Распространение волны конечной амплитуды в стратифицированной жидкости переменной глубины

Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. 2012. № 2(10). С. 144–150.

Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н., Куркина О. Е.

Приведена физико-математическая модель трансформации двумерных нелинейных внутренних волн в природных стратифицированных водоемах. Модель основана на уравнении Кортевега-де Вриза и его обобщениях. Коэффициенты этого уравнения вычисляются по известным вертикальным распределениям плотности жидкости с помощью решения задачи Штурма-Лиувилля на собственные значения. Модель учитывает горизонтальную изменчивость гидрологических полей по горизонтали и переменность глубины водоема. В качестве примера рассмотрена трансформация уединенной волны (солитона) в двухслойном потоке с уменьшающейся глубиной. Показано, что солитон разрушается в двух критических точках. Одна из них связана с переходом двухслойного потока в однослойный, а вторая – когда толщины слоев сравниваются между собой. Рассчитано изменение амплитуды уединенной волны от толщины нижнего слоя.

Ключевые слова: солитон, уравнение Кортевега-де Вриза, внутренние волны, двухслойная жидкость, адиабатическое распространение, ветровые, длинные неприливные и внутренние волны, моделирование физических процессов, математические модели волновых движений тяжелой жидкости, теория волн и колебаний жидкости, нелинейные колебания и волны