?
Lyapunov functions in estimates of attractor dimensions for generalized Rössler systems
Doklady Mathematics. 2015. Vol. 91. No. 1. P. 5-8.
Leonov G. A., Alexeeva Tatyana A.
Lyapunov functions can be effectively used for estimate the dimensions of the attractors of Rossler systems. In this paper, estimates of the Lyapunov dimensions of the attractors of generalized Rossler systems are obtained. For the local Lyapunov dimensions of the attractors of these systems exact expressions are given. It is shown that, for standard values of Rossler parameters, the values given by expressions for local Lyapunov dimensions at zero coincide with those obtained in numerical experiments
Leonov G. A., Alexeeva T.A., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2014 Vol. 47 No. 4 P. 154-158
Generalization of one of the classical Rцssler systems are considered. It is shown that, to estimate the dimensions of the attractors of these systems, Lyapunov functions can be effectively used. By using these functions, estimates of the Lyapunov dimensions of the attractors of generalized Rцssler systems are obtained. For the local Lyapunov dimensions of the ...
Добавлено: 26 февраля 2015 г.
Добавлено: 11 ноября 2020 г.
Казаков А. О., Gonchenko S. V., Turaev D. V. и др., Physica D: Nonlinear Phenomena 2017 Vol. 350 P. 45-57
Добавлено: 13 октября 2017 г.
Рассматривается класс диффеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях и удовлетворяющих аксиомеA С. Смейла в предположении, что неблуждающее множество каждого диффеоморфизма состоит из поверхностных двумерных базисных множеств. Исследована взаимосвязь между динамикой такого диффеоморфизма и топологией несущего многообразия. Также установлено, что каждый рассматриваемый диффеоморфизм является Ω-сопряженным модельному диффеоморфизму, заданному на многообразии, являющемся локально тривиальным расслоением над окружностью со ...
Добавлено: 16 августа 2014 г.
Протасов В. Ю., Cicone A., Guglielmi N., Nonlinear Analysis: Hybrid Systems 2018 Vol. 29 P. 165-186
Добавлено: 5 сентября 2018 г.
Добавлено: 11 ноября 2020 г.
Жукова Н. И., Математический сборник 2012 Т. 203 № 3 С. 79-106
Доказано, что любое полное конформное слоение (M,F) коразмерности q> 2 является либо римановым, либо (Conf(S^q),S^q)-слоением. Если (M,F) не является римановым слоением, то оно имеет глобальный аттрактор, представляющий собой либо нетривиальное минимальное множество, либо один замкнутый слой или объединение двух замкнутых слоев. При этом компактность многообразия M не предполагается. В частности, каждое собственное полное конформное не риманово ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Nina. I. Zhukova, Galaev A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2017.
Добавлено: 23 марта 2017 г.
In applied investigations, the invariance of the Lyapunov dimension under a diffeomorphism is often used. However, in the case of irregular linearization, this fact was not strictly considered in the classical works. In the present work, the invariance of the
Lyapunov dimension under diffeomorphism is demonstrated in the general case. This fact is used to obtain ...
Добавлено: 20 сентября 2015 г.
Казаков А. О., Баханова Ю. В., Козлов А. Д. и др., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2019 Т. 27 № 5 С. 7-52
Основной целью настоящей работы является изложение теории спирального хаоса трехмерных потоков, то есть теории странных аттракторов, связанных с существованием у таких систем гомоклинических петель состояний равновесия типа седло-фокус, на основе объединения двух ее фундаментальных положений, теории Шильникова и универсальных сценариев возникновения спирального хаоса, то есть тех элементов теории, которые остаются спра-ведливыми для любых моделей, независимо ...
Добавлено: 18 октября 2019 г.
Жукова Н. И., Differential Geometry and its Application 2021 Vol. 74 Article 101699
Добавлено: 20 октября 2020 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., / Cornell University. Series arXiv "math". 2022.
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде "источник-сток", то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 22 ноября 2022 г.
Гринес В. З., Куренков Е. Д., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 2 С. 159-174
Настоящая работа посвящена топологической классификации одномерных базисных множеств диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме $A$ С. Смейла и заданных на ориентируемых поверхностях отрицательной Эйлеровой характеристики, снабженных метрикой постоянной отрицательной кривизны. Используя методы геометрии Лобачевского, каждому совершенному просторно расположенному одномерному аттрактору $A$-диффеоморфизма однозначно ставится в соответствие геодезическая ламинация на поверхности. Устанавливается, что при отсутствии в аттракторе связок степени два, ...
Добавлено: 5 июня 2018 г.
Романов А. В., Известия РАН. Серия математическая 2006 Т. 70 № 5 С. 163-178
<img /> Для эволюционных уравнений параболического типа c гильбертовым фазовым пространством E рассмотрена проблема эффективной (с липшицевой оценкой) конечной параметризации множеств K в E функционалами из E*, или, в иных терминах, проблема линейного липшицева вложения K в конечномерное евклидово пространство. Если K - глобальный аттрактор уравнения, то такого рода параметризация оказывается равносильной конечномерности динамики на K. Получен ряд признаков параметризации (в различных ...
Добавлено: 6 декабря 2012 г.
Добавлено: 18 января 2021 г.
Kuznetsov N. V., Mokaev T. N., Alexeeva T. A., Ekaterinburg : Институт математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского, 2019
Добавлено: 30 октября 2019 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2022.
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде ``источник-сток'', то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 30 декабря 2022 г.
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде "источник-сток'', то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 30 декабря 2022 г.
Н.И. Жукова, Mathematical Notes (Rusian Federation) 2013 Т. 93 № 6 С. 994-996
Представлен единый метод исследования слоений с трансверсальной параболической геометрией ранга один.
Для краткости такие слоения называ\-ются параболическими ранга один.
Этот метод основан на развитии идей статьи Франца о параболических геометриях ранга один и на работах автора, посвященных конформным слоениям. ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Жукова Н. И., Applied Mathematics and Nonlinear Sciences 2020 Vol. 5 No. 2 P. 279-292
Добавлено: 30 декабря 2019 г.
Волк Д. С., Kleptsyn V., Nonlinearity 2014 Vol. 27 No. 7 P. 1595-1601
Добавлено: 22 декабря 2015 г.
СПб. : Издательский дом Федоровой Г.В., 2015
Сборник Материалов III международной конференции "Устойчивость и процессы управления (SCP 2015)", посвященной 85-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, профессора Владимира Ивановича Зубова (1930-2000). ...
Добавлено: 14 октября 2015 г.