

On differential uniformity of permutations derived using a generalized construction

D. B. Fomin, M. A. Kovrizhnykh, Математические вопросы криптографии 2022 Vol. 13 No. 2 P. 37–52

Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной δ-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной δ-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты ...

Добавлено: 24 августа 2022 г.

Profile of a two-dimensional vortex condensate beyond the universal limit

Парфеньев В. М., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2022 Vol. 106 No. 2 Article 025102

Добавлено: 10 августа 2022 г.

Nonlinear intraday trading invariance in the Russian stock market

Теплова Т. В., Гуров С. В., Annals of Operations Research 2025 Vol. 352 P. 441–469

Добавлено: 26 апреля 2022 г.

On the impossibility of an invariant attack on Kuznyechik

Фомин Д. Б., Journal of Computer Virology and Hacking Techniques 2022 Vol. 18 P. 61–67

Добавлено: 29 ноября 2021 г.

О способе построения дифференциально 2δ-равномерных подстановок на F_{2^{2m}}

Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 51–55

Рассмотрены способы построения дифференциально 2δ-равномерных подстано- вок на F_{2^{2m}} для случая m≥3. Предложенный подход излагается с использованием так называемого TU-представления функций и обобщает известный способ построения дифференциально 4-равномерных подстановок поля F_{2^{2m}} с применением подстановки обращения ненулевых элементов поля. ...

Добавлено: 22 сентября 2021 г.

Об эвристическом подходе к построению биективных векторных булевых функций с заданными криптографическими характеристиками

Коврижных М. А., Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 181–184

Предложен эвристический алгоритм построения биективных булевых функций с заданными криптографическими свойствами — нелинейностью и дифференциальной δ-равномерностью — на основе обобщённой конструкции. Производится поиск вспомогательных подстановок меньшей размерности в обобщённой конструкции с использованием идей спектрально-линейного и спектрально-разностного методов. Исследована возможность оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментально получены 8-битовые 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108. ...

Добавлено: 22 сентября 2021 г.