?
О группах автоморфизмов слоений с трансверсальной линейной связностью в категории слоений
С. 44–45.
Долгоносова А. Ю.
Работа посвящена исследованию групп автоморфизмов слоений с трансверсальной линейной связностью в категории слоений с морфизмами, переводящими слои в слои. Ввведена структура бесконечномерной группы Ли, моделиремой на LF-пространствах, в группе всех автоморфизмов с трансверсальной линейной связностью.
Язык:
русский
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
В книге
Каз.: Издательство Казанского университета, 2017.
Дедаев Р. А., Жукова Н. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2025 Vol. 21 No. 1 P. 85–102
Добавлено: 5 марта 2025 г.
Жукова Н. И., Шеина К. И., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 897–907
Цель работы — исследование групп базовых автоморфизмов хаотических картановых слоений со связностью Эресмана. Картановы слоения образуют категорию, где автоморфизмы сохраняют не только слоение, но и и его трансверсальную картанову геометрию. Группой базовых автоморфизмов слоения называется фактор-группа группы всех автоморфизмов этого слоения по нормальной подгруппе слоевых автоморфизмов, относительно которых каждый слой инвариантен. Картановы слоения включают в ...
Добавлено: 11 ноября 2024 г.
Глуцюк А. А., Ergodic Theory and Dynamical Systems 2024 Vol. 44 No. 5 P. 1418–1467
Добавлено: 29 декабря 2023 г.
Жужома Е. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 1 С. 138–142
В статье вводится понятие хаотической ламинации, которое на замкнутом многообразии обобщает понятие хаотического слоения. Хаотические ламинации естественным образом возникают в динамических системах, удовлетворяющих аксиоме А Смейла. ...
Добавлено: 30 октября 2022 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2021 Т. 203 С. 17–38
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как к проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и ...
Добавлено: 17 ноября 2021 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Известия высших учебных заведений. Математика 2020 № 11 С. 87–92
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к ...
Добавлено: 6 октября 2020 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 395–407
Показано, что структурная теория Молино для римановых слоений на компактных
многообразиях и на полных римановых многообразиях обобщается на римановы слоения со
связностью Эресмана. При этом никаких ограничений на коразмерность слоения и размерность многообразия
не накладывается. Для любого риманова слоения $(M, F)$, допускающего связность Эресмана,
доказано, что замыкание любого слоя образует минимальное множество, а множество всех таких
замыканий образует риманово слоение ...
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
Жукова Н. И., В кн.: Международная молодежная школа-семинар "Современная геометрия и ее приложения". Международная конференция "Современная геометрия и ее приложения". Материалы школы-семинара и конференции.: Каз.: Издательство Казанского университета, 2017. С. 48–51.
Введена категория жестких геометрий на сингулярных многообразиях, которые определяются на пространствах слоев слоений. Выделена специальная категория $\mathfrak F_0$, содержащая орбифолды. В отличие от орбифолдов объекты из $\mathfrak F_0$ могут иметь нехаусдорфову топологию и даже могут не удовлетворять аксиоме отделимости $T_0$.
Показано, что жесткая геометрия $(\mathcal N,\zeta)$, где ${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$,
допускает десингуляризацию. Для каждой такой геометрии ...
Добавлено: 1 апреля 2018 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 4 С. 33–44
Для любого гладкого орбифолда $\mathcal N$ построена слоеная модель, представляющая собой
компактное слоение со связностью Эресмана, пространство слоев котрого совпадает с $\mathcal N$.
Исследуется взаимосвязь некоторых свойств орбифолда и его модельного слоения.
Рассмотрено приложение к картановым орбифолдам, то есть орбифолдам, наделенным картановой геометрией. ...
Добавлено: 20 февраля 2018 г.
Жукова Н. И., Труды Московского физико-технического института 2017 Т. 9 № 4 С. 132–141
Изучаются полные трансверсально аффинные слоения. Исследуется сильная трансверсальная эквивалентность таких слоений, являющаяся более тонким понятием, чем
трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Определена глобальная
группа голономии полного трансверсально аффинного слоения и доказано, что эта
группа является его полным инвариантом относительно сильной трансверсальной эквивалентности. Построен представитель произвольного класса сильно трансверсально
эквивалентных слоений по его полному инварианту. Этот представитель есть двумерное ...
Добавлено: 28 ноября 2017 г.
Багаев А. В., Жукова Н. И., Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки 2017 № 4 (44) С. 35–47
Актуальность и цели. Лоренцева геометрия коренным образом отличается от римановой геометрии и находит широкое применение в различных физических теориях. Целью данной работы является исследование структуры трансверсально аналитических лоренцевых слоений коразмерности два на n-мерных многообразиях.
Методы. Применяются методы слоеных расслоений и псевдогрупп голономии.
Результаты. Найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы лоренцево слоение коразмерности два, допускающее связность ...
Добавлено: 15 ноября 2017 г.
Долгоносова А. Ю., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 1 С. 19–29
Предметом данной статьи является обзор недавних результатов о слоениях с трансверсальной линейной связностью, полученных автором совместно с Н.И. Жуковой, и сопоставление их с результатами других авторов. Обзор состоит из трех частей. Первая часть посвящена группам автоморфизмов слоений с трансверсальной линейной связностью в категории слоений. Во второй части изложены результаты об эквивалентности различных подходов к понятию ...
Добавлено: 13 июня 2017 г.
Жукова Н. И., Шеина К. И., Журнал Средневолжского математического общества 2016 Т. 18 № 2 С. 30–40
Hайдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы слоение коразмерности q на n-мерном многообразии с трансверсальной линейной связностью допускало трансверсальную инвариантную псевдориманову метрику заданной сигнатуры, параллельную относительно этой связности. В частности, получен критерий римановости слоения с трансверсальной линейной связностью ...
Добавлено: 7 июня 2016 г.
Долгоносова А. Ю., Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2015 Т. 17 № 4 С. 14–23
Мы доказываем эквивалентность трех различных определений полноты слоения с трансверсальной линейной связности. Показано, что для трансверсально аффинных слоений (M,F) коразмерности q, q⩾1, каждое из упомянутых выше определений полноты эквивалентно выполнению следующих двух условий: 1) существует связность Эресмана для (M,F); 2) индуцированное слоение на универсальном накрывающем пространстве образовано слоями субмерсии на q-мерное аффинное пространство. ...
Добавлено: 12 марта 2016 г.
Долгоносова А. Ю., Жукова Н. И., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2015 Т. 52 С. 62–64
Анонсированы следующие результаты о псевдоримановых слоениях:
- новый критерий псевдоримановости слоения произвольной коразмерности на n-мерном псевдоримановом многообразии;
- описание структуры графиков псевдоримановых слоений м мндуцированных на них слоениях. ...
Добавлено: 12 марта 2016 г.
Жукова Н. И., Шеина К. И., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2014 Т. 50 С. 74–76
Рассматривается категория, в которой изоморфизмы сохра\-ня\-ют не только слоения, но и их трансверсальную геометрию. Решается проблема существования и единствен\-нос\-ти структу\-ры конечномерной группы Ли в группе {\it базовых ав\-то\-мор\-физ\-мов} $A_B(M,F). Найдены некоторые точные оценки размерности группы Ли $Aut_B(M, F)$. Построены примеры. ...
Добавлено: 28 сентября 2015 г.