?
Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве
Парусникова А. В., Брюно А. Д.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
Приоритетные направления:
компьютерно-математическое
Язык:
русский
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2010. № 72.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми ...
Добавлено: 18 апреля 2012 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2011. № 61.
Сначала для обыкновенного дифференциального уравнения весьма общего вида объясняется, как вычислять периодические и эллиптические асимптотики его решений при стремлении независимой переменной к бесконечности. Затем показывается, как эти асимптотики продлеваются в соответствующие асимптотические разложения. Наконец, эта техника применяется к пятому уравнению Пенлеве. Для него получены 2 семейства эллиптических асимптотик и четыре семейства степенно-периодических разложений. Все семейства ...
Добавлено: 18 апреля 2012 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2011. № 18.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них ...
Добавлено: 18 апреля 2012 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2012. № 61.
Рассматривается пятое уравнение Пенлеве в окрестности бесконечности. Методами двумерной степенной геометрии вычисляются все экспоненциальные разложения его решений. Методами трёхмерной степенной геометрии вычисляются некоторые степенно-эллиптические и степенно-периодические асимптотики его решений. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2011 Т. 438 № 4 С. 439-443
В этой работе методами степенной геометрии находятся асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве при x 0 для всех значений его четырех комплексных параметров. Получено 30 семейств разложений решений уравнения; 22 из них получены из опубликованных разложений решений шестого уравнения Пенлеве; среди остальных восьми семейств одно было известно, еще два могут быть получены из разложений решений ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Парусникова А. В., , in : International Conference “Painlevґe Equations and Related Topics”. : St. Petersburg : The Euler International Mathematical Institute, 2011. P. 126-131.
С помощью Степенной геометрии мы получили все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве следующих пяти типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные, экзотические и полуэкзотические при всех значениях четырёх комплексных параметров уравнения. Они образуют 16 и 30 семейств в окрестности бесконечности и нуля соответственно. В окрестности неособой точки уравнения существуют 10 семейств разложений. Более 20 семейств являются новыми. ...
Добавлено: 16 апреля 2012 г.
Парусникова А. В., , in : Banach Center Publications. Vol. 97: Formal and Analytic Solutions of Differential and Difference Equations,.: Warsz. : Polish Academy of Sciences, 2012. P. 113-124.
Applying methods of plane Power Geometry we are looking for the asymptotic expansions of solutions to the fifth Painleve ́ equation in the neighbourhood of its singular and nonsingular points. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
Русаков С. В., Чирков М. В., Проблемы управления 2012 № 6 С. 45-50
Рассматривается задача дискретного управления иммунным ответом, которая представлена нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Условия с неполной информацией означают, что неизвестны значения параметров, а их оценка корректируется по мере поступления новых клинических данных. Для решения данной задачи предложен алгоритм, позволяющий в рамках математической модели инфекционного заболевания одновременно идентифицировать параметры и строить управление. Алгоритм ...
Добавлено: 8 апреля 2015 г.
Забродин А. В., Зотов А., Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 53 No. 7 P. 073507-1-073507-19
Соответствие Пенлеве-Калоджеро распространено на вспомогательные линейные задачи, ассоциированные с уравнениями Пенлеве. Линейные задачи представлены в новой форме, которая имеет интерпретацию "квантовой" версии соответствия Пенлеве-Калоджеро. Именно, ли нейная задача, ответственная за эволюцию по времени, приведена к форме нестационарного уравнения Шредингера с мнимым временем, ∂ tΨ=(1/2∂ 2 x +V (X,t))Ψ, гамильтониан которого является естественным квантованием классического гамильтониана ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Забродин А. В., Зотов А., Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 53 No. 7 P. 073508-1-073508-19
Эта статья является продолжением нашей предыдущей статьи, в которой соответствие Пенлеве-Калоджеро было распространено на вспомогательные линейные задачи, ассоциированные с уравнением Пенлеве. Для первых пяти уравнений из списка Пенлеве мы доказали, что одна из линейных задач может быть приведена к форме нестационарного уравнения Шредингера, гамильтониан которого является естественным квантованием классического гамильтониана в форме Калоджеро для соответствующего ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2012 Т. 442 № 5 С. 583-588
В работе методами степенной геометрии найдены все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве в окрестности его не особой точки для всех значений четырех комплексных параметров уравнения. Получено 10 семейств разложений решений уравнения, одно из которых не было известно раньше. Три разложения являются рядами Лорана, а остальные семь – рядами Тейлора. Все они сходятся в (проколотой) ...
Добавлено: 30 ноября 2012 г.
Kiselyova N. N., Dudarev V.A., Korzhuev M. A., Inorganic Materials: Applied Research 2016 Vol. 7 No. 1 P. 34-39
A database (DB) on the bandgap of inorganic substances available via the Internet (http://bg.imetdb.ru) was developed for the information service of specialists in the sphere of inorganic chemistry and materials science. The DB is integrated with other information systems on the properties of inorganic substances and materials, which provides the search of a wide range ...
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Байбикова Т. Н., Доморацкий Е. П., Вестник Московского финансово-юридического университета 2017 № 1 С. 200-206
В статье рассмотрены вопросы визуализации научной информации, особенности применения когнитивной компьютерной графики, выделен круг задач научной визуализации. Приведены краткий обзор, тенденции развития и основные характеристики современных средств программной визуализации. Разработан модуль визуализации для системы численного анализа геометрических характеристик изображений объектов. ...
Добавлено: 10 июня 2017 г.
Добавлено: 15 декабря 2015 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
В статье рассматриваются вопросы самовосстановления работоспособности распределенных систем контроля и управления техническими объектами. Исследованы варианты проектирования подсистем восстановления работоспособности (ПВР) при выходе датчиков системы из нормального режима работы, при сбоях или других нештатных ситуациях. Предложена разработка интегрированной ПВР на базе системы поддержки принятия решений (СППР) с целью выработки наиболее рациональных управляющих воздействий модулями и ...
Добавлено: 27 января 2018 г.
М. : National Instruments Russia, 2017
Содержание сборника составляют доклады с результатами оригинальных исследований и технических решений, ранее не публиковавшиеся. Мы надеемся, что предлагаемый сборник окажется полезным для специалистов, работающих в различных областях науки и техники, для широкого круга преподавателей, аспирантов и студентов ВУЗов, а также для преподавателей средних школ и технических колледжей. ...
Добавлено: 10 мая 2017 г.
Фурманов К. К., Nikol'skii I. M., Computational Mathematics and Modeling 2016 Vol. 27 No. 2 P. 247-253
Добавлено: 22 декабря 2016 г.
Декруэ Ж. Ж., Hall P., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2013 Vol. 19 No. 4 P. 1268-1293
Motivated by a problem arising when analysing data from quarantine searches, we explore properties of distributions of sums of independent means of independent lattice-valued random variables. The aim is to determine the extent to which approximations to those sums require continuity corrections. We show that, in cases where there are only two different means, the ...
Добавлено: 29 сентября 2014 г.
ООО Фирма "Элист", 2014
В книге представлены тезисы докладов I тура XV Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. ...
Добавлено: 17 октября 2014 г.
Barcelona : International Association of Technology, Education and Development , 2012
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Карпов В. Э., Карпова И. П., Procedia Engineering 2015 Vol. 100 P. 1459-1468
Добавлено: 14 марта 2015 г.
Шуранов Е. В., / Cornell University. Series Computer Science "arxiv.org". 2021.
Добавлено: 14 февраля 2023 г.