?
Elliptic Curves with Large Intersection of Projective Torsion Points
Cornell University
,
2017.
Богомолов Ф. А., Fu H.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 31 июля 2017 г.
Богомолов Ф. А., Fu H., European Journal of Mathematics 2016 Vol. 2 No. 3 P. 644-660
Добавлено: 31 августа 2016 г.
Нестеренко А. Ю., Математические вопросы криптографии 2014 Vol. 5 No. 2 P. 99-102
В статье предложен алгоритм построения эндоморфизма эллиптической кривой, соответствующего заданной мнимой квадратичной иррациональности. Такие эндоморфизмы можно использовать для ускорения вычисления кратных точек на эллиптических кривых. ...
Добавлено: 2 февраля 2015 г.
Гончарук Н. Б., Функциональный анализ и его приложения 2012 Т. 46 № 1 С. 13-30
По заданному диффеоморфизму окружности f можно построить отображение, переводящее вещественное число a в число вращения диффеоморфизма f+a. В 1978 г. В. И. Арнольд предложил комплексный аналог этого отображения: каждое число z, Imz>0, переходит в модуль μ(z) эллиптической кривой, которая строится по отображению f+z. В предлагаемой статье исследовано поведение отображения μ вблизи отрезков вещественной оси, на ...
Добавлено: 18 февраля 2013 г.
A. Yu. Nesterenko, Journal of Mathematical Sciences 2012 Vol. 182 No. 4 P. 518-526
В работе рассматриваются алгоритмы поиска длин циклов в последовательностях. Приводится обоснование изложенных алгоритмов, сравнение оценок их трудоемкости, а также результаты их практического применения для решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой. ...
Добавлено: 27 февраля 2014 г.
Brown F., / arxive. Series math "nt". 2013. No. arXiv:1110.6917v2.
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Нестеренко А. Ю., Математические вопросы криптографии 2016 Vol. 7 No. 2 P. 115-120
Предлагается алгоритм решения задачи дискретного логарифмирования на эллиптической кривой над конечным полем, использующий дополнительную информацию о мультипликативном порядке искомого решения и допускающий параллельную модификацию. ...
Добавлено: 16 ноября 2016 г.
Нестеренко А. Ю., Системы высокой доступности 2012 № 2 С. 81-90
Исследована возможность компрометации нового протокола выработки общего ключа, реализованного в группе точек эллиптической кривой, определенной над конечным полем. Показано соответствие протокола основным криптографическим требованиям. ...
Добавлено: 30 ноября 2012 г.
Лебедев П. А., Нестеренко А. Ю., Чебышевский сборник 2012 Т. 13 № 2 (42) С. 91-105
В работе исследуются различные параллельные алгоритмы для операций в конечных простых полях. Рассматриваются вопросы применения указанных алгоритмов для реализации операций в группе точек эллиптической кривой. Приводятся результаты реализации рассмотренных алгоритмов на графических вычислителях NVIDIA. ...
Добавлено: 25 февраля 2013 г.
Набебин А. А., Ученые записки Российского государственного социального университета 2014 № 2(124) С. 51-57
Определяются эллиптические кривые над конечными полями и группы точек эллиптических кривых. Приведены алгоритмы, обеспечивающие построение криптографических протоколов на группе точек эллиптических кривых. Рассматриваются шифросистемы и электронные цифровые подписи ЭльГамаля, основанные на группе точек эллиптических кривых. ...
Добавлено: 21 июня 2016 г.
Такэбэ Т., International Journal of Modern Physics A 2004 Vol. 19, May suppl. P. 418-435
Добавлено: 14 августа 2014 г.
Рыбаков С. Ю., Mathematical notes 2016 Vol. 99 No. 3 P. 397-405
Let S be a bielliptic surface over a finite field, and let an elliptic curve B be the Albanese variety of S; then the zeta function of the surface S is equal to the zeta function of the direct product P1 × B. Therefore, the classification problem for the zeta functions of bielliptic surfaces is ...
Добавлено: 8 июля 2016 г.
Brown F., / arxive. Series math "nt". 2013. No. 1110.6917.
Добавлено: 14 мая 2014 г.
Такэбэ Т., Kuroki G., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2001 Vol. 34 No. 11 P. 2403-2413
Добавлено: 14 августа 2014 г.
Богомолов Ф. А., Fu H., European Journal of Mathematics 2018 Vol. 4 No. 2 P. 555-560
...
Добавлено: 13 сентября 2018 г.
Нестеренко А. Ю., Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы 2012 № 2 С. 76-82
В работе рассматриваются два новых криптографических протокола, реализованных в группе точек эллиптической кривой и позволяющих обеспечивать защищенный процесс удаленного управления различными объектами. Протоколы реализуются в группе точек эллиптической кривой и используют отечественные стандартизированные криптографические алгоритмы. ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
Нестеренко А. Ю., Фундаментальная и прикладная математика 2010 Т. 16 № 6 С. 109-122
В работе рассматриваются алгоритмы поиска длин циклов в последовательностях. Приводится обоснование изложенных алгоритмов, сравнение оценок их трудоёмкости, а также результаты их практического применения для решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой ...
Добавлено: 3 марта 2013 г.
Buff X., Гончарук Н. Б., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1308.3510.
Добавлено: 12 декабря 2013 г.
Brown F., Левин А. М., / Cornell University. Series arXiv "math". 2013. No. 1110.6917 [.
Abstract. We study the de Rham fundamental group of the configuration sp ace of several marked points on a complex elliptic curve, and define multiple elliptic polylogarithms. These are multivalued functions with unipotent monodromy, and are constructed by a general averaging proce dure. We show that all iterated integrals on this configuration space can be ...
Добавлено: 4 октября 2013 г.
Нестеренко А. Ю., Пугачев А. В., Прикладная дискретная математика 2015 № 4 С. 56-71
Предлагается гибридная схема шифрования, которая базируется на схеме асимметричного шифрования Эль-Гамаля и использует предварительно распределённые секретные ключи для защиты от навязывания сообщений. Стойкость схемы основывается на высокой трудоёмкости решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой. Основная особенность предлагаемой схемы заключается в том, что шифруемое сообщение не представляется в виде точки эллиптической кривой, что позволяет зашифровывать длинные ...
Добавлено: 14 марта 2016 г.
Нетай И. В., Савватеев А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016.
Добавлено: 19 октября 2016 г.