?
О стохастической модели волновой турбулентности Захарова–Львова
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2020. Т. 491. № 1. С. 29–37.
Дымов А. В., Куксин С. Б.
Авторы обсуждают ряд строгих результатов в стохастической модели волновой турбулентности Захарова–Львова. А именно, рассматривают уравнение Шрёдингера с (модифицированной) кубической нелинейностью и вязкостью на торе большого периода, возмущенное случайной силой, и раскладывают его решение в формальный ряд по амплитуде. Авторы показывают, что в пределе, когда
амплитуда стремится к нулю, а период тора – к бесконечности, спектр энергии квадратичной срезки этого разложения сходится к решению волнового кинетического уравнения с вязкостью и внешней силой. Затем обсуждают срезки этого разложения высшего порядка.