Дуализм теорий солитонных решений бесконечномерных динамических систем и функционально-дифференциальных уравнений точечного типа

Бекларян Л. А.; А. Л. Бекларян

Публикации

?

Дуализм теорий солитонных решений бесконечномерных динамических систем и функционально-дифференциальных уравнений точечного типа

С. 54–57.

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л.

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения точечного типа солитонные решения

В книге

Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции "Воронежская зимняя математическая школа"

Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023.

Dualism in the Theory of Soliton Solutions II

Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2024 Vol. 64 No. 11 P. 2588–2610

Добавлено: 27 января 2025 г.

Dualism in the Theory of Soliton Solutions

Beklaryan L. A., A. L. Beklaryan, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2024 Vol. 64 No. 7 P. 1472–1490

Добавлено: 11 сентября 2024 г.

Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с нелинейным потенциалом общего вида

Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2022 Т. 62 № 6 С. 933–950

Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно-разностного аналога волнового уравнения с нелинейным потенциалом общего вида. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. При доказательстве существования ограниченных солитонных решений ключевым является наличие теоремы существования и единственности солитонных решений в случае квазилинейного потенциала. Другим важным обстоятельством ...

Добавлено: 30 мая 2022 г.

Existence of Bounded Soliton Solutions in the Problem of Longitudinal Vibrations of an Infinite Elastic Rod in a Field with a Strongly Nonlinear Potential

Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2021 Vol. 61 No. 12 P. 1980–1994

Добавлено: 14 января 2022 г.

Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с сильно нелинейным потенциалом

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 12 С. 2024–2039

Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно разностного волнового уравнения с квадратичным потенциалом. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Для рассматриваемого класса уравнений ключевым является также и наличие ряда симметрий. ...

Добавлено: 1 ноября 2021 г.

On the Existence of Periodic and Bounded Solutions for Functional Differential Equations of Pointwise Type with a Strongly Nonlinear Right-Hand Side

Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Lobachevskii Journal of Mathematics 2020 Vol. 41 No. 11 P. 2136–2142

Добавлено: 21 сентября 2020 г.

МАТРИЧНАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТОЧЕЧНОГО ТИПА И ВОПРОСЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2018 Т. 54 № 10 С. 1299–1312

Работа посвящена периодическим решениям функционально-дифференциального уравнения точечного типа. В терминах правой части исходного нелинейного функционально-дифференциального уравнения точечного типа сформулированы легко проверяемые условия существования и единственности периодического решения и описан итерационный процесс построения такого решения. В отличие от скалярной линеаризации, здесь используется более сложная матричная линеаризация, позволяющая расширить класс уравнений, для которых в рамках такого подхода удается установить ...

Добавлено: 12 февраля 2019 г.

On the existence of soliton solutions for systems with a polynomial potential and their numerical realization

Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Journal of machine learning and data analysis 2018 Vol. 4 No. 4 P. 220–234

Добавлено: 11 января 2019 г.

Матричная линеаризация функционально-дифференциальных уравнений точечного типа и вопросы существования и единственности периодических решений (Scopus)

Белоусов Ф. А., Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2018 Т. 54 № 10 С. 1299–1312

Работа посвящена периодическим решениям функционально-дифференциального уравнения точечного типа. Следуя работе \cite{Beklar_Belous}, в терминах правой части исходного нелинейного функционально-дифференциального уравнения точечного типа сформулированы легко проверяемые условия существования и единственности $\omega$-периодического решения и описан итерационный процесс построения такого решения. В отличие от скалярной линеаризации, рассмотренной в статье \cite{Beklar_Belous}, здесь используется более сложная матричная линеаризация, позволяющая расширить класс уравнений, ...

Добавлено: 20 июня 2018 г.

Solvability Problems for a Linear Homogeneous Functional-Differential Equation of the Pointwise Type

Бекларян А. Л., Beklaryan L. A., Differential Equations 2017 Vol. 53 No. 2 P. 145–156

Добавлено: 6 марта 2017 г.

Вопросы разрешимости линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа

Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2017 Т. 53 № 2 С. 148–159

Рассматривается задача Коши для линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа, определенного на прямой. В случае одномерного уравнения сформулированы теоремы существования, а также единственности решения с заданием оценки порядка его роста. Исследование проводится в рамках формализма, основанного на групповых особенностях подобных уравнений. Основная сложность связана с описанием спектральных свойств оператора, индуцированного правой частью такого уравнения и ...

Добавлено: 12 февраля 2017 г.