?
Collisions and incidence of vertices and components in the graph of k-fold iteration of the uniform random mapping
Discrete Mathematics and Applications. 2021. Vol. 31. No. 4. P. 259–269.
Миронкин В. О.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Миронкин В. О., Прикладная дискретная математика 2020 № 49 С. 5–17
Изучаются вероятностные характеристики графа случайного отображения $f_{\left[k\right]}$ --- композиции $k\in\mathbb{N}$ независимых равновероятных случайных отображений $f_1,\ldots,f_k$, где $f_i\colon \left\{1,\ldots,n\right\}\to \left\{1,\ldots,n\right\}$, $n\in\mathbb{N}$, $i=1,\ldots,n$. В статье получены формулы для распределения длины отрезка апериодичности произвольной вершины в графе отображения $f_{\left[k\right]}$ с учетом ряда ограничений. Выписаны формулы для вероятностей принадлежности вершины множеству $f_{\left[k\right]}(\{1,\ldots,n\})$ и множеству висячих вершин в графе отображения ...
Добавлено: 20 сентября 2020 г.
Добавлено: 25 августа 2020 г.
Миронкин В. О., Математические вопросы криптографии 2020 Т. 11 № 1 С. 101–114
Изучаются вероятностные характеристики графа композиции независимых равновероятных случайных отображений. Получены точные выражения и оценки для распределений расстояний вершин от циклов. Приведены формулы для математических ожиданий чисел вершин, находящихся на заданных расстояниях от циклов, и для функции распределения высоты случайной вершины. ...
Добавлено: 31 мая 2020 г.
Миронкин В. О., Дискретная математика 2019 Т. 31 № 4 С. 38–52
В работе изучаются вероятностные характеристики графа k-кратной итерации равновероятного случайного отображения. Выписаны формулы для распределения длины отрезка апериодичности произвольной вершины с учетом ряда ограничений. Вычислены вероятности инцидентности двух произвольных вершин одной компоненте связности, попадания произвольной вершины в множество прообразов другой вершины, а также появления коллизии в графе рассматриваемого отображения. ...
Добавлено: 8 декабря 2019 г.
Миронкин В. О., Математические вопросы криптографии 2019 Т. 10 № 3 С. 89–99
Изучается распределение длины отрезка апериодичности в графе композиции независимых равновероятных случайных отображений конечного множества. Получены точные и асимптотические выражения, а также неравенства для распределения, математического ожидания длины отрезка апериодичности и числа вершин с отрезком апериодичности заданной длины. ...
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Миронкин В. О., Математические вопросы криптографии 2019 Т. 10 № 1 С. 73–82
В работе изучаются вероятностные характеристики графа k-кратной итерации равновероятного случайного отображения. Получены точные и оценочные выражения для вероятности попадания одной и нескольких случайных вершин в слои циклов фиксированной и произвольной длины. Выписаны формулы для функции распределения высоты случайной вершины и математического ожидания числа вершин, лежащих в слоях циклов. ...
Добавлено: 13 мая 2019 г.
Миронкин В. О., Прикладная дискретная математика 2018 № 42 С. 6–17
Работа посвящена исследованию случайной величины, равной длине отрезка апериодичности произвольной вершины x из конечного множества S, в графе k-кратной итерации равновероятного случайного отображения f:S-->S. Исследовано поведение локальной вероятности длины отрезка апериодичности. Получены ее двусторонние оценки в общем виде и для случаев простого k, эффективно вычислимые для используемых на практике значений n (2^{256} и более). Выписаны двусторонние ...
Добавлено: 15 марта 2019 г.
Миронкин В. О., Михайлов В. Г., Математические вопросы криптографии 2018 Т. 9 № 3 С. 99–108
Изучаются свойства графа k-кратной итерации равновероятного случайного отображения f: {1,...,n} в {1,...,n}. Получены рекуррентные формулы для вероятностей принадлежности вершины множеству f^k({1,...,n}) и множеству висячих вершин в графе отображения f^k. ...
Добавлено: 14 сентября 2018 г.