Об эвристическом алгоритме построения подстановок с заданными криптографическими характеристиками с использованием обобщённой конструкции

М. А. Коврижных; Д. Б. Фомин

doi:10.17223/20710410/57/1

Публикации

?

Об эвристическом алгоритме построения подстановок с заданными криптографическими характеристиками с использованием обобщённой конструкции

Прикладная дискретная математика. 2022. № 57. С. 5–21.

М. А. Коврижных, Д. Б. Фомин

Исследована возможность построения с помощью обобщённой конструкции подстановок с заданными криптографическими характеристиками, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптоанализа. Предложен эвристический алгоритм поиска параметров обобщённой конструкции, полученных посредством умножения на транспозиции. Используются идеи генетического алгоритма, спектрально-линейного и спектрально- разностного методов. Изучены вопросы оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментальные исследования наиболее интересных с практической точки зрения 8-битовых подстановок показали, что можно построить 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108.

Научное направление: Математика Компьютерные науки

Язык: русский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: нелинейность nonlinearity permutation подстановка vectorial Boolean function векторная булева функция differential uniformity дифференциальная равномерность

Журнал Телекоммуникации №1 за 2026

М.: Наука и технологии, 2026.

«Телекоммуникации» ежемесячный рецензируемый производственный, информационно-аналитический и учебно-методический журнал выходит в свет с июля 2000 г. Для руководителей и работников промышленности, научно-исследовательских и проектно-конструкторских институтов, высших учебных заведений, аспирантов и студентов, а также для специалистов, разрабатывающих, выпускающих и эксплуатирующих средства телекоммуникаций. Новости разработок и производства, прогнозы развития, защита информации, Нормативные, справочные, аналитические и учебно-методические материалы. Переход к глобальному информационному ...

Добавлено: 4 июля 2026 г.

"Труды МФТИ" Том 17, № 4 (68) (2025)

МФТИ, 2025.

абота редакции научного журнала «Труды Московского физико-технического института» (кратко «Труды МФТИ»), редакционной коллегии и редакционного совета осуществляется в соответствии с Положением, утвержденным ректором института. В состав редакционной коллегии входят руководители института, факультетов, институтских и факультетских кафедр. Главный редактор журнала —президент МФТИ, член-корр. РАН Кудрявцев Н.Н. Журнал «Труды МФТИ» входит в базу данных РИНЦ (Российский Индекс Научного Цитирования) и доступен в электронной ...

Добавлено: 4 июля 2026 г.

Modulation Recognition for Industrial Internet of Things Communication Signals Under Few-Shot Conditions Based on Attention Mechanism and Relation Network

Hualin M., Jie Z., Jerome Y. и др., Journal of Internet Technology 2026 Vol. 27 No. 3 P. 367–382

Добавлено: 3 июля 2026 г.

Кодовые конструкции на базе обобщенных каскадных кодов для систем связи, использующих прием на основе порядковых статистик

Осипов Д. С., Информационно-управляющие системы 2026 № 3 С. 49–62

Введение: во многих проектируемых в настоящее время и перспективных системах связи методы оценивания характеристик канала и управления мощностью сигнала, разработанные для систем связи предыдущих поколений, не могут обеспечить требуемую точность оценивания и выравнивания мощности сигналов на приемном конце. Одним из вариантов решения этой проблемы является использование методов приема на основе порядковых статистик, которые не требуют управления мощностью ...

Добавлено: 3 июля 2026 г.

Graph Games and Logic Design

Springer, 2026.

Добавлено: 30 июня 2026 г.

On Ω-stable 3-diffeomorphism with a solid or thickened surfaced basic set

Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8

Добавлено: 30 июня 2026 г.

Почти пустые симплексы и полиэдры Клейна

Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18

Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...

Добавлено: 29 июня 2026 г.

The 12th International Conference on Information Technology and Quantitative Management (ITQM 2025)

Netherlands: ScienceDirect, 2025.

Добавлено: 28 июня 2026 г.

Polynomial graph invariants induced from the gl-weight system

Коданева Н. М., Ландо С. К., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 210 Article 105421

Добавлено: 23 января 2025 г.

Prediction after a Horizon of Predictability: Nonpredictable Points and Partial Multistep Prediction for Chaotic Time Series

Vasilii A. Gromov, Philip S. Baranov, Complexity 2023 Vol. 2023 Article 6689371

Добавлено: 22 сентября 2023 г.

Correlations of Vorticity inside a Coherent Vortex

I. V. Kolokolov, V. V. Lebedev, Tumakova M. M., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2023 Vol. 136 No. 6 P. 785–794

Добавлено: 8 июня 2023 г.

Effects of nonlinearity and a new nonlinear resonance in two-path phonon transmittance in lattices with two-dimensional arrays of atomic defects

I. P. Koroleva (Kikot), Kosevich Y. A., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2023 Vol. 107 No. 5 Article 054217

Добавлено: 18 мая 2023 г.

On differential uniformity of permutations derived using a generalized construction

D. B. Fomin, M. A. Kovrizhnykh, Математические вопросы криптографии 2022 Vol. 13 No. 2 P. 37–52

Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной δ-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной δ-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты ...

Добавлено: 24 августа 2022 г.

Profile of a two-dimensional vortex condensate beyond the universal limit

Парфеньев В. М., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2022 Vol. 106 No. 2 Article 025102

Добавлено: 10 августа 2022 г.

Nonlinear intraday trading invariance in the Russian stock market

Теплова Т. В., Гуров С. В., Annals of Operations Research 2025 Vol. 352 P. 441–469

Добавлено: 26 апреля 2022 г.

On the impossibility of an invariant attack on Kuznyechik

Фомин Д. Б., Journal of Computer Virology and Hacking Techniques 2022 Vol. 18 P. 61–67

Добавлено: 29 ноября 2021 г.

О способе построения дифференциально 2δ-равномерных подстановок на F_{2^{2m}}

Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 51–55

Рассмотрены способы построения дифференциально 2δ-равномерных подстано- вок на F_{2^{2m}} для случая m≥3. Предложенный подход излагается с использованием так называемого TU-представления функций и обобщает известный способ построения дифференциально 4-равномерных подстановок поля F_{2^{2m}} с применением подстановки обращения ненулевых элементов поля. ...

Добавлено: 22 сентября 2021 г.

Об эвристическом подходе к построению биективных векторных булевых функций с заданными криптографическими характеристиками

Коврижных М. А., Фомин Д. Б., Прикладная дискретная математика. Приложение 2021 № 14 С. 181–184

Предложен эвристический алгоритм построения биективных булевых функций с заданными криптографическими свойствами — нелинейностью и дифференциальной δ-равномерностью — на основе обобщённой конструкции. Производится поиск вспомогательных подстановок меньшей размерности в обобщённой конструкции с использованием идей спектрально-линейного и спектрально-разностного методов. Исследована возможность оптимизации вычисления криптографических характеристик на каждой итерации алгоритма. Экспериментально получены 8-битовые 6-равномерные подстановки с нелинейностью 108. ...

Добавлено: 22 сентября 2021 г.