?
Целые точки в многоугольниках и многогранниках
Математическое просвещение. 2020. № 25. С. 110–122.
Мерзон Г. А.
Как найти площадь многоугольника на клетчатой бумаге? Если достаточно приблизительного ответа, то можно просто посчитать количество клеток, которые он занимает.
Чудесным образом эта нехитрая идея приводит и к точным формулам для площадей многоугольников и объемов многогранников, вершины которых имеют целочисленные координаты. А возникающая теория Эрхарта оказывается применима в разных задачах алгебры и комбинаторики, в которых никаких геометрических фигур, на первый взгляд, не видно.
Ключевые слова: 27.00.00 – Математика
Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.
Добавлено: 15 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
МФТИ, 2025.
абота редакции научного журнала «Труды Московского физико-технического института» (кратко «Труды МФТИ»), редакционной коллегии и редакционного совета осуществляется в соответствии с Положением, утвержденным ректором института. В состав редакционной коллегии входят руководители института, факультетов, институтских и факультетских кафедр. Главный редактор журнала —президент МФТИ, член-корр. РАН Кудрявцев Н.Н.
Журнал «Труды МФТИ» входит в базу данных РИНЦ (Российский Индекс Научного Цитирования) и доступен в электронной ...
Добавлено: 4 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Саратов: Саратовский университет, 2023.
В сборнике опубликованы материалы XII Международной научно-практической конференции «Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками». Тематика статей затрагивает круг вопросов, связанных с экономико-математическим и компьютерным моделированием и управлением рисками в финансовой деятельности, страховании, банковском деле, инвестировании, государственном управлении экономикой, бизнес-информатике и других разделах экономикоматематических знаний.
Для сотрудников банков, финансовых и страховых компаний, экономических
отделов ...
Добавлено: 14 октября 2024 г.
М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2022.
Вторая конференция математических центров России. Сборник тезисов. ...
Добавлено: 31 января 2023 г.
М.: МФТИ, 2020.
Включены результаты оригинальных исследований студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников МФТИ и дружественных учебных и научных организаций. Статьи представляют интерес для специалистов, работающих в области прикладных математики и информатики. ...
Добавлено: 10 октября 2022 г.
Маминов А. Д., Посыпкин М. А., Системы компьютерной математики и их приложения 2020 № 21 С. 166–171
В статье рассматривается разработанная авторами библиотека интервальной арифметики на языке Python. В библиотеке реализованы все основные математические операции для интервальных величин, а также различные элементарные интервальные функции. Данная библиотека была разработана в связи с отсутствием в Python аналогичных пакетов с требуемой функциональностью. В статье приводится краткое введение в интервальную арифметику, подробно описываются реализованные интервальные функции ...
Добавлено: 25 мая 2022 г.
Мерзон Г. А., Математическое просвещение 2017 № 21 С. 104–118
Речь в этой статье пойдёт о вычислении суммы 1^k+2^k+...+n^k. Обсудив, как найти формулу для любого конкретного k, мы попробуем по нескольким первым формулам угадать, какого рода должен быть общий ответ. После этого мы увидим, как различные точки зрения на нашу задачу — аналитическая, геометрическая, алгебраическая — объясняют различные замеченные закономерности. Будет получен и явный общий ответ в терминах чисел Бернулли ...
Добавлено: 19 ноября 2018 г.