?
Алгебра, геометрия и анализ сумм степеней последовательных чисел
Математическое просвещение. 2017. № 21. С. 104–118.
Мерзон Г. А.
Речь в этой статье пойдёт о вычислении суммы 1^k+2^k+...+n^k. Обсудив, как найти формулу для любого конкретного k, мы попробуем по нескольким первым формулам угадать, какого рода должен быть общий ответ. После этого мы увидим, как различные точки зрения на нашу задачу — аналитическая, геометрическая, алгебраическая — объясняют различные замеченные закономерности. Будет получен и явный общий ответ в терминах чисел Бернулли (вместе с рецептом вычисления этих чисел).
Ключевые слова: 27.00.00 – Математика
Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.
Добавлено: 15 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
МФТИ, 2025.
абота редакции научного журнала «Труды Московского физико-технического института» (кратко «Труды МФТИ»), редакционной коллегии и редакционного совета осуществляется в соответствии с Положением, утвержденным ректором института. В состав редакционной коллегии входят руководители института, факультетов, институтских и факультетских кафедр. Главный редактор журнала —президент МФТИ, член-корр. РАН Кудрявцев Н.Н.
Журнал «Труды МФТИ» входит в базу данных РИНЦ (Российский Индекс Научного Цитирования) и доступен в электронной ...
Добавлено: 4 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Саратов: Саратовский университет, 2023.
В сборнике опубликованы материалы XII Международной научно-практической конференции «Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками». Тематика статей затрагивает круг вопросов, связанных с экономико-математическим и компьютерным моделированием и управлением рисками в финансовой деятельности, страховании, банковском деле, инвестировании, государственном управлении экономикой, бизнес-информатике и других разделах экономикоматематических знаний.
Для сотрудников банков, финансовых и страховых компаний, экономических
отделов ...
Добавлено: 14 октября 2024 г.
М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2022.
Вторая конференция математических центров России. Сборник тезисов. ...
Добавлено: 31 января 2023 г.
М.: МФТИ, 2020.
Включены результаты оригинальных исследований студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников МФТИ и дружественных учебных и научных организаций. Статьи представляют интерес для специалистов, работающих в области прикладных математики и информатики. ...
Добавлено: 10 октября 2022 г.
Маминов А. Д., Посыпкин М. А., Системы компьютерной математики и их приложения 2020 № 21 С. 166–171
В статье рассматривается разработанная авторами библиотека интервальной арифметики на языке Python. В библиотеке реализованы все основные математические операции для интервальных величин, а также различные элементарные интервальные функции. Данная библиотека была разработана в связи с отсутствием в Python аналогичных пакетов с требуемой функциональностью. В статье приводится краткое введение в интервальную арифметику, подробно описываются реализованные интервальные функции ...
Добавлено: 25 мая 2022 г.
Мерзон Г. А., Математическое просвещение 2020 № 25 С. 110–122
Как найти площадь многоугольника на клетчатой бумаге? Если достаточно приблизительного ответа, то можно просто посчитать количество клеток, которые он занимает.
Чудесным образом эта нехитрая идея приводит и к точным формулам для площадей многоугольников и объемов многогранников, вершины которых имеют целочисленные координаты. А возникающая теория Эрхарта оказывается применима в разных задачах алгебры и комбинаторики, в которых никаких ...
Добавлено: 13 декабря 2019 г.