?
О метризуемости некоторых специальных функций
Уфимский математический журнал. 2025. Т. 17. № 4. С. 3–10.
Агапов С. В.
Исследуются обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, которым удовлетворяют следующие специальные функции: функция Бесселя, гипергеометрическая функция, эллиптическая функция Вейерштрасса. Доказано, что все эти уравнения являются метризуемыми, в явном виде построены соответствующие метрики. Доказано, что во всех вышеперечисленных случаях уравнения геодезических допускают линейный по импульсам первый интеграл.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Глуцюк А. А., Сачков Ю. Л., Успехи математических наук 2025 Т. 80 № 1(481) С. 157–158
Мы исследуем проекцию левоинвариантной субримановой структуры трёхмерной группы Гейзенберга G на трёхмерное нильмногообразие Гейзенберга М -- компактное однородное пространство, фактор группы G по дискретной группе Гейзенберга.
Вначале мы опишем динамические свойства геодезического потока на М: периодические и плотные орбиты, динамическую характеризацию нормального Гамильтониана потока дляя принципа максимума Понтрягина и его свойства интегрируемости. Мы покажем что он ...
Добавлено: 11 мая 2025 г.
Погребков А. К., Теоретическая и математическая физика 2023 Т. 217 № 3 С. 577–584
Рассматриваются некоторые обобщения (2+1)-мерного уравнения типа уравнения Дэви–Стюартсона. В частности, предложена динамическая система, которая не имеет явной формулировки в терминах дифференциальных уравнений
и требует некоторой дополнительной независимой переменной. ...
Добавлено: 24 января 2025 г.
Добавлено: 1 января 2025 г.
Добавлено: 1 февраля 2024 г.
Белоусов Н. М., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2020 Т. 494 С. 5–22
В заметке приводится новый вывод преобразования Бэклунда для нелинейного уравнения Шредингера. Обсуждается, какие ему соответствуют сохраняющиеся величины и как оно связано с методом обратной задачи. Кроме того, строится квантовый аналог преобразования Бэклунда, задаваемый Q-оператором Бакстера. ...
Добавлено: 8 ноября 2022 г.
Походня Н. В., Шамолин М. В., Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия 2014 № 7 (118) С. 60–69
Во многих задачах многомерной динамики возникают системы, пространствами положений которых являются сферы конечной размерности. Соответственно фазовыми пространствами таких систем становятся касательные расслоения к сферам. В статье разобран индуктивный переход в системе на касательном расслоении к маломерной сфере при повышении ее размерности при отсутствии силового поля. При этом предъявляются неконсервативные силовые поля, при наличии которых системы ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Походня Н. В., Шамолин М. В., Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия 2013 № 9-1 (110) С. 35–41
Изучаются некоторые общие условия интегрируемости в элементарных функциях для систем на касательных расслоениях двумерной сферы. При этом приводится интересный пример трехмерного фазового портрета системы маятникового типа, которая описывает движение сферического маятника, помещенного в поток набегающей среды. Приводятся достаточные условия существования первых интегралов, выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций, для многопараметрических систем третьего порядка. ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Глуцюк А. А., / Series "Working papers by Cornell University". 2021. No. 2104.01362.
Добавлено: 4 ноября 2021 г.
Глуцюк А. А., Journal of Fixed Point Theory and Applications 2022 Vol. 24 No. 2 Article 35
Добавлено: 4 ноября 2021 г.