Динамика кластерных структур в сетях фондовых рынков

Журнал Новой экономической ассоциации. 2015. Т. 4. № 28. С. 12–30.

Кочетуров А. А., Бацын М. В., Пардалос П. О.

В течение последних пятнадцати лет сетевой анализ активно при- менялся как инструмент для исследования финансовых рынков. В настоящей работе представлен анализ фондовых рынков США и Швеции, основанный на сетевом подходе. В работе вычисляются и исследуются специальные кластер- ные структуры в сетях, построенных по корреляционным матрицам доходно- стей акций фондовых рынков. Кластерная структура сети выделяется с помо- щью решения задачи о p-медиане, в которой выбирается p центральных акций (медиан) и все акции разбиваются на p кластеров вокруг этих медиан (центров). При этом целевой функцией будет максимизация суммы корреляций между каж- дой акцией и медианой ее кластера. Полученная кластерная структура представ- ляет собой неориентированный взвешенный граф, компонентами связности которого являются графы-звезды с одной центральной вершиной (медианой) и несколькими конечными вершинами, связанными только с медианой взвешен- ными ребрами. Наше основное наблюдение заключается в том, что в некризис- ные периоды времени кластерные структуры сетей фондовых рынков изменя- ются более хаотично, тогда как во время кризисов они демонстрируют более стабильное поведение и меньшие изменения. Таким образом, повышение устой- чивости кластерной структуры сети фондового рынка, полученной с помощью решения задачи о p-медиане, может служить индикатором приближающегося кризиса.

Ключевые слова: кризис, сетевой анализ, динамика, кластеризация, фондовые рынки, кластерная структура, задача о p-медиане