Теорема сравнения для одного класса дифференциальных уравнений Риккати и ее приложение

Е. С. Паламарчук

?

Теорема сравнения для одного класса дифференциальных уравнений Риккати и ее приложение

Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 8. С. 1020–1025.

Установлена теорема сравнения для решений матричных уравнений Риккати, в которых диагональные элементы матрицы при линейном слагаемом возмущаются ограниченной функцией. Эта теорема применяется для исследования оптимальных траекторий в задаче управления выбросами вредных веществ, формулируемой в виде линейного регулятора на бесконечном интервале времени с дисконтирующей функцией общего вида.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

Ключевые слова: линейный регулятор матричное уравнение Риккати дисконтирующая функция

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Вероятностные и статистические методы анализа сложных моделей, задаваемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями (2016)

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations

Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.

Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...

Добавлено: 25 декабря 2025 г.

Ideal of the variety of flexes of plane cubics

Попов В. Л., / Series arXiv "math". 2025. No. 2502.01539.

Добавлено: 16 декабря 2025 г.

Random walks on rank one symmetric spaces of noncompact type

Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.

Добавлено: 5 декабря 2025 г.

Cascades of Lorenz attractors in the Shimizu-Morioka model

Казаков А. О., Корякин В. А., Сафонов К. А. и др., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 4 декабря 2025 г.

Асимптотический вариант метода параметрикс для цепей Маркова, сходящихся к диффузиям

Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.

В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...

Добавлено: 3 декабря 2025 г.

Stabilization of direct images for curves

Богомолов Ф. А., Schrandt S., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Upper Bounds on the Torsion Index of Half-Spin Groups

Девятов Р. А., Baek S., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Birational transformations of threefold Q-conic bundles

Прохоров Ю. Г., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Birational geometry of hyperkahler manifolds and the Hu-Yau conjecture

Америк Е. Ю., Verbitsky M., Soldatenkov A., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

О чувствительности решений уравнений Риккати при малых изменениях коэффициентов и анализе оптимальности в линейных стохастических системах управления

Паламарчук Е. С., Дифференциальные уравнения 2024 Т. 60 № 12 С. 1623–1639

Проведён анализ чувствительности решений уравнений Риккати к асимптотически малым изменениям матриц коэффициентов. Получена верхняя оценка для разности между решением алгебраического уравнения Риккати и решением соответствующего дифференциального уравнения Риккати. Результат применён для исследования оптимальности в задаче стохастического линейно-квадратического регулятора на бесконечном интервале времени для асимптотически автономной системы. Также изучен вопрос о качестве инвариантной стратегии управления. ...

Добавлено: 31 августа 2025 г.

Об оптимальном линейном регуляторе с полиномиальным процессом внешних воздействий

Паламарчук Е. С., Теория вероятностей и ее применения 2022 Т. 67 № 4 С. 672–687

Рассматривается линейная система управления на бесконечном интервале времени при внешних воздействиях в форме полинома от процесса Орнштейна–Уленбека с переменными коэффициентами. Определяется закон управления, оптимальный по критериям из класса обобщенных долговременных средних. Показано, что оптимальное управление имеет вид линейной обратной связи по состоянию с аффинной частью, удовлетворяющей обратному стохастическому дифференциальному уравнению. Нормировки в критериях оптимальности находятся в зависимости от функции, характеризующей ...

Добавлено: 27 октября 2022 г.

Optimal Control of Car Active Suspension Control under Delays

Семион А. А., Преснова А. П., , in: 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference) (STAB).: IEEE, 2022. Ch. 60 P. 1–4.

Добавлено: 13 сентября 2022 г.

Multiple Pseudo-Local Feedbacks for Controlling High-Order Oscillatory Objects

Zhmud V. A., Nosek J., Mansurova M. E. и др., , in: 2021 XV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems Of Electronic Instrument Engineering (APEIE).: Newark: IEEE, 2021. P. 534–538.

Добавлено: 2 сентября 2022 г.

Аналитическое исследование процесса Орнштейна–Уленбека с переменными коэффициентами при моделировании аномальных диффузий

Паламарчук Е. С., Автоматика и телемеханика 2018 № 2 С. 109–121

Рассматривается задача моделирования аномальных диффузий при помощи процесса Орнштейна–Уленбека с переменными коэффициентами. Аномальная диффузия определяется как процесс с нелинейно растущим во времени среднеквадратичным перемещением. Проводится классификация диффузий по типам (субдиффузия, нормальная диффузия или супердиффузия) в зависимости от параметров порождающего их процесса. Решается задача нахождения коэффициентов уравнения динамики процесса Орнштейна–Уленбека для воспроизведения заданной функции среднеквадратичного перемещения. ...

Добавлено: 1 июня 2018 г.

Стабилизация линейных стохастических систем с дисконтированием: моделирование долгосрочных эффектов применения оптимальных стратегий управления

Паламарчук Е. С., Математическое моделирование 2015 Т. 27 № 1 С. 3–15

Рассматривается задача стабилизации линейной стохастической управляемой системы. Квадратичный целевой функционал учитывает совокупные потери, возникающие из-за отклонения траекторий процесса и управления от фиксированных (плановых) значений, а также временные предпочтения субъектов управления, отражаемые в дисконтирующей функции. Изучаются долгосрочные последствия применения управления, оптимального в среднем на бесконечном интервале времени, в виде оценок отклонения траектории управляемого процесса от планового ...

Добавлено: 6 октября 2015 г.