?
Характеры пространств Фейгина-Стояновского и теорема Бриона
Функциональный анализ и его приложения. 2015. Т. 49. № 1. С. 18-30.
Махлин И. Ю.
При помощи теоремы Бриона о выпуклых многогранниках мы даем альтернативное доказательство центральной теоремы статьи [B. Feigin, M. Jimbo, S. Loktev, T. Miwa, E. Mukhin, The Ramanujan J., 7:3 (2003), 519–530]. Теорема представляет собой формулу для характера подпространства Фейгина–Стояновского интегрируемого представления аффинной алгебры Ли $\hat{sl}_n(\mathbb C)$. Наш подход состоит в том, чтобы сопоставить векторам, образующим мономиальный базис подпространства, целые точки некоторого политопа. После этого характер вычисляется при помощи теоремы Бриона.
Махлин И. Ю., Selecta Mathematica, New Series 2015
Добавлено: 29 сентября 2014 г.
Фейгин Е. Б., Македонский Е. А., Journal of Combinatorial Theory, Series A 2015 P. 60-84
The Cherednik–Orr conjecture expresses the t →∞limit of the nonsymmetric Macdonald polynomials in terms of the PBW twisted characters of the affine level one Demazure modules. We prove this conjecture in several special cases. ...
Добавлено: 20 мая 2015 г.
Широков Д. С., Марчук Н. Г., Красанд/URSS, 2020
В книге излагается ряд актуальных разделов теории алгебр Клиффорда. Алгебры Клиффорда применяются во многих разделах современной математики, физики, механики, инженерии, обработке сигналов и др. В книге подробно излагается теория представлений алгебр Клиффорда. Детально разбираются вопросы связи спинорных и ортогональных групп, теорема Паули. Развивается метод кватернионной типизации элементов алгебр Клиффорда. Рассматриваются связи с унитарными, псевдоунитарными и ...
Добавлено: 11 декабря 2020 г.
Гриценко В. А., Успехи математических наук 2018 Т. 73 № 5 С. 53-122
Рефлективные модулярные формы ортогонального типа — это фундаментальные автоморфные объекты, обобщающие классическую эта-функцию Дедекинда. В этой статье мы опишем в терминах форм Якоби две конструкции для построения таких модулярных форм: автоморфные произведения и подъем Якоби. В частности, мы докажем, что первый коэффициент Фурье--Якоби модулярной формы Борчердса $\Phi_{12}$
(производящая функция для ``Fake Monster Lie Algebra’’) в любом из 23 ...
Добавлено: 2 октября 2018 г.
Braverman A., Michael Finkelberg, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 5 февраля 2015 г.
Добавлено: 13 сентября 2018 г.
Фейгин Е. Б., Македонский Е. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015. No. 1507.01362.
Добавлено: 8 июля 2015 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016. No. arXiv:1604.08844.
Добавлено: 6 мая 2016 г.
Добавлено: 23 января 2015 г.
Michael Finkelberg, Schechtman V., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 30 января 2015 г.
Добавлено: 30 января 2015 г.
Фейгин Б. Л., Функциональный анализ и его приложения 2014 № 3
Мы изучаем комутативные вертексные алгебры, которые возникают как подалгебры в вертексных алгебрах, отвечающих
алгебрам Каца-Муди. Мы описываем системы определяющих соотношений, а также вырождения в алгебры с квадратичными соотношениями. Полученные результаты могут быть использованы для получения фермионных формул для характеров. ...
Добавлено: 14 апреля 2014 г.
Р. А. Девятов, Математический сборник 2011 Т. 202 № 10 С. 31-54
Построена серия смежностных многогранников в R2d с числом вершин N=2d+4. Все эти многогранники имеют плоскую диаграмму Гейла определенного вида, а именно, в ней ровно d+3 черных точек, лежащих в выпуклом положении. Такие диаграммы Гейла параметризуются 3-деревьями (деревьями с некоторой дополнительной структурой). Для всех построенных многогранников число граней размерности m, содержащих заданную вершину A, зависит лишь ...
Добавлено: 28 июня 2012 г.
Ровинский М. З., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 17 сентября 2014 г.
Браверман А., Рыбников Л. Г., Фейгин Б. Л. и др., Communications in Mathematical Physics 2011 Vol. 308 No. 2 P. 457-478
Недавно Алдай, Гайотто и Тачикава выдвинули гипотезу (AGT), связывающую 4-мерную супер-симметричную калибровочную теорию с калибровочной группой G с некоторой 2-мерной конформной теорией поля. Эта гипотеза предсказывает наличие некоторых структур на эквивариантных когомологиях Горески-Макферсона компактификаций Уленбек пространства модулей G-расслоений на P^2. Более точно, она предсказывает действие W-алгебры в этих когомологиях, обладающее определенными свойствами. Мы доказываем «конечный ...
Добавлено: 12 мая 2012 г.
Брав К. И., Thomas H., Mathematische Annalen 2011 Vol. 351 No. 4 P. 1005-1017
Добавлено: 29 сентября 2014 г.
Bezrukavnikov R., Финкельберг М. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1208.3696.
Mark Haiman has reduced Macdonald positivity conjecture to a statement about geometry of the Hilbert scheme of points on the plane, and formulated a generalization of the conjectures where the symmetric group is replaced by the wreath product $S_n\ltimes (Z/r Z)^n$. He has proven the original conjecture by establishing the geometric statement about the Hilbert ...
Добавлено: 6 февраля 2013 г.
Берштейн М. А., Гавриленко П. Г., Маршаков А. В., / arXiv.org. Series arXiv.org "hep-th". 2017. No. 1705.00957.
Добавлено: 4 мая 2017 г.
Широков Д. С., Marchuk N., Advances in Applied Clifford Algebras 2008 Vol. 18 No. 2 P. 237-254
Добавлено: 16 июня 2015 г.
Фейгин Е. Б., Makedonskyi I., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1407.6316.
Добавлено: 10 августа 2014 г.
Ростислав Девятов, / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2009. № arXiv:0902.1435v1 [math.CO].
В настоящей статье построена серия комбинаторныx типов смежностных многогранников в R2d с числом вершин N=2d+4. Все построенные многогранники имеют плоскую диаграмму Гейла определенного вида, а именно: в ней ровно d+3 черных точек, лежащих в выпуклом положении. Такие диаграммы Гейла параметризуются 3-деревьями (деревьями с некоторой дополнительной структурой). Для всех многогранников построенной серии число граней размерности m, ...
Добавлено: 23 февраля 2013 г.
Alexander I. Efimov, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 2 февраля 2015 г.
Cruz Morales J. A., Галкин С. С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1301.4541.
Добавлено: 27 мая 2013 г.
Посицельский Л. Е., Arkhipov S., Rumynin D., Basel : Birkhauser/Springer, 2010
Добавлено: 19 марта 2013 г.