Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами

В. Н. Колокольцов

doi:10.4213/tmf9975

Публикации

?

Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами

Теоретическая и математическая физика. 2021. Т. 208. № 1. С. 97–121.

Колокольцов В. Н.

Существует обширная литература, где рассматривается динамический за-
кон больших чисел для систем квантовых частиц, т. е. выводится уравнение,
описывающее предельное поведение отдельных частиц внутри большого ансам-
бля одинаковых взаимодействующих частиц. Полученные уравнения обычно
называют нелинейными уравнениями Шредингера, или уравнениями Хартри,
или уравнениями Гросса–Питаевского. Дано стохастическое обобщение некото-
рых из этих результатов, касающихся сходимости. Рассмотрена стохастическая
фильтрация Белавкина для многочастичных квантовых систем. Полученное
предельное уравнение – это уравнение нового типа, которое можно тракто-
вать как комплекснозначную бесконечномерную нелинейную диффузию типа
Маккина–Власова. Этот результат является ключевым для теории квантовых
игр среднего поля, разработанной автором в предыдущей работе.

Научное направление: Математика Физика

Язык: русский

Полный текст

DOI

Ключевые слова: квантовая фильтрация квантовые многочастичные системы уравнение Белавкина нелинейное стохастическое уравнение Шредингера квантовое управление

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Фазовые переходы и бифуркации в математических моделях биофизики, квантовой механики, неупорядоченных систем, магнитогидродинамики, популяционной динамики, предельных теорем теории вероятностей (2021)

Моделирование влияния тонкой диэлектрической пленки, существующей на части поверхности катода, на переход тлеющего газового разряда в дуговой разряд

Бондаренко Г.Г., Фишер М. Р., Кристя В. И., Известия РАН. Серия физическая 2026 Т. 90 № 4 С. 867–874

Сформулирована модель катодного слоя тлеющего газового разряда при наличии на части рабочей поверхности катода тонкой диэлектрической пленки. Показано, что переход тлеющего разряда в дуговой разряд, сопровождающийся значительным увеличением плотности разрядного тока и уменьшением катодного падения напряжения, происходит наиболее быстро, если пленка занимает примерно половину поверхности катода. ...

Добавлено: 4 сентября 2026 г.

Относительные аналитические законы взаимности

Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146

Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...

Добавлено: 3 сентября 2026 г.

Stress tensor of inhomogeneous flexible polymer chain solutions beyond the ground-state dominance approximation

Будков Ю. А., Journal of Chemical Physics 2026 Vol. 165 No. 9 Article 094902

Добавлено: 2 сентября 2026 г.

Metastability of lipid vesicle shapes in uniaxial extensional flow

Пикина Е. С., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2026 Vol. 113 No. 5

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Orbifold Saito theory of A and D type singularities

Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Non-axiomatizability of modal predicate logics of Dedekind-complete linear orders with constant domains

Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Semi-Interlaced Polytopes

Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187

Добавлено: 31 августа 2026 г.

HF Heating Effects as Seen From Below and Above: First Results of Joint SURA–Ionosfera-M Experiment

Чернышов А. А., Padokhin A. M., Grach S. M. и др., Geophysical Research Letters 2026 Vol. 53 P. 1–11

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Hectometric Continuum Radiation Observations on Different Temporal Scales in Near-Earth Space

D. A. Dorofeev, A. A. Chernyshov, Mogilevsky M. M. и др., JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH-SPACE PHYSICS 2025 Vol. 130 Article e2025JA033900

Добавлено: 31 августа 2026 г.

On the nature of hectometric continuum-type emissions in the near-Earth plasma

Mogilevsky M. M., Шапошников В. Е., Чернышов А. А. и др., Physics of Plasmas 2025 Vol. 32 P. 1–10

Добавлено: 31 августа 2026 г.

A new spin on polynomial relations among kappa classes

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Any Topological Recursion on a Rational Spectral Curveis KP Integrable

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Сплетенный мир: кошка перевернулась. Доклад Римскому клубу

Громов В. А., Переслегин С. Б., Переслегина Е. Б. и др., СПб.: Полакс, 2026.

Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Multiplicity-free products of Schubert divisors

Devyatov R. A., Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 3 P. 782–786

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Mukai models of Fano varieties

Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162

Добавлено: 30 августа 2026 г.

Mukai bundles on Fano threefolds

Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99

Добавлено: 30 августа 2026 г.

On quantum stochastic master equations

Колокольцов В. Н., Electronic Journal of Probability 2025 Vol. 30 Article 57

Добавлено: 29 мая 2025 г.

Time-optimal state transfer for an open qubit

Lokutsievskiy L. V., Pechen A. N., Zelikin M. I., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2024 Vol. 57 No. 27 Article 275302

Добавлено: 25 ноября 2024 г.

The law of large numbers for quantum stochastic filtering and control of many-particle systems

V. N. Kolokoltsov, Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 208 No. 1 P. 937–957

Добавлено: 30 октября 2022 г.

CTRW modeling of quantum measurement and fractional equations of quantum stochastic filtering and control

Vassili Kolokoltsov, Fractional Calculus and Applied Analysis 2022 Vol. 25 No. 1 P. 128–165

Добавлено: 30 октября 2022 г.

Управление состояниями в сверхпроводниковых квантовых процессорах

Вожаков В. А., Бастракова М. В., Кленов Н. В. и др., Успехи физических наук 2022 Т. 192 № 5 С. 457–476

Освещены последние достижения в области разработки сверхпроводниковых кубитов и квантовых цепей, предназначенных для создания нового поколения квантовых процессоров. Особое внимание уделяется анализу методов управления многокубитными системами — многочастичными квантовыми системами с настраиваемыми, в том числе in situ, параметрами отдельных элементов и связей между ними. Показано, как решение фундаментальных физических задач в этой области (например, о взаимодействии ...

Добавлено: 15 июня 2022 г.