Задача Эрдеша – Вершика для золотого сечения

З. И. Бежаева; В. И. Оселедец

?

Задача Эрдеша – Вершика для золотого сечения

Функциональный анализ и его приложения. 2010. Т. 44. № 2. С. 3–13.

Бежаева З. И., Оселедец В. И.

Изучаются свойства меры Эрдеша и инвариантной меры Эрдеша для золотого сечения и всех значений параметра Бернулли. Доказывается, что сдвиг на двустороннем компакте Фибоначчи с инвариантной мерой Эрдеша изоморфен интегральному автоморфизму над автоморфизмом Бернулли со счетным алфавитом. Предложен эффективный алгоритм вычисления энтропии инвариантной меры Эрдеша. Показано, что для определенных значений параметра Бернулли этот алгоритм дает хаусдорфову размерность меры Эрдеша с пятнадцатью десятичными знаками.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: Hidden Markov chain Erdos measure golden shift entropy Скрытая цепь Маркова мера Эрдеша золотое сечение энтропия integral automorphism интегральный автоморфизм хаусдорфова размерность invariant Erdos measure Hausdorf dimension of a measure

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

ПРО ЭНТРОПИЮ И ИНФОРМАЦИЮ

Соболев В. В., [б.и.], 2004.

В работе рассматривается эволюция и соотношение понятий энтропии в термодинамике, статистической физике и теории информации. Автор прослеживает путь от классического определения энтропии Клаузиусом как функции состояния термодинамической системы до её вероятностной интерпретации в статистической механике (энтропия Больцмана — Гиббса) и математического определения через неопределенность в теории связи Шеннона. Центральное место занимает анализ тождественности математического аппарата этих ...

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

АДАПТИВНОЕ LSB-ВНЕДРЕНИЕ ДАННЫХ С ВЫСОКОЙ ЕМКОСТЬЮ В МЕДИЦИНСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Гаврилов А. В., Краюшкин Д. В., Никитина Н. Ю. и др., Вопросы кибербезопасности 2026 № 4 С. 140–145

Цель исследования: разработка методики скрытого внедрения персональных данных пациента и меток проверкицелостности в медицинские изображения, исключающего искажение критически важной диагностической информации.Метод исследования: в работе предложен адаптивный метод на основе замены младшего значащего бита (Least Significant Bit – LSB). Для повышения скрытности и устойчивости внедрение производится не во всё изображение, а выборочно – в текстурированные блоки ...

Добавлено: 31 августа 2026 г.

Introduction to Complexity Theory for Big History

David J. L., Гринин Л. Е., Коротаев А. В., , in: Complexity in Universal Evolution. A Big History Perspective.: Springer, 2026. Ch. 2 P. 29–90.

Добавлено: 10 августа 2026 г.

The Evolution Of Law Concept Of Information: From Philosophical Abstraction To Quantum Information And Cryptography In The Context Of Growing Cyber Threats And The Transition To Post-Quantum Security Method

Polyakov S., Smeshkova L., Лапин В. О. и др., Veredas do Direito 2026 Vol. 23 No. 11 Article e237531

Добавлено: 27 июля 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Hausdorff dimension estimates for Sudler products with positive lower bound

Dmitry Gayfulin, Hauke M., Nonlinearity 2025 Vol. 38 No. 6 Article 065008

Добавлено: 19 марта 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Об одном применении теоремы А.Н. Колмогорова

Соболев В. Н., Фролов А. А., Чебышевский сборник 2025 Т. 26 № 5 С. 203–220

В статье на классе K бесконечных двоичных последовательностей без 1-серий строится согласованное распределение вероятностей P, которое индуцируется однородной цепью Маркова с матрицей перехода за один шаг P𝜑 , и полностью определяемой золотым сечением 𝜑. Использование цепи Маркова при построении вероятностной меры P позволяет применить теорему А.Н. Колмогорова о продолжении меры. Асимптотическое распределение подкласса K 0 ...

Добавлено: 11 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Complexity in Big History. An Introductory Exploration

LePoire D., Гринин Л. Е., Коротаев А. В., Journal of Big History 2025 Vol. 8 No. 3 P. 98–139

Добавлено: 1 ноября 2025 г.

Thermodynamic Parameters of Khubsugul Mountain Forests (Khordol-Sardag, Mongolia)

R. B. Sandlerskiy, Petrzhik N. M., Jargalsaikhan T. и др., Biology Bulletin 2023 Vol. 50 No. S2 P. S226–S238

Изложены результаты применения термодинамического подхода для исследования функционирования горных лесных биогеоценозов на основе мультиспектральной сканерной съемки Landsat 8 OLI TIRS для ландшафтов северо-западного Прихубсугулья. На примере участка хр. Хорьдол-Сарь даг рассмотрено пространственно-временное варьирование термодинамических характеристик, рассчитанных в рамках неравновесной модели термодинамики Тсаллиса. На основе метода главных компонент выделены параметры порядка термодинамической системы – инвариантные состояния ...

Добавлено: 26 февраля 2025 г.