Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве

А. В. Парусникова; А. Д. Брюно

?

Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук , 2010. № 39.

В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.

Приоритетные направления: компьютерно-математическое

Язык: русский

Полный текст

Текст на другом сайте

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения уравнения Пенлеве асимптотические разложения решений уравнений

Growth in noncommutative algebras and entropy in derived categories

Пионтковский Д. И., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 23 июня 2026 г.

Multilinear nilalgebras and the Jacobian theorem

Пионтковский Д. И., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 23 июня 2026 г.

ML-based Fast Simulation of FARICH Responses

Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Natural hazard database from Internet publications: text mining with a large language model

Деркачева А. А., Сакиркина М. А., Краев Г. Н. и др., /. 2026.

Добавлено: 28 апреля 2026 г.

Algorithmic overlaps as thermodynamic variables: from local to cluster Monte Carlo dynamics in critical phenomena

Пиле Я. Э., Deng Y., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2026. No. 2604.10254.

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

Implementing Transport Coding in OMNeT++ for Message Delay Reduction

Петрованов И. С., Сергеев А. В., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025. No. 2512.18332.

Добавлено: 24 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Эффективный алгоритм торговли на фондовом рынке: ретроспективный анализ, основанный на данных по S&P-500.

Рубчинский А. А., Чубарова Д. А., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2025. No. WP7/2025/01.

Добавлено: 9 ноября 2025 г.

Банк задач контрольных работ по математическому анализу с примерами решений

Бляхман Л.Г., Громов Е.М., ISBN 978-5-907868-27-4, 2024.

Приводится банк задач контрольных работ по математическому анализу для студентов международного бакалавриата по бизнесу и экономики. С примерами решений нулевых выариантов. ...

Добавлено: 17 мая 2024 г.

On classification of non-abelian Painlevé type systems

I. A. Bobrova, Sokolov V. V., Journal of Geometry and Physics 2023 Vol. 191 Article 104885

Добавлено: 21 июня 2023 г.

Classification of Hamiltonian Non-Abelian Painlevé Type Systems

Боброва И. А., Sokolov V., Journal of Nonlinear Mathematical Physics 2023 Vol. 30 No. 2 P. 646–662

Добавлено: 23 декабря 2022 г.

On families of constrictions in model of overdamped Josephson junction and Painlevé 3 equation

Бибило Ю. П., Глуцюк А. А., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 10 P. 5427–5480

Добавлено: 20 декабря 2022 г.

Симметрии нестационарной иерархии PIIn и их приложения

Боброва И. А., Теоретическая и математическая физика 2022 Т. 213 № 1 С. 65–94

Рассматриваются автопреобразования Беклунда нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве $\rm{P}_{\rm{II}}^{(n)}$, зависящей от n параметров: параметра $\alpha_n$ и времен $t_1, …, t_{n−1}$. С использованием генераторов $s^{(n)}$ и $r^{(n)}$ этих симметрий построены аффинная группа Вейля $W^{(n)}$ и ее расширение $\tilde{W}^{(n)}$, ассоциированные с n-м членом рассматриваемой иерархии. Определены рациональные решения иерархии $\rm{P}_{\rm{II}}^{(n)}$ через полиномы типа Яблонского–Воробьева $u_m^{(n)} (z)$. Показано, что полиномы типа Яблонского–Воробьева связаны с полиномиальной τ-функцией $\tau_m^{(n)} ...

Добавлено: 8 октября 2022 г.

On algebraic approach in finding particular solutions of certain nonhomogeneous ODEs

Ломоносов Т. А., , in: Abstracts of the 9th International Conference on Differential and Functional Differential Equations.: [б.и.], 2022. P. 77–78.

Добавлено: 5 июля 2022 г.

Асимптотические разложения решений второго члена четвертой иерархии Пенлеве, продолжающие константную асимптотику при x→0

Аношин В. И., Бекетова А. Д., Парусникова А. В., В кн.: Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики. Труды XIII Приокской научной конференции.: Государственный социально-гуманитарный университет, 2021. С. 33–39.

Добавлено: 28 марта 2022 г.

Asymptotic Expansions of Solutions to the Second Term of the Fourth Painlevé Hierarchy

Anoshin V. I., Beketova A., Парусникова А. В. и др., Programming and Computer Software 2022 Vol. 48 No. 1 P. 30–35

Добавлено: 5 февраля 2022 г.

The sigma form for the second Painlevé hierarchy

Боброва И. А., Mazzocco M., Journal of Geometry and Physics 2021 Vol. 166 Article 104271

Добавлено: 25 сентября 2021 г.

Inertial manifolds and limit cycles of dynamical systems in Rn

Kondratieva L. A., A.V. Romanov, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2019 No. 96 P. 1–11

...

Добавлено: 22 декабря 2019 г.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Рабинович А. С., Московский технологический университет (МИРЭА), 2018.

В учебно-методическом пособии рассмотрены основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Даются общие подходы к решению линейных и нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Подробно излагаются основные методы решения линейных дифференциальных уравнений порядка выше первого и систем линейных дифференциальных уравнений. Рассматриваются также численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся многочисленные примеры решения рассмотриваемых классов дифференциальных уравнений и ...

Добавлено: 5 октября 2019 г.

On the exact Gevrey order of formal Puiseux series solutions to the third Painlevé equation

Парусникова А. В., Vasilyev A. V., Journal of Dynamical and Control Systems 2019 Vol. 25 No. 4 P. 681–690

Добавлено: 4 июня 2019 г.

Метод огибающих для расчета переходного процесса и установившегося режима электронных схем

Гурарий М. М., Жаров М. М., Русаков С. Г. и др., Наноиндустрия 2018 № 82 С. 410–411

В работе рассмотрены проблемы построения алгоритмов моделирования переходного процесса и периодического установившегося режима интегральных схем с помощью методов огибающих. Предложены алгоритмы огибающих на базе применения одношаговых методов высокого порядка для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). ...

Добавлено: 12 февраля 2019 г.

Painlevé equations from Nakajima-Yoshioka blow-up relations

Берштейн М. А., Щечкин А. И., / Series math "arxiv.org". 2018.

Добавлено: 22 ноября 2018 г.