О параболическом и гиперболическом 2-го порядка возмущениях гиперболической системы 1-го порядка

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2022. Т. 506. № 1. С. 9–15.

Злотник А. А., Четверушкин Б. Н.

Изучаются задачи Коши для симметричной гиперболической системы уравнений 1-го порядка с переменными коэффициентами и ее сингулярных возмущений - сильно параболической и гиперболической 2-го порядка систем уравнений с малым параметром $\tau>0$ при вторых производных по $x$ и $t$. Формулируются свойства решений всех трех систем и даются оценки разности решений исходной системы и систем с возмущениями порядка $O(\tau^{\alpha/2})$ при начальной функции $\*w_0$ гладкости $\alpha$ в смысле $L^2(\mathbb{R}^n)$, $0<\alpha\leq 2$. При $\alpha=1/2$ охватывается широкий класс разрывных $\*w_0$. Дается приложение к линеаризованным системе уравнений газовой динамики
и параболической и гиперболической 2-го порядка квазигазодинамическим системам уравнений.

 

Ключевые слова: квазигазодинамические системы уравнений, малый параметр, линейные системы уравнений в частных производных, оценки разности решений