A direct fast FFT-based implementation for high order finite element method on rectangular parallelepipeds for PDE

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

ОБЗОР КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ НЕРНСТА-ПЛАНКА И ПУАССОНА

Асланян Ю. С., Чопчиян С. А., Архипов В. П., Образование, наука, производство и управление 2011 Т. 3 С. 146–149

Добавлено: 5 февраля 2025 г.

The discrete Fourier transform over the binary finite field

Sergei Valentinovich Fedorenko, IEEE Access 2023 Vol. 11 P. 62771–62779

Добавлено: 19 июля 2023 г.

A spectral algorithm for decoding systematic BCH codes

Fedorenko Sergei Valentinovich, IEEE Access 2022 Vol. 10 P. 110639–110645

Добавлено: 26 октября 2022 г.

Efficient Algorithm for Finding Roots of Error-Locator Polynomials

Sergei Valentinovich Fedorenko, IEEE Access 2021 Vol. 9 P. 38673–38686

Добавлено: 15 апреля 2021 г.

Duhamel/Hollmann-like discrete Fourier transform algorithm with the smallest multiplicative complexity over a finite field

Fedorenko Sergei Valentinovich, IEEE Transactions on Signal Processing 2020 Vol. 68 P. 4813–4823

Добавлено: 12 сентября 2020 г.

Fast Fourier solvers for the tensor product high-order FEM for a Poisson type equation

Zlotnik A.A., Zlotnik I.A., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2020 Vol. 60 No. 2 P. 240–257

Добавлено: 19 мая 2020 г.

Компактная разностная аппроксимация уравнения Пуассона

Гордин В. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 9 С. 40–52.

При решении краевых задач математической физики компактные схемы позволяют увеличить (по сравнению с классическими) порядок точности решения при незначительном увеличении числа арифметических операций. Непременным условием алгоритма является применение прогонки. Показан метод вычисления коэффициентов схем как на шаблонах, совмещенных для решения и правой части уравнения, так и для шахматных сеток (шаблоны сдвинуты на половину шага). Анализ ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

Эллиптические уравнения с разрывным коэффициентом. Компактная разностная схема для сложной границы сред

Гордин В.А., Шадрин Д. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 10 С. 53–57.

Численно изучается краевая задача для уравнений Пуассона и Гельмгольца с кусочно-постоянным коэффициентом со скачком на треугольнике. На скачке коэффициента (на границе сред) ставятся условия стыковки. Предложена компактная разностная схема с высокой точностью при сравнительно небольшом количестве вычислений. ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

On Poisson equations with a potential in the whole space for ``ergodic" generators

Веретенников А. Ю., Theory of Probability and Mathematical Statistics 2017 Vol. 95 P. 195–206

Добавлено: 6 декабря 2019 г.

The Exact Frequency Domain Solution for the Periodic Synchronous Averaging Performed in Discrete-Time

Guschina O., Шевгунов Т. Я., Efimov E. и др., , in: Advances in Intelligent Systems and Computing* 2. Vol. 1047: Proceedings of 3rd Computational Methods in Systems and Software 2019.: Springer, 2019. P. 167–175.

Добавлено: 1 декабря 2019 г.

Efficient Syndrome Calculation via the Inverse Cyclotomic Discrete Fourier Transform

Fedorenko Sergei Valentinovich, IEEE Signal Processing Letters 2019 Vol. 26 No. 9 P. 1320–1324

Предложен эффективный метод вычисления синдрома кода Рида-Соломона. Метод основан на использовании неполных нормализованных циклических сверток в неполном обратном циклотомическом дискретном преобразовании Фурье. Метод является лучшим из известных алгоритмов с точки зрения мультипликативной сложности. ...

Добавлено: 4 сентября 2019 г.

Быстрые Фурье-солверы для МКЭ высокого порядка с тензорными произведениями для уравнения типа Пуассона

Злотник А.А., Злотник И.А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 2 С. 234–252

Представлены прямые логарифмически оптимальные в теории и быстрые на практике алгоритмы реализации метода конечных элементов (МКЭ) на основе тензорных произведений 1D пространств МКЭ высокого порядка на многомерных прямоугольных параллелепипедах для решения уравнения типа Пуассона. Они основаны на хорошо известных Фурье-подходах. Ключевыми новыми элементами являются детальное описание собственных пар 1D задач на собственные значения для МКЭ высокого порядка и быстрые ...

Добавлено: 4 сентября 2019 г.