?
О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных
Математический сборник. 2025. Т. 216. № 4. С. 3–34.
Дасгупта Н., Гайфуллин С. А.
В этой работе мы изучаем локально нильпотентные дифференцирования на алгебре многочленов от трех переменных над полем нулевой характеристики. Мы вводим итерационную конструкцию, дающую все локально нильпотентные дифференцирования ранга 2. Эта конструкция позволяет нам построить примеры нетриангуляризуемых локально нильпотентных дифференцирований ранга 2. Также мы показываем, что известный пример локально нильпотентного дифференцирования ранга 3, построенный Фройденбургом, может быть включен в большое семейство новых примеров локально нильпотентных дифференцирований ранга 3. Наш подход основан на рассмотрении локально нильпотентных дифференцирований, коммутирующих с данным. Мы получаем характеризацию локально нильпотентных дифференцирований заданного ранга в терминах множеств коммутирующих с ними локально нильпотентных дифференцирований.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Добавлено: 7 октября 2025 г.
Рассолов К. А., Математические заметки 2025 Т. 118 № 4 С. 575–593
Рассматривается наиболее тонкая градуировка на алгебре регулярных функций триномиального многообразия, относительно которой однородны все координатные функции. Получен явный вид однородных относительно этой градуировки локально нильпотентных дифференцирований. ...
Добавлено: 19 сентября 2025 г.
D. A. Matveev, Siberian Mathematical Journal 2025 Vol. 66 No. 3 P. 715–727
Рассмотрим аффинное алгебраическое многообразие с действием тора сложности 1. Известно, что в этом случае однородные локально нильпотентные дифференцирования на алгебре функций этого многообразия задаются в терминах полиэдрального дивизора. В работе получена формула для кратных коммутаторов двух однородных локально нильпотентных дифференцирований, когда среди них не более одного дифференцирования горизонтального типа. С использованием полученной формулы выведен критерий ...
Добавлено: 21 июля 2025 г.
Roman Avdeev, Vladimir Zhgoon, / Series arXiv "math". 2024. No. 2312.03377.
Добавлено: 17 декабря 2024 г.
Киктева В. В., Siberian Mathematical Journal 2024 Vol. 64 No. 5 P. 1167–1178
Обобщается теорема ABC о локально нильпотентных дифференцированиях на случай таких многочленов, что любая переменная входит в единственный одночлен. Рассматриваются приложения этого результата: построение жестких и полужестких алгебр, нахождение инварианта Макар-Лиманова алгебр конкретного вида. ...
Добавлено: 21 сентября 2024 г.
Киктева В. В., Сибирский математический журнал 2023 Т. 64 № 5 С. 1009–1022
Обобщается теорема ABC о локально нильпотентных дифференцированиях на случай таких многочленов, что любая переменная входит в единственный одночлен. Рассматриваются приложения этого результата: построение жестких и полужестких алгебр, нахождение инварианта Макар-Лиманова алгебр конкретного вида. ...
Добавлено: 3 декабря 2023 г.
Гайфуллин С. А., Чунаев Д. А., Фундаментальная и прикладная математика 2023 Т. 24 № 4 С. 47–59
В данной работе получены достаточные условия конечности числа орбит группы регулярных автоморфизмов на аффинных многообразиях с действием тора сложности 1. ...
Добавлено: 2 декабря 2023 г.
И. В. Аржанцев, Ю. И. Зайцева, Успехи математических наук 2022 Т. 77 № 4(466) С. 3–90
Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства C^n в полные алгебраические многообразия X, для которых действие векторной группы G_a^n на C^n параллельными переносами продолжается до действия G_a^n на X. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения C^n в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические ...
Добавлено: 4 августа 2022 г.
Авдеев Р. С., Жгун В. С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 503 № 1 С. 5–10
Пусть X – неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, являющееся сферическим относительно действия связной редуктивной группы G. В настоящей работе приведены достаточные условия, сформулированные в терминах комбинаторики весов, для существования на X однопараметрических аддитивных действий, нормализуемых борелевской подгруппой B⊂G. В качестве приложения доказано, что всякий G-инвариантный простой дивизор в X можно соединить с открытой G-орбитой при помощи подходящего B-нормализуемого однопараметрического аддитивного действия. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Ivan Arzhantsev, Roman Avdeev, Selecta Mathematica, New Series 2022 Vol. 28 No. 3 Article 60
Добавлено: 28 апреля 2022 г.
Аржанцев И. В., Алгебра и анализ 2022 Т. 34 № 2 С. 1–55
В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Билич Б. И., / Series math "arxiv.org". 2021. No. 2106.04884.
Добавлено: 13 июня 2021 г.
Sergey Dzhunusov, Зайцева Ю. И., Forum Mathematicum 2021 Vol. 33 No. 1 P. 177–191
Добавлено: 15 января 2021 г.
Матвеев Д. А., Математический сборник 2019 Т. 210 № 11 С. 103–128
Пусть X – аффинное алгебраическое многообразие с действием алгебраического тора T сложности 1. Известно, что однородные локально нильпотентные дифференцирования алгебры регулярных функций K[X] допускают описание в терминах собственного полиэдрального дивизора на кривой, отвечающего T-многообразию X. В работе получены комбинаторные критерии коммутирования для пары однородных локально нильпотентных дифференцирований. Эти результаты использованы для изучения действий двумерной унипотентной группы на аффинных T-многообразиях.
Библиография: 10 названий. ...
Добавлено: 21 ноября 2019 г.