?
Entropy and the Shannon-McMillan-Breiman Theorem for Beta Random Matrix Ensembles
Journal of Statistical Physics. 2013. Vol. 152. No. 1. P. 1-14.
Буфетов А. И., Mkrtchyan S., Scherbina M., Soshnikov A.
Скрипченко А. С., Troubetzkoy S., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. 1501.04584.
We prove that a polygonal billiard with one-sided mirrors has zero
topological entropy. In certain cases we show sub exponential and for other
polynomial estimates on the complexity. ...
Добавлено: 26 января 2015 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2013 Vol. 19 No. 4 P. 569-573
В статье излагается алгоритм вычисления Хаусдорфовой размерности носителя меры Эрдеша для чисел Пизо. Приводятся примеры вычисления этой размерности. ...
Добавлено: 11 ноября 2013 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2013 Vol. 19 No. 2 P. 301-308
В статье получена точная формула для KC-энтропии софической динамической системы типа Блэкуэлла. ...
Добавлено: 22 августа 2013 г.
Apenko S.M., Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2013 Vol. 87 P. 024101-024101-4
Добавлено: 23 октября 2014 г.
Буфетов А. И., Mkrtchyan S., Scherbina M. и др., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1301.0342.
We show that beta ensembles in Random Matrix Theory with generic real analytic potential have the asymptotic equipartition property. In addition, we prove a Central Limit Theorem for the density of the eigenvalues of these ensembles. ...
Добавлено: 21 февраля 2013 г.
Буфетов А. И., Geometric and Functional Analysis 2012 Vol. 22 No. 4 P. 938-975
Vershik and Kerov conjectured in 1985 that dimensions of irreducible representations of finite symmetric groups, after appropriate normalization, converge to a constant with respect to the Plancherel family of measures on the space of Young diagrams. The statement of the Vershik-Kerov conjecture can be seen as an analogue of the Shannon-McMillan-Breiman Theorem for the non-stationary ...
Добавлено: 18 октября 2012 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 1 P. 135-144
В работе для псевдозолотого сечения и для произвольного параметра Бернулли получена формула для вычисления энтропии инвариантной меры Эрдеша. Формула позволяет производить вычисление энтропии и хаусдорфовой размерности инвариантной меры Эрдеша с высокой точностью. ...
Добавлено: 15 февраля 2014 г.
Дубнов Ю. А., Информационные технологии и вычислительные системы 2018 № 2 С. 60-69
В работе рассматривается задача понижения размерности пространства признаков для описания
объектов в задачах анализа данных на примере бинарной классификации. В статье приводится обзор существующих подходов к решению данной задачи и предлагается несколько модификаций, в которых понижение размерности рассматривается как задача извлечения наиболее релевантной информации из признакового описания объектов и решается в терминах Шеноновской энтропии. Для выявления ...
Добавлено: 4 июля 2018 г.
Apenko S.M., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2012 Vol. 391 No. 1-2 P. 62-77
Добавлено: 23 октября 2014 г.
Буфетов А. И., Journal of Mathematical Physics 2013 Vol. 54 No. 113302 P. 1-10
To a $N \times N$ real symmetric matrix Kerov assigns a piecewise linear function whose local minima are the eigenvalues of this matrix and whose local maxima are the eigenvalues of its $(N-1) \times (N-1)$ submatrix. We study the scaling limit of Kerov's piecewise linear functions for Wigner and Wishart matrices. For Wigner matrices the ...
Добавлено: 11 октября 2013 г.
Лось А. Б., Вильбоа Н. В., Миронкин В. О., Обозрение прикладной и промышленной математики 2016 Т. 23 № 1 С. 3-16
В статье рассматриваются задачи, связанные с нахождением оценок ряда информационных характеристик (энтропия, распределение m-грамм, слогов и словосочетаний), использование которых позволяет строить прогнозные модели развития естественных языков. Проведены экспериментальные исследования текстов на русском, английском, немецком, французском и грузинском языках, классифицированных как по временным интервалам, так и по стилям. ...
Добавлено: 8 мая 2016 г.
Развит метод рандомизированного прогнозирования, основанный на генерации ансамблей энтропийно-оптимальных прогнозных траекторий. Последние генерируются рандомизированными моделями динамической регрессии, содержащими случайные параметры, измерительные шумы и случайный вход. Функции плотности распределения вероятностей случайных параметров и измерительных шумов оцениваются с использованием реальных данных в рамках процедуры рандомизированного машинного обучения. Генерация ансамблей прогнозных траекторий осуществляется путем сэмплирования энтропийно-оптимальных распределений вероятностей. ...
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Following a series of works on capital growth investment, we analyse log-optimal portfolios where the return evaluation includes ‘weights’ of different outcomes. The results are twofold: (A) under certain conditions, the logarithmic growth rate leads to a supermartingale, and (B) the optimal (martingale) investment strategy is a proportional betting. We focus on properties of the ...
Добавлено: 18 октября 2017 г.
49606783, Nazaikinskii V. E., Mathematical notes 2016 Vol. 100 No. 3 P. 421-428
For an arithmetic semigroup (G, ∂), we define entropy as a function on a naturally defined continuous semigroup Ĝ containing G. The construction is based on conditional maximization, which permits us to introduce the conjugate variables and the Lagrangian manifold corresponding to the semigroup (G, ∂). ...
Добавлено: 10 декабря 2016 г.
Алексеев В. Е., Захарова Д. В., Малышев Д. С. и др., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Математика 2012 № 6(1) С. 115-120
Рассматриваются вопросы асимптотического перечисления наследственных классов графов и их структурного описания, исследуется сложность некоторых задач на таких классах. ...
Добавлено: 17 мая 2013 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Функциональный анализ и его приложения 2010 Т. 44 № 2 С. 3-13
Изучаются свойства меры Эрдеша и инвариантной меры Эрдеша для золотого сечения и всех значений параметра Бернулли. Доказывается, что сдвиг на двустороннем компакте Фибоначчи с инвариантной мерой Эрдеша изоморфен интегральному автоморфизму над автоморфизмом Бернулли со счетным алфавитом. Предложен эффективный алгоритм вычисления энтропии инвариантной меры Эрдеша. Показано, что для определенных значений параметра Бернулли этот алгоритм дает хаусдорфову ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Goetze F., Naumov A.A., Тихомиров А. Н., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2018 Vol. 24 No. 3 P. 2358-2400
Добавлено: 13 февраля 2018 г.
Бежаева З. И., Оселедец В. И., Functional Analysis and Its Applications 2010 Vol. 44 No. 2 P. 83-91
Изучаются свойства меры Эрдеша и инвариантной меры Эрдеша для золотого сечения и всех значений параметра Бернулли. Доказывается, что сдвиг на двустороннем компакте Фибоначчи с инвариантной мерой Эрдеша изоморфен интегральному автоморфизму над автоморфизмом Бернулли со счетным алфавитом. Предложен эффективный алгоритм вычисления энтропии инвариантной меры Эрдеша. Показано, что для определенных значений параметра Бернулли этот алгоритм ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
А. Ю. Попков, Ю. А. Дубнов, Ю. С. Попков, Информатика и автоматизация (Труды СПИИРАН) 2022 Т. 4 № 21 С. 659-677
В работе предлагается подход к оцениванию параметров нелинейных динамических моделей с помощью концепции Рандомизированного машинного обучения (РМО), основанной на переходе от детерминированных моделей к случайным (со случайными параметрами) с последующим оцениванием вероятностных распределений параметров и шумов по реальным данным. Главной особенностью данного метода является его эффективность в условиях малого количества реальных данных. В работе рассматриваются ...
Добавлено: 5 февраля 2024 г.
М. : Научное издательство ТВП, 2011
В этом издании содержатся избранные труды IV Всероссийской научной конференции "Нечеткие системы, мягкие вычмсления и интеллектуальные технологии" и также научные доклады XII Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. ...
Добавлено: 22 марта 2013 г.
49606783, Russian Journal of Mathematical Physics 2017 Vol. 24 No. 3 P. 354-372
Добавлено: 17 ноября 2018 г.
A proposal for a new method of classification of objects of various nature, named “2”-soft classification, which allows for referring objects to one of two types with optimal entropy probability for available collection of learning data with consideration of additive errors therein. A decision rule of randomized parameters and probability density function (PDF) is formed, ...
Добавлено: 26 мая 2017 г.
Омельченко А. В., Малоземов В. Н., Рыдалевская М. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 1998 Т. 38 № 9 С. 1509-1513
Моделируются процессы в газе, идеальном с точки зрения статистической термодинамики. Доказана теорема о существовании и единственности молекулярного распределения, максимизирующего энтропию системы при наличии произвольных линейных ограничений. ...
Добавлено: 11 сентября 2018 г.
V.L. Chernyshev, Minenkov D. S., Nazaikinskii V. E., Functional Analysis and Its Applications 2016 Vol. 50 No. 4 P. 291-307
Добавлено: 18 октября 2015 г.