Краевая задача для одного уравнения с отклоняющимся аргументом

Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Прикладная математика и механика. 2013. № 11. С. 32–47.

Колпаков И. Ю.

В работе получены условия разрешимости краевой задачи для уравнения с отклоняющимся аргументом. Для получения условий разрешимости краевая задача записывается на соответствующем пространстве в виде одного квазилинейного операторного уравнения, к которому применяется теорема существования решения с условием на границе области. Краевая задача рассматривается в случае резонанса, т.е. когда линейный оператор из квазилинейного операторного уравнения не обратим. Подобного рода краевая задача встречается при моделировании динамики основных производственных фондов в односекторной экономике. В качестве применения основной теоремы получены условия разрешимости для частного случая краевой задачи для уравнения с отклоняющимся аргументом с постоянными коэффициентами.

Ключевые слова: резонанс, краевая задача, уравнение с отклоняющимся аргументом, квазилинейное операторное уравнение, теорема существования