?
Если биллиард Минковского является проективным, то он есть стандартный биллиард
Математический сборник. 2025. Т. 216. № 5. С. 64–82.
Глуцюк А. А., Матвеев В. С.
В недавней работе А.А.Глуцюка было доказано, что если биллиард в выпуклой области в Rn является одновременно проективным биллиардом и биллиардом Минковского, то он является стандартным евклидовым биллиардом в подходящей евклидовой структуре. Приведенное доказательство достаточно сложно и предполагает гладкость высоких порядков. Здесь мы даем прямое и простое доказательство этого результата, которое работает в предположении C1-гладкости. Дополнительно мы приводим доказательство полулокальной и локальной версий данного результата.