?
Finite-Dimensional 2-Generated Lie Algebras of Derivations on T-Varieties
Siberian Mathematical Journal. 2025. Vol. 66. No. 3. P. 715–727.
D. A. Matveev
Рассмотрим аффинное алгебраическое многообразие с действием тора сложности 1. Известно, что в этом случае однородные локально нильпотентные дифференцирования на алгебре функций этого многообразия задаются в терминах полиэдрального дивизора. В работе получена формула для кратных коммутаторов двух однородных локально нильпотентных дифференцирований, когда среди них не более одного дифференцирования горизонтального типа. С использованием полученной формулы выведен критерий конечномерности алгебр Ли, порожденных парой однородных локально нильпотентных дифференцирований в алгебре Ли всех дифференцирований алгебры функций многообразия с действием тора.
Ключевые слова: Lie algebraалгебра Лиlocally nilpotent derivationлокально нильпотентное дифференцированиеGraded algebraградуированная алгебраT-varietyT-многообразиеcommutator of derivationsкоммутатор дифференцирований
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44
Добавлено: 6 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Монахова Э. А., Монахов О. Г., Рзаев Э. Р. и др., Прикладная дискретная математика 2026 Т. 71 С. 112–127
В настоящей работе исследовано совместное конструирование топологий семейств оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; \pm 1, \pm s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1)$. Предлагаемый алгоритм маршрутизации основан на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов плотной укладки графов на плоскости для семейств оптимальных сетей.
Определены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов семейств ...
Добавлено: 4 мая 2026 г.
Дудаков С. М., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 Vol. 46 No. 12 P. 6092–6102
Добавлено: 1 мая 2026 г.
Казарян М. Э., Коданева Н. М., Ландо С. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 225 Article 105841
Добавлено: 23 апреля 2026 г.
Казарян М. Э., Красильников Е. С., Ландо С. К. и др., Russian Mathematical Surveys 2025 Vol. 80 No. 6(486) P. 73–136
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Рассолов К. А., Математические заметки 2025 Т. 118 № 4 С. 575–593
Рассматривается наиболее тонкая градуировка на алгебре регулярных функций триномиального многообразия, относительно которой однородны все координатные функции. Получен явный вид однородных относительно этой градуировки локально нильпотентных дифференцирований. ...
Добавлено: 19 сентября 2025 г.
Дасгупта Н., Гайфуллин С. А., Математический сборник 2025 Т. 216 № 4 С. 3–34
В этой работе мы изучаем локально нильпотентные дифференцирования на алгебре многочленов от трех переменных над полем нулевой характеристики. Мы вводим итерационную конструкцию, дающую все локально нильпотентные дифференцирования ранга 2. Эта конструкция позволяет нам построить примеры нетриангуляризуемых локально нильпотентных дифференцирований ранга 2. Также мы показываем, что известный пример локально нильпотентного дифференцирования ранга 3, построенный Фройденбургом, может быть включен в большое ...
Добавлено: 1 июля 2025 г.
Аржанцев И. В., Russian Mathematical Surveys 2001 Vol. 56 No. 3 P. 569–571
Добавлено: 13 июня 2025 г.
Аржанцев И. В., Гайфуллин С. А., Лопаткин В. Е., Izvestiya. Mathematics 2025 Vol. 89 No. 3 P. 425–441
Добавлено: 12 июня 2025 г.
Аржанцев И. В., Гайфуллин С. А., Лопаткин В. Е., Известия РАН. Серия математическая 2025 Т. 89 № 3 С. 5–22
Для конечного набора однородных локально нильпотентных дифференцирований алгебры многочленов от многих переменных известен критерий конечномерности алгебры Ли, порожденной этими дифференцированиями. Также в предыдущих работах описана структура соответствующих конечномерных алгебр Ли. В настоящей работе получен критерий
конечномерности алгебры Ли, порожденной конечным набором однородных дифференцирований, каждое из которых не является локально нильпотентным. ...
Добавлено: 31 мая 2025 г.