?
О метризуемости некоторых специальных функций
Уфимский математический журнал. 2025. Т. 17. № 4. С. 3–10.
Агапов С. В.
Исследуются обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, которым удовлетворяют следующие специальные функции: функция Бесселя, гипергеометрическая функция, эллиптическая функция Вейерштрасса. Доказано, что все эти уравнения являются метризуемыми, в явном виде построены соответствующие метрики. Доказано, что во всех вышеперечисленных случаях уравнения геодезических допускают линейный по импульсам первый интеграл.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Глуцюк А. А., Сачков Ю. Л., Успехи математических наук 2025 Т. 80 № 1(481) С. 157–158
Мы исследуем проекцию левоинвариантной субримановой структуры трёхмерной группы Гейзенберга G на трёхмерное нильмногообразие Гейзенберга М -- компактное однородное пространство, фактор группы G по дискретной группе Гейзенберга.
Вначале мы опишем динамические свойства геодезического потока на М: периодические и плотные орбиты, динамическую характеризацию нормального Гамильтониана потока дляя принципа максимума Понтрягина и его свойства интегрируемости. Мы покажем что он ...
Добавлено: 11 мая 2025 г.
Погребков А. К., Теоретическая и математическая физика 2023 Т. 217 № 3 С. 577–584
Рассматриваются некоторые обобщения (2+1)-мерного уравнения типа уравнения Дэви–Стюартсона. В частности, предложена динамическая система, которая не имеет явной формулировки в терминах дифференциальных уравнений
и требует некоторой дополнительной независимой переменной. ...
Добавлено: 24 января 2025 г.
Добавлено: 1 января 2025 г.
Добавлено: 1 февраля 2024 г.
Белоусов Н. М., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2020 Т. 494 С. 5–22
В заметке приводится новый вывод преобразования Бэклунда для нелинейного уравнения Шредингера. Обсуждается, какие ему соответствуют сохраняющиеся величины и как оно связано с методом обратной задачи. Кроме того, строится квантовый аналог преобразования Бэклунда, задаваемый Q-оператором Бакстера. ...
Добавлено: 8 ноября 2022 г.
Походня Н. В., Шамолин М. В., Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия 2014 № 7 (118) С. 60–69
Во многих задачах многомерной динамики возникают системы, пространствами положений которых являются сферы конечной размерности. Соответственно фазовыми пространствами таких систем становятся касательные расслоения к сферам. В статье разобран индуктивный переход в системе на касательном расслоении к маломерной сфере при повышении ее размерности при отсутствии силового поля. При этом предъявляются неконсервативные силовые поля, при наличии которых системы ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Походня Н. В., Шамолин М. В., Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия 2013 № 9-1 (110) С. 35–41
Изучаются некоторые общие условия интегрируемости в элементарных функциях для систем на касательных расслоениях двумерной сферы. При этом приводится интересный пример трехмерного фазового портрета системы маятникового типа, которая описывает движение сферического маятника, помещенного в поток набегающей среды. Приводятся достаточные условия существования первых интегралов, выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций, для многопараметрических систем третьего порядка. ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Глуцюк А. А., / Series "Working papers by Cornell University". 2021. No. 2104.01362.
Добавлено: 4 ноября 2021 г.
Глуцюк А. А., Journal of Fixed Point Theory and Applications 2022 Vol. 24 No. 2 Article 35
Добавлено: 4 ноября 2021 г.
Бухштабер В.М., Тертычный С. И., Функциональный анализ и его приложения 2016 Т. 50 № 3 С. 12–33
В работе получены два новых линейных оператора, задающих в общем случае автоморфизмы пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна. Это уравнение обладает двумя сингулярными точками, обе из которых иррегулярны. Приложением данного результата является новое представление решений нелинейного уравнения резистивной модели сильно шунтированного перехода Джозефсона в сверхпроводниках. Дано явное выражение указанных операторов в терминах структурных полиномов, ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Добавлено: 19 октября 2020 г.
Буряк А. Ю., Janda F., Pandharipande R., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2015 Vol. 11 No. 4 P. 591–631
Добавлено: 28 сентября 2020 г.
Hutsalyuk A., Liashyk A., Pakuliak S. Z. и др., Nuclear Physics B 2018 Vol. 926 P. 256–278
Добавлено: 13 сентября 2018 г.
Глуцюк А. А., Shustin E., Mathematische Annalen 2018 Vol. 372 P. 1481–1501
Добавлено: 29 июня 2018 г.
A.V.Zabrodin, Zotov A. V., Liashyk A. и др., Theoretical and Mathematical Physics 2017 Vol. 192 No. 2 P. 1141–1153
Добавлено: 26 октября 2017 г.
Hutsalyuk A., Liashyk A., Pakuliak S. Z. и др., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 72 No. 1 P. 33–99
Добавлено: 26 октября 2017 г.