?
Координатное и импульсное туннелирование в одномерных квантовых системах с дискретным спектром
Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2015. Т. 12. № 1. С. 5–84.
Выборный Е. В.
В работе рассмотрена задача о построении квазиклассической асимптотики дискретного спектра и соответствующих стационарных состояний одномерного оператора Шредингера при резонансном туннелировании. Рассмотрены две основных модели: туннелирование в несимметричном двуямном потенциале на прямой и импульсное туннелирование частицы в потенциальном поле на окружности. Для несимметричного двуямного потенциала построен критерий возникновения туннельного резонанса, получены необходимые и достаточные условия билокализации стационарных состояний, построены явные асимптотические формулы для величины расщепления в случае высоких энергетических уровней и для энергий, близких к положениям равновесия потенциала. Для задачи о динамическом туннелировании предложен общий операторный метод построения асимптотических формул для величины туннельного расщепления
энергий. В задаче о туннелировании частицы на окружности предложенный метод позволил получить единую формулу для величины туннельного расщепления, применимую как в случае аналитического потенциала, так и для потенциала конечной гладкости. В качестве примера рассмотрена задача об импульсном туннелировании квантового маятника.