?
Дуализм теорий солитонных решений бесконечномерных динамических систем и функционально-дифференциальных уравнений точечного типа
С. 54–57.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л.
Язык:
русский
В книге
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023.
Забродин А. В., Прокофьев В. В., Теоретическая и математическая физика 2023 Т. 217 № 2 С. 299–316
Продолжено изучение иерархии B-Тоды (решетки Тоды со связью типа B), которую можно рассматривать как дискретизацию иерархии Кадомцева–Петвиашвили типа B. Вводится тау-функция для иерархии B-Тоды и получены билинейные уравнения для нее. В явном виде даны примеры солитонных тау-функций. ...
Добавлено: 14 июля 2026 г.
Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2024 Vol. 64 No. 11 P. 2588–2610
Добавлено: 27 января 2025 г.
Beklaryan L. A., A. L. Beklaryan, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2024 Vol. 64 No. 7 P. 1472–1490
Добавлено: 11 сентября 2024 г.
Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2022 Т. 62 № 6 С. 933–950
Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно-разностного аналога волнового уравнения с нелинейным потенциалом общего вида. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. При доказательстве существования ограниченных солитонных решений ключевым является наличие теоремы существования и единственности солитонных решений в случае квазилинейного потенциала. Другим важным обстоятельством ...
Добавлено: 30 мая 2022 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2021 Vol. 61 No. 12 P. 1980–1994
Добавлено: 14 января 2022 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 12 С. 2024–2039
Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно разностного волнового уравнения с квадратичным потенциалом. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Для рассматриваемого класса уравнений ключевым является также и наличие ряда симметрий. ...
Добавлено: 1 ноября 2021 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Lobachevskii Journal of Mathematics 2020 Vol. 41 No. 11 P. 2136–2142
Добавлено: 21 сентября 2020 г.
Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2018 Т. 54 № 10 С. 1299–1312
Работа посвящена периодическим решениям функционально-дифференциального уравнения точечного типа. В терминах правой части исходного нелинейного функционально-дифференциального уравнения точечного типа сформулированы легко проверяемые условия существования и единственности
периодического решения и описан итерационный процесс построения такого решения. В отличие от скалярной линеаризации, здесь используется более сложная матричная линеаризация, позволяющая расширить класс уравнений, для которых в рамках такого подхода удается установить ...
Добавлено: 12 февраля 2019 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Journal of machine learning and data analysis 2018 Vol. 4 No. 4 P. 220–234
Добавлено: 11 января 2019 г.
Белоусов Ф. А., Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2018 Т. 54 № 10 С. 1299–1312
Работа посвящена периодическим решениям функционально-дифференциального уравнения точечного типа. Следуя работе \cite{Beklar_Belous}, в терминах правой части исходного нелинейного функционально-дифференциального уравнения точечного типа сформулированы легко проверяемые условия существования и единственности $\omega$-периодического решения и описан итерационный процесс построения такого решения. В отличие от скалярной линеаризации, рассмотренной в статье \cite{Beklar_Belous}, здесь используется более сложная матричная линеаризация, позволяющая расширить класс уравнений, ...
Добавлено: 20 июня 2018 г.
Solvability Problems for a Linear Homogeneous Functional-Differential Equation of the Pointwise Type
Бекларян А. Л., Beklaryan L. A., Differential Equations 2017 Vol. 53 No. 2 P. 145–156
Добавлено: 6 марта 2017 г.
Бекларян А. Л., Бекларян Л. А., Дифференциальные уравнения 2017 Т. 53 № 2 С. 148–159
Рассматривается задача Коши для линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа, определенного на прямой. В случае одномерного уравнения сформулированы теоремы существования, а также единственности решения с заданием оценки порядка его роста. Исследование проводится в рамках формализма, основанного на групповых особенностях подобных уравнений. Основная сложность связана с описанием спектральных свойств оператора, индуцированного правой частью такого уравнения и ...
Добавлено: 12 февраля 2017 г.