?
Отмеченное субординатное натуральное исчисление для базовой интуиционистской кондициональной логики
В статье осуществляется презентация и построение отмеченного субординатного натурального исчисления 𝓕IntCK для интуиционистской кондициональной логики IntCK, предложенной Г.К. Ольховиковым как интуиционистский вариант минимальной нормальной кондициональной логики Б. Челласа CK и полной относительно интуиционистского прочтения метатеории CK. Система IntCK задает базовые дедуктивные принципы для формализации конструктивных контекстов, допускающих использование двух независимых контрфактических связок – □→ и ◇→. Описываемое в статье натуральное исчисление 𝓕IntCK основывается на технике, задействующей метки (labels), реляционные атомы (relational atoms) и отмеченные квазиформулы, фигурирующие в правилах, причем данные правила позволяют метасинтаксически реализовать семантические условия истинности и неистинности формул относительно возможных миров интуиционистской кондициональной биреляционной модели. В рамках статьи предлагается индуктивное определение вывода, для чего применяется подход В.А. Смирнова с дальнейшей модификацией понятия субординатной последовательности на случай с отмеченными квазиформулами и реляционными атомами. Дана идея доказательства метатеорем о слабой полноте исчисления 𝓕IntCK по отношению к классу всех интуиционистских кондициональных биреляционных шкал, а также дедуктивной эквивалентности натурального исчисления 𝓕IntCK и аксиоматического исчисления IntCK.