?
Решение квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа при отсутствии полной интегрируемости
Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2012. Т. 94. № 3/1. С. 20–39.
Мелкумова Л. Э., Шатских С. Я.
Статья посвящена изучению квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа, которые строятся на основе двумерных условных квантилей многомерных вероятностных распределений. Как было установлено в работе [3], для распределений вероятностей, обладающих свойством воспроизводимости условных квантилей, рассматриваемые уравнения Пфаффа вполне интегрируемы, а их решениями являются условные квантили максимальной размерности. В настоящей статье для квантильных уравнений Пфаффа, не обладающих полной интегрируемостью, мы рассматриваем вероятностные свойства интегральных многообразий максимальной размерности. Дано описание таких многообразий с помощью условных квантилей промежуточных размерностей.
Ключевые слова: первые интегралысмеси распределенийfirst integralsconditional quantile reproducibilityвоспроизводимость условных квантилейPfaffian equationквантильное дифференциальное уравнениедифференциальное уравнение Пфаффаmultidimensional probability distributionsDarboux class of differential 1-formsmanifolds of maximum dimensionsmixture distributionsмногомерные вероятностные распределениякласс Дарбурешения максимальной размерности
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Kilin A. A., Ivanova T. B., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 No. 46 P. 1113–1138
Добавлено: 10 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
В статье представлена модель эволюции латентной региональной структуры доходного неравенства населения на основе двухкомпонентной модели смеси вероятностных распределений, позволяющая выявить тенденции происходящих в этой сфере изменений. Проанализирован процесс расслоения региональной структуры доходного неравенства, сопровождаемый ростом доли группы регионов с повышенными значениями индекса Джини при стабилизации общего уровня неравенства по России в целом.
Анализируются возможности декомпозиции индекса ...
Добавлено: 17 апреля 2025 г.
Shatskikh S. Y., Мелкумова Л. Э., , in: CEUR Workshop ProceedingsVol. 1638: ITNT 2016, Information Technology and Nanotechnology.: CEUR-WS.org, 2016. P. 769–781.
Добавлено: 8 июня 2021 г.
Мелкумова Л. Э., Известия высших учебных заведений. Математика 2020 № 11 С. 29–45
Известно, что, если многомерное распределение вероятностей обладает свойством полной воспроизводимости своей «большой» условной квантили по одномерным условным квантилям, то соответствующее квантильное дифференциальное уравнение вполне интегрируемо. При этом обратное, вообще говоря, не верно. В этой статье мы покажем, что при определенных условиях на основе заданного вполне интегрируемого квантильного уравнения можно построить такое, вообще говоря, отличающееся от ...
Добавлено: 8 июня 2021 г.
Мелкумова Л. Э., Шатских С. Я., Теория вероятностей и ее применения 2021 Т. 66 № 1 С. 196–208
В работе дается эквивалентное определение свойства воспроизводимости условных квантилей многомерных вероятностных распределений с использованием понятия копулы. На основе этого определения устанавливается связь между свойством воспроизводимости условных квантилей и упрощающим предположением в упрощенной конструкции из парных копул (simplified pair-copula construction). Кроме того, показывается, что свойство воспроизводимости условных квантилей сохраняется при переходе к копуле многомерного распределения. ...
Добавлено: 8 июня 2021 г.
Синельщиков Д. И., Chaos, Solitons and Fractals 2020 Vol. 141 Article 110318
Добавлено: 30 сентября 2020 г.
Жеглов А. Б., Осипов Д. В., Сибирский математический журнал 2019 Т. 60 № 4 С. 760–776
В статье построены пары Лакса для линейныхьгамильтоновых систем дифференциаьных уравнений. Для вычислений используются, в том числе, базисы Гребнера. Доказана пуассоновость отображений, возникающих в конструкции пар Лакса. Исследованы различные свойства первых интегралов системы, получившихся из этих пар Лакса. ...
Добавлено: 8 октября 2019 г.