?
Пороговые вероятности для раскрасок случайных гиперграфов
Успехи математических наук. 2025. Т. 80. № 1(481). С. 161–162.
В работе получены новые оценки пороговых вероятностей для свойств наличия дробных (r:2)-раскрасок случайного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p).
Калужский печатный двор, 2026.
Сборник трудов конференции "Математические идеи академика
П.Л. Чебышёва, их приложения в естественных науках и технологиях искусственного интеллекта» ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Тяпкин Д. Н., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 512 № 1 С. 52–57
В работе исследуется структура множества полноцветных раскрасок в три цвета у случайного гиперграфа в равномерной модели $H(n,k,m)$. Хорошо известно, что свойство наличия полноцветной раскраски в заданное число цветов $r$ имеет точную пороговую функцию, такое пороговое значение $\widehat{m}_r=\widehat{m}_r(n)$, что для любого $\varepsilon>0$ при $m\leqslant (1-\varepsilon)\widehat{m}_r$ случайный гиперграф $H(n,k,m)$ с вероятностью, стремящейся к 1 при $n\to\infty$, обладает ...
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Захаров П. А., Шабанов Д. А., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 6 (474) С. 183–184
В работе получены весьма точные оценки пороговой вероятности для свойства дробной (4:2)-раскрашиваемости в случайном k-однородном гиперграфе в биномиальной модели H(n,k,p). ...
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Денисов И. О., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 509 № 1 С. 28–35
Работа посвящена изучению предельного поведения j-хроматических чисел случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Рассматривается разреженный случай, когда среднее число ребер является линейной функцией от числа вершин n, т.е. равно cn, где c>0 не зависит от n. Доказано, что при всех достаточно больших значениях c величина j-хроматического числа H(n,k,p) с вероятностью, стремящейся к 1, концентрируется в одном или ...
Добавлено: 25 октября 2023 г.
Alina Khuzieva, Matveeva T., Dmitry Shabanov, Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory 2023 Vol. 12 No. 1 P. 57–88
Добавлено: 10 апреля 2023 г.
Демидович Ю. А., Шабанов Д. А., Теория вероятностей и ее применения 2022 Т. 67 № 2 С. 223–246
Работа посвящена изучению предельной концентрации значений хроматического числа случайного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Доказано, что при фиксированном k>2 и не слишком быстро растущем значении n^{k-1}p хроматическое число H(n,k,p) с вероятностью, стремящейся к 1, принадлежит множеству из некоторых двух соседних значений. Кроме того, показано, что при чуть более сильных ограничениях на рост n^{k-1}p данные значения ...
Добавлено: 11 января 2023 г.
Матвеева Т. Г., Хузиева А. Э., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 502 С. 37–41
Работа посвящена изучению пороговой вероятности для свойства наличия сильной раскраски в заданное число цветов у случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Раскраска множества вершин гиперграфа называется сильной, если в ней в каждом ребре не найдется двух вершин одинакового цвета. Исследуется вопрос о нахождении точной пороговой вероятности наличия сильной раскраски в q цветов у H(n,k,p). ...
Добавлено: 11 января 2023 г.
Семенов А. С., Шабанов Д. А., Проблемы передачи информации 2022 Т. 58 № 1 С. 80–111
Работа посвящена изучению пороговой вероятности для свойства наличия раскраски в $r$ цветов специального вида у случайного $k$-однородного гиперграфа в биномиальной модели $H(n,k,p)$. Рассматривается параметрическое множество $j$-хроматических чисел случайного гиперграфа. Раскраска множества вершин гиперграфа называется $j$-правильной, если в ней каждое ребро содержит не более $j$ вершин каждого цвета. Исследуется вопрос о нахождении точной пороговой вероятности наличия ...
Добавлено: 20 апреля 2022 г.
Денисов И. О., Шабанов Д. А., Дискретная математика 2021 Т. 33 № 4 С. 32–46
В работе исследуется асимптотическое поведение общих чисел независимости случайных гиперграфов в биномиальной модели. Доказано, что в определенной области изменения параметров имеет место предельная концентрация числа независимости в двух соседних значениях. ...
Добавлено: 20 апреля 2022 г.
Захаров П. А., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2021 Т. 501 С. 26–30
В статье исследуется задача о нахождении максимального разреза в случайных гиперграфах. Рассматривается классическая биномиальная модель случайного $k$-одно\-родного гиперграфа $H(n, k, p)$ на $n$ вершинах и вероятностью $p=p(n)$. Основные результаты обобщают ранее известные результаты для случая графов и показывают, что в разреженном случае, (когда $p = cn/ \binom{n}{k}$ при $c=c(k) > 0$, не зависящем от $n$) ...
Добавлено: 20 апреля 2022 г.
Balobanov A., Шабанов Д. А., Discrete Mathematics 2021 Vol. 344 No. 3 Article 112231
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Добавлено: 28 октября 2020 г.
Шабанов Д. А., Семенов А. С., Проблемы передачи информации 2018 Т. 54 № 1 С. 63–77
Изучается асимптотическое поведение числа j-независимости случайного k-однородного гиперграфа H(n,k,p) в биномиальной модели. Доказано, что в сильно разреженном случае, т.е. когда p=c/(n−1k−1) при положительном постоянном 0<c≤1/(k−1), существует такая константа γ(k,j,c)>0, что число j-независимости αj(H(n,k,p)) подчиняется закону больших чисел
αj(H(n,k,p))n−→Pγ(k,j,c) при n→+∞.
Более того, величина γ(k,j,c) предъявлена явно как функция от решения некоторого трансцендентного уравнения. ...
Добавлено: 3 сентября 2018 г.