Изопериметрические неравенства на весовых многообразиях с краем.

А. В. Колесников; Мильман Э.

?

Изопериметрические неравенства на весовых многообразиях с краем.

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2015. Т. 464. № 2. С. 136–140.

Колесников А. В., Мильман Э.

Хорошо известно, что с помощью формулы Бохнера–Лихнеровича–Вайценбека можно получать

неравенства типа Пуанкаре на римановых многообразиях с мерой, удовлетворяющих обобщенному

условию Бакри–Эмери. Для случая многообразий с краем подходящим обобщением является фор_

мула Рaйлли. Систематически используя формулу Рaйлли в сочетании с различными комбинация_

ми условий на край многообразия и граничных условий для эллиптических уравнений, мы получаем

новые неравенства типа Пуанкаре для многообразий с мерой. Получено обобщение неравенства

Колесанти, доказанного ранее в евклидовом пространстве. Из него вытекает обобщение неравенств

типа Брунна–Минковского для многообразий. Изучено новое уравнение эволюции поверхностей

на римановых многообразиях, дающее в евклидовом случае сложение выпуклых тел по Минковско_

му. Наш подход охватывает широкий класс выпуклых мер, в том числе меры с тяжелыми хвостами,

соответствующие отрицательной аналитической размерности.

Научное направление: Математика

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: Bakry-Emery tensor Bochner formula Brunn-Minkowski inequality формула Бохнера неравенство Брунна-Минковского тензор Бакри-Эмери

Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности группами критериев (II). Решающие правила

Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123

Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила, позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Теоретические основы и методы анализа решений в условиях неопределенности при качественных оценках вероятностей и предпочтений

Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126

Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Degree-based topological co-indices for QSPR modelling of benzenoid hydrocarbons: a comparative computational study

Chemical Papers 2026

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

On exotic rationally integrable dual billiards I. Complex geometry and type of dynamics.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Dynamical systems on torus related to general Heun equations: phase-lock areas and constriction breaking

Александров А. А., Глуцюк А. А., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

On rationally integrable planar dual and projective billiards

Глуцюк А. А., Inventiones Mathematicae 2026 Vol. 245 P. 977–1058

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Rational p-adic Hodge theory for d-de Rham-proper stacks

Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Lower Bounds on the Measure of the Support of Positive and Negative Parts of Trigonometric Polynomials

Исмаилов А. Р., Constructive Approximation 2026

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Variational representation of weighted divergencies and error exponent function

Кельберт М. Я., Statistics 2026 Vol. 60

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Конечные последовательности и перестановки, ими порождаемые

Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401

В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Относительные аналитические законы взаимности

Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146

Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...

Добавлено: 3 сентября 2026 г.

Orbifold Saito theory of A and D type singularities

Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Non-axiomatizability of modal predicate logics of Dedekind-complete linear orders with constant domains

Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026

Добавлено: 1 сентября 2026 г.

Semi-Interlaced Polytopes

Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187

Добавлено: 31 августа 2026 г.

A new spin on polynomial relations among kappa classes

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146

Добавлено: 31 августа 2026 г.

On the Lp-Brunn–Minkowski and Dimensional Brunn–Minkowski Conjectures for Log-Concave Measures

Hosle J., Колесников А. В., Livshyts G., Journal of Geometric Analysis 2021 Vol. 31 P. 5799–5836

We study several of the recent conjectures in regards to the role of symmetry in the inequalities of Brunn-Minkowski type, such as the Lp-Brunn-Minkowski conjecture of Böröczky, Lutwak, Yang and Zhang, and the Dimensional Brunn-Minkowski conjecture of Gardner and Zvavitch, in a unified framework. We obtain several new results for these conjectures. We show that when K⊂L, the ...

Добавлено: 4 февраля 2021 г.

Poincaré and Brunn--Minkowski inequalities on the boundary of weighted Riemannian manifolds

Колесников А. В., Milman E., American Journal of Mathematics 2018 Vol. 140 No. 5 P. 1147–1185

Добавлено: 26 марта 2018 г.

Local Lp-Brunn-Minkowski inequalities for p<1

Колесников А. В., Milman E., / Series arXiv "math". 2017.

Добавлено: 30 декабря 2017 г.

Римановы метрики в R^n и неравенства типа Соболева

Колесников А. В., Мильман Э., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2016 Т. 470 № 2 С. 137–140

В работе получены оценки типа Пуанкаре для логарифмически вогнутой меры $\mu$ на выпуклом множестве $\Omega$. Для этой цели $\Omega$ наделяется римановой метрикой $g$, в которой риманово многообразие с мерой $(\Omega, g, \mu)$ имеет неотрицательный тензор Бакри-Эмери и, как следствие, удовлетворяет неравенству Браскампа-Либа. Рассмотрены несколько естественных классов метрик (гессиановы, конформные), каждая из которых дает новые весовые неравенства типа Пуанкаре, Харди, логарифмического ...

Добавлено: 27 декабря 2016 г.

Remarks on curvature in the transportation metric

Klartag B., Колесников А. В., / Series math "arxiv.org". 2016.

Добавлено: 14 апреля 2016 г.

Riemannian metrics on convex sets with applications to Poincaré and log-Sobolev inequalities.

Колесников А. В., Milman E., / Series arXiv "math". 2015.

Добавлено: 23 февраля 2016 г.

Poincaré and Brunn-Minkowski inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary

Колесников А. В., Milman E., / Series math "arxiv.org". 2014. No. 1310.2526.

Добавлено: 17 ноября 2013 г.

Hessian metrics, CD(K,N)-spaces, and optimal transportation of log-concave measures

Колесников А. В., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2014 Vol. 34 No. 4 P. 1511–1532

Добавлено: 12 ноября 2013 г.