Исследование полумарковской модели технического обслуживания с целью оптимального выбора вида ремонта.

Надежность. 2010. № 2 (33). С. 44–53.

Гришунина Ю. Б.

В данной работе рассматривается техническая система, в которой возможны два вида ремонта: аварийный, по окончании которого износ системы не изменяется, и капитальный, после которого система полностью обновляется. Решение о виде ремонта принимается в соответствии с распределением на множестве решений, зависящим от износа системы на момент отказа. В работе сформулирована и решена задача оптимального выбора вида ремонта с целью максимизации функционала среднего удельного дохода. Доказано, что оптимальная стратегия управления является вырожденной, а для стареющего распределения времени безотказной работы системы – вырожденной и пороговой с не более чем одной точкой переключения управления.

Ключевые слова: математическое моделирование, Оптимальное управление, управляемый полумарковский процесс, принцип максимума Понтрягина, однородная марковская рандомизированная стратегия управления, аддитивный функционал дохода, стареющее распределение, математическая теория управления, оптимальное управление, теория вероятностей и случайные процессы, количественные характеристики, оптимизация надежности, линейные интегральные уравнения