?
Construction of global-in-time solutions to Kolmogorov-Feller pseudodifferential equations with a small parameter using characteristics
Mathematische Nachrichten. 2012. Vol. 285. No. 4. P. 426-439.
Albeverio S., Данилов В. Г.
Используя идею Маделунга мы строим глобальные по времени решения уравнения переноса отвечающие асимптотическим решениям уравнения Колмогорова-Феллера, описывающего процесс с диффузией, скпотенциалом и скачками. Для построения решения мы используем конструкцию решения уравнения неразрывности в разрывном поле скоростей. Также обсуждается свзь с конструкцией В.П.Маслова.
Ключевые слова: diffusionKolmogorov-Feller equationsMadelung transformationtransport equationjump processdelta-shock solutionsпреобразование Маделунгауравнение переносауравнение Колмогорова-Феллерадиффузионный процесс со скачкамидельта-шок решениятеория вероятностей и случайные процессылинейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
Конаков В. Д., Menozzi S., Молчанов С. А., Annales de l’Institut Henri Poincaré 2010 Vol. 46 No. 4 P. 908-923
Для класса диффузий ранга 2, то есть когда только скобки Пуассона порядка 1 порождают всё пространство, получено представление переходной плотности в виде ряда параметрикса типа МакКина – Зингера. Отсюда выводится точная верхняя граница и частичная нижняя граница для переходной плотности, которая характеризует дополнительную сингулярность, обусловленную вырожденностью.
Это представление позволяет затем получить локальную предельную теорему для ассоциированной ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Бацын М. В., Калягин В. А., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2009 № 3 С. 81-100
В работе рассматривается задача определения распределения суммарных страховых выплат при перестраховании индивидуальных рисков в случае равномерного распределения ущерба по каждому страховому случаю. Основным результатом работы является аналитическое выражение функции распределения суммарных выплат. Полученный результат может быть использован для оценки точности определения оптимального уровня собственного удержания на основе нормальной аппроксимации. ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Кузютин Д. В., Смирнова Е. Л., Разгуляева Л. Н. и др., Изд-во МБИ, 2010
Настоящее учебное пособие предназначено для абитуриентов, готовящихся изучать математику в Вузе, а также может быть использована для подготовки к сдаче Единого государственного экзамена по математике. ...
Добавлено: 4 ноября 2014 г.
Бацын М. В., Калягин В. А., Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 2008 № 51 С. 361-372
В работе исследована проблема вычисления функции распределения суммы страховых выплат при наличии эксцедентного перестрахования больших ущербов по индивидуальным страховым контрактам. Получено аналитическое выражение для этой функции при равномерном распределении ущерба в одном страховом случае. Для решения этой задачи использована однопериодная модель коллективных рисков. ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Конаков В. Д., Menozzi S., Journal of Theoretical Probability 2011 Vol. 24 No. 2 P. 454-478
Рассмотрим многомерное стохастическое дифференциальное уравнение, управляемое симметричным устойчивым процессом. При подходящих условиях на коэффициенты, единственное сильное решение этого уравнения имеет плотность относительно меры Лебега, это же верно и для схемы Эйлера для этого уравнения. Используя метод параметрикса, мы оцениваем ошибку разложения относительно шага по времени для разности переходных плотностей самого уравнения и его схемы Эйлера. ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Mikhail Batsyn, Калягин В. А., Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 2012 Vol. 32 P. 51-64
Распределение суммы независимых случайных величин играет важную роль во многих задачах прикладной математики. В данной работе мы рассматриваем случай, случайные величины имеют непрерывное распределение с разрывом (или вероятностной массой) в определенной точке r. Такое распределение естественным образом возникает в актуарной математике, когда предел ответственности или уровень собственного удержания применяется к каждой страховой выплате. Получено аналитическое ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2009 Vol. 143 No. 1 P. 137-176
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получены разложения второго порядка типа разложения Эджворта. Результаты работы отличаются от недавних результатов в двух отношениях. Предельные диффузии могут быть неоднородными, и переходные плотности рассматриваются, в том числе, и за малое время. Асимптотики за малое время мотивированы статистическими приложениями, где приходится ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Липатов М. Е., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2010 № 5 С. 61-64
Доказывается рекуррентность измеримых коциклов со значениями в подгруппе SL(2, C) диагональных и антидиагональных матриц над эргодическим преобразованием, сохраняющим вероятностную меру. ...
Добавлено: 15 ноября 2012 г.
Дарьин А. Н., Куржанский А. Б., Журнал вычислительной математики и математической физики 2013 Т. 53 № 1 С. 47-57
Разработка эффективных методов вычисления синтезирующих управлений в линейных системах большой размерности представляет серьёзную задачу в области соответствующей математической теории и её приложений. Это тем более справедливо для систем с геометрическими ограничениями на управления и неопределённые возмущения. Решение задачи синтеза целевых управлений в указанных условиях опирается . как известно, на построение слабо инвариантных множеств (попятных множеств ...
Добавлено: 30 октября 2012 г.
Дарьин А. Н., Куржанский А. Б., Доклады Академии наук 2012 Т. 446 № 6 С. 607-611
Разработка эффективных методов вычисления синтезирующих управлений в линейных системах большой размерности представляет серьёзную задачу в области соответствующей математической теории и её приложений. Это тем более справедливо для систем с геометрическими ограничениями на управления и неопределённые возмущения. Решение задачи синтеза целевых управлений в указанных условиях опирается, как известно, на построение слабо инвариантных множеств (попятных множеств достижимости), ...
Добавлено: 30 октября 2012 г.
Злотник А. А., Chetverushkin B. N., Differential Equations 2021 Vol. 57 No. 7 P. 891-900
Добавлено: 12 августа 2021 г.
Якункин М. М., Перспективные материалы 2011 № 5 С. 5-11
Предложена полуфеноменологическая модель процессов переноса под действием интенсивных источников энергии. Для объяснения наблюдаемых экспериментально отклонений линейной реакции системы на внешнее возмущение в процессах переноса, возникающих под действием интенсивных потоков энергии, предложено учесть влияние инерции среды. Полуфеноменологическая модель процессов сведена к системе с двумя базисными состояниями, для решения которой использованы методы, разработанные в теории микрообъектов. Показано, ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Добавлено: 16 ноября 2019 г.
Victor A. Vassiliev, Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2020 Vol. 16 P. 1-21
Добавлено: 21 марта 2020 г.
Данилов В. Г., Руднев В. Ю., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 11 С. 2080-2092
Исследуется эффект локализованного в пространстве и времени возмущения температуры, которое возникает в точке контакта свободных границ в задаче Стефана–Гиббса–Томсона в рамках модели фазового поля. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Ludmila I. Kuzmina, Osipov Y., International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 2014 Vol. 10 No. 3 P. 17-22
Добавлено: 14 сентября 2014 г.
Данилов В. Г., Руднев В. Ю., Russian Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 19 No. 2 P. 146-158
В статье демонстрируется эффект солитоноподобного возмущения температуры при слиянии свободных границ в рамках модели фазового поля. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., / Издательство попечительского совета механико-математического факультета МГУ. Серия WP BRP "STI". 2012. № 2012.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ...
Добавлено: 5 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2005 Vol. 11 No. 4 P. 591-641
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получено разложение типа Эджворта порядка o(n-1-δ), δ>0. Для доказательства применяется метод параметрикса, позволяющий представить переходную плотность как функционал от плотностей сумм независимых и одинаково распределённых случайных величин. Затем применяются классические разложения Эджворта для плотностей. Получающиеся в результате ряды дают разложения типа ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2000 Vol. 117 No. 4 P. 551-587
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Доказаны локальные предельные теоремы для переходных плотностей. ...
Добавлено: 15 октября 2012 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2021 Т. 206 № 3 С. 448-452
Рассматриваются конструкции асимптотических решений линейных уравнений, связанных с уравнениями классической механики – уравнением Гамильтона–Якоби и уравнением переноса. Показано, что эти методы, а также теория механики бесконечно узких пучков в целом применимы к некоторым объектам биоэнергетики, если тонкие биологические объекты типа древесных лучин, соломы, пеллетных гранул и т. п. аппроксимировать бесконечно узкими пучками. ...
Добавлено: 14 июля 2021 г.
Будков Ю. А., Kolesnikov A. L., Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016 Vol. 2014 P. 1-12
Добавлено: 27 октября 2016 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Наука и образование: электронное научно-техническое издание 2011 № 10
Для процесса 2D-авторегрессии порядка (1,1) устанавливается асимптотическая нормальность М-оценок с необязательно выпуклой функцией потерь. При помощи компьютерного моделирования устанавливается устойчивость этих оценок при засорении наблюдений грубыми выбросами. ...
Добавлено: 29 ноября 2012 г.
Злотник А. А., Четверушкин Б. Н., Дифференциальные уравнения 2021 Т. 57 № 7 С. 922-931
Изучаются разностные схемы, связанные с упрощенной линеаризованной многомерной гиперболической квазигазодинамической системой дифференциальных уравнений. Показывается, что явную двухслойную векторную разностную схему с релаксацией потоков для гиперболического уравнения 2-го порядка с переменными коэффициентами, являющегося возмущением уравнения переноса с параметром $\tau$ при старших производных, можно свести к явной трехслойной разностной схеме. Анализируется спектральное условие равномерной по времени устойчивости такой явной ...
Добавлено: 6 марта 2021 г.