Простое доказательство робастности метода наименьших квадратов с урезанием для линейной регрессионной модели

А. С. Шведов

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

8 сентября 2026 г.

Алгебра, геометрия, ИИ: российские и вьетнамские математики обсудили современные исследования

Делегация ученых из Ханоя посетила ФКН НИУ ВШЭ, а затем приняла участие в российско-вьетнамской конференции в Санкт-Петербурге. Мероприятия стали частью трехлетнего проекта «Гибкость и вычислительные методы». За время его реализации исследователи подготовили совместные публикации и получили новые математические результаты.

8 сентября 2026 г.

Как оценивать знания студентов в эпоху ИИ

Ученый НИУ ВШЭ предложил блок-схему, которая помогает преподавателю решить, как оценивать студентов, если они пользуются искусственным интеллектом. Она показывает, где применение нейросети лучше ограничить, а где сделать частью обучения. Статья опубликована в журнале IT Professional.

7 сентября 2026 г.

В НИУ ВШЭ пройдет конференция для представителей наук, изучающих медицину и здоровье

С 3 по 5 декабря в Москве состоится междисциплинарная научная конференция с международным участием «Коморбидное поле 3.0: социальное благополучие, здоровье и медицина во множественных контекстах», которая будет организована Центром сравнительных исследований социального благополучия НИУ ВШЭ при участии факультета гуманитарных наук и Санкт-Петербургской школы гуманитарных наук и искусств НИУ ВШЭ, Европейского университета в Санкт-Петербурге и Сеченовского университета. Заявки на участие принимаются до 4 октября.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Простое доказательство робастности метода наименьших квадратов с урезанием для линейной регрессионной модели

Проблемы управления. 2016. № 5. С. 10–13.

Шведов А. С.

В классической линейной регрессионной модели остатки предполагаются распределенными нормально. Но реальные данные редко в точности соответствуют предположениям классической модели. При этом даже единственное резко отличающееся наблюдение может очень сильно повлиять на оценку параметров регрессии. Одним из методов робастной регрессии с высокой пороговой точкой является метод наименьших квадратов с урезанием. Дано новое доказательство теоремы о величине пороговой точки для этого метода, значительно более простое, чем оригинальное доказательство.

Язык: русский

Полный текст

Текст на другом сайте

Ключевые слова: робастная регрессия метод наименьших квадратов с урезанием пороговая точка

Experimental and Analytic Comparison of the Accuracy of Different Estimates of Parameters in a Linear Regression Model

Горяинова Е. Р., Botvinkin E. A., Automation and Remote Control 2017 Vol. 78 No. 10 P. 1819–1836

Рассмотрены МНК-, МНМ-, R-, M-, S-, LMS-, LTS-, MM- и HBR-оценки параметров в линейной регрессионной модели с неизвестным распределением шумов. При помощи компьютерного моделирования для выборок умеренного объёма проведено сравнение точности рассмотренных оценок для наиболее распространённых вероятностных распределений погрешностей регрессионной модели. Для различных распределений шумов аналитически вычислены асимптотические эффективности МНК-, МНМ-, R-, M-, S- и ...

Добавлено: 29 декабря 2017 г.

Робастная регрессия с применением T-распределения и EM-алгоритма

Шведов А. С., Экономический журнал Высшей школы экономики 2011 Т. 15 № 1 С. 68–87

В pаботе pассматpивается линейная pегpессионная модель. EM-алгоpитм пpедставляет собой pаспpостpаненный подход к оценке паpаметpов таких моделей на основе общего пpинципа максимизации пpавдоподобия. Известно, что этот метод оценки паpаметpов является pобастным, если ошибки независимы, одинаково pаспpеделены и имеют многомеpное t-pаспpеделение. В пpедыдущих pаботах такой подход к оценке паpаметpов pегpессионных моделей пpименялся лишь пpи условии, что ошибки имеют ...

Добавлено: 29 ноября 2012 г.