Модели латентного консенсуса

Автоматика и телемеханика. 2017. № 1. С. 106–120.

Чеботарев П. Ю., Агаев Р. П.

Статья посвящена задаче достижения консенсуса в многоагентных системах при отсутствии остовного входящего дерева в орграфе зависимостей Г. Рассматривается протокол регуляризации, сводящийся к добавлению к Г дополнительной вершины, равномерно связанной с вершинами, сопоставленными агентам, - хаба. Наличие хаба гарантирует достижение асимптотического консенсуса. Из содержательных соображений естественно устремить силу его влияния на другие вершины к нулю, что приводит к понятию латентного консенсуса. Получены выражения консенсуса в случае симметричных связей хаба - при этом его влияние на консенсус остается фиксированным. Если же хаб существенно зависит от агентов, то при его исчезающе слабом влиянии на них консенсус выражается скалярным произведением среднего строк собственного проектора лапла-совской матрицы Г и вектора начального состояния исходной системы. К тому же латентному консенсусу приводит протокол, предполагающий наличие в системе слабых фоновых связей равной интенсивности между агентами.

Ключевые слова: спектр матрицы, консенсус, многоагентные системы, Laplacian of graph, consensus, Regularization