BRST cohomologies for symplectic reflection algebras and quantizations of hypertoric varieties

Transformation Groups. 2015. Vol. 20. No. 2. P. 437–461 .

Кувабара Т.

We study algebras constructed by quantum Hamiltonian reduction associated with symplectic quotients of symplectic vector spaces, including deformed preprojective algebras, symplectic reection algebras (rational Cherednik algebras), and quantization of hypertoric varieties introduced by Musson and Van den Bergh in [MVdB]. We determine BRST cohomologies associated with these quantum Hamiltonian reductions. To compute these BRST cohomologies, we make use of the method of deformation quantization (DQ-algebras) and F-action studied by Kashiwara and Rouquier in [KR], and Gordon and Losev in [GL].

Ключевые слова: Deformation quantization, rational Cherednik algebras, BRST cohomology

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Развитие теории представлений полупростых алгебр Ли, их квантовых и эллиптических деформаций и других современных обобщений. Разработка новых методов и концепций в этой теории, основанных на идеях теории интегрируемых систем, симплектической геометрии и теории эквивариантных квантовых когомологий колчанных многообразий. Развитие комбинаторных, гомологических и геометрических методов в теории пространств модулей алгебраических кривых и их отображений с приложениями к проблемам математической физики. Алгебраический анализ интегрируемых моделей классической и квантовой теории поля, статистической физики и случайных процессов, изучение интегрируемых структур, контролирующих динамику калибровочных теорий поля колчанного типа, анализ их соответствий с двумерными конформными теориями. (2014)