Introduction to signal processing: sine wave and complex signals

International Journal of Open Information Technologies. 2019. Vol. 7. No. 3. P. 17–24.

Тихонов Е. О., Sneps-Sneppe M.

В статье описывается один из мощных инструментов анализа сигналов при передаче – комплексная математика. Вводятся основные понятия (комплексные числа, комплексный сигнал как разложение реального сигнала до комплекснозначной функции) и некоторые операции (возведение в степень, абсолютное значение и представление угловой фазы).
В качестве примера используются методы комплексной математики для случая классических электрических цепей с резисторами, конденсаторами, катушками. Анализ можно выполнять как аналитически, так и на компьютере, используя, например, MatLab или любую другую вычислительную среду.
Иллюстрации прохождения сигнала по электрическим цепям снабжены прокомментированным кодом Matlab, который используется для их создания.
Статью предполагается использовать в качестве учебного пособия, для самостоятельного изучения основ обработки сигналов. Предполагается, что это будет первая вводная часть серии статей о современных технологиях обработки сигналов.
Также демонстрируются три основных подхода к исследованию дела: идеологический (эксперимент и его принципиальное объяснение), математический и компьютерное моделирование.

Ключевые слова: complex numbers, комплексные числа, complex signal, система MATLAB, MATLAB, impedance, электрическая цепь, импеданс, комплексный сигнал