?
О концентрации значений j-хроматических чисел случайных гиперграфов
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2023. Т. 509. № 1. С. 28–35.
Денисов И. О., Шабанов Д. А.
Работа посвящена изучению предельного поведения j-хроматических чисел случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Рассматривается разреженный случай, когда среднее число ребер является линейной функцией от числа вершин n, т.е. равно cn, где c>0 не зависит от n. Доказано, что при всех достаточно больших значениях c величина j-хроматического числа H(n,k,p) с вероятностью, стремящейся к 1, концентрируется в одном или двух соседних значениях.
Ключевые слова: случайные гиперграфыrandom hypergraphраскраски гиперграфовsecond moment methodprobability thresholdsметод второго моментаj-хроматическое числоColorings of hypergraphsпороговые вероятностиj-chromatic number
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2026 Vol. 114 No. 1 P. 014217–014217
Добавлено: 15 июля 2026 г.
Прокофьев В. В., Забродин А. В., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2020 Vol. 309 P. 225–239
Добавлено: 14 июля 2026 г.
Прокофьев В. В., Забродин А. В., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2021 Vol. 54
Добавлено: 14 июля 2026 г.
Прокофьев В. В., Забродин А. В., Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 208 P. 1093–115
Добавлено: 14 июля 2026 г.
Прокофьев В. В., Забродин А. В., Теоретическая и математическая физика 2023 Т. 217 № 2 С. 299–316
Продолжено изучение иерархии B-Тоды (решетки Тоды со связью типа B), которую можно рассматривать как дискретизацию иерархии Кадомцева–Петвиашвили типа B. Вводится тау-функция для иерархии B-Тоды и получены билинейные уравнения для нее. В явном виде даны примеры солитонных тау-функций. ...
Добавлено: 14 июля 2026 г.
Шиманогов И. Н., Вялый М. Н., Дискретный анализ и исследование операций 2025 Т. 32 № 4 С. 213–230
Хорошо изученным классом алгоритмических задач являются задачи регулярной реализуемости: проверка непустоты пересечения регулярного языка с заданным языком. Данная задача имеет естественную алгебраическую интерпретацию: проверка принадлежности элемента булевой алгебры ядру определенного гомоморфизма. Это мотивирует рассмотрение аналогичной задачи бесконечной регулярной реализуемости: проверка бесконечности пересечения регулярного языка с заданным. В работе рассматриваются задачи регулярной реализуемости для разрешимых языков ...
Добавлено: 12 июля 2026 г.
Рыбаков М. Н., Annals of Pure and Applied Logic 2026 Vol. 177 Article 103811
Добавлено: 11 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Springer, 2027.
Добавлено: 8 июля 2026 г.
Маликов М. А., Монахова Э. А., Рзаев Э. Р. и др., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2026 Т. 168 № 2 С. 269–286
В качестве топологий сетей на кристалле рассмотрены серии семейств оптимальных по диаметру двумерных циркулянтных сетей с прямоугольным контуром укладки на плоскости. Прямоугольный контур укладки графа межмодульных соединений даёт возможность компоновки
элементов в сетях на кристалле с минимальным количеством пересечений связей и ограниченной
длиной максимальной из них, не зависящей от размера сети. Для серий семейств циркулянтных сетей с ...
Добавлено: 8 июля 2026 г.
Пиле Я. Э., Deng Y., Щур Л. Н., Physical Review B: Condensed Matter and Materials Physics 2026 Vol. 114 No. 1 Article 014101
Добавлено: 6 июля 2026 г.
Irkutsk: ISDCT SB RAS, 2026.
Добавлено: 5 июля 2026 г.
М.: Наука и технологии, 2026.
«Телекоммуникации» ежемесячный рецензируемый производственный, информационно-аналитический и учебно-методический журнал выходит в свет с июля 2000 г.
Для руководителей и работников промышленности, научно-исследовательских и проектно-конструкторских институтов, высших учебных заведений, аспирантов и студентов, а также для специалистов, разрабатывающих, выпускающих и эксплуатирующих средства телекоммуникаций.
Новости разработок и производства, прогнозы развития, защита информации, Нормативные, справочные, аналитические и учебно-методические материалы.
Переход к глобальному информационному ...
Добавлено: 4 июля 2026 г.
МФТИ, 2025.
абота редакции научного журнала «Труды Московского физико-технического института» (кратко «Труды МФТИ»), редакционной коллегии и редакционного совета осуществляется в соответствии с Положением, утвержденным ректором института. В состав редакционной коллегии входят руководители института, факультетов, институтских и факультетских кафедр. Главный редактор журнала —президент МФТИ, член-корр. РАН Кудрявцев Н.Н.
Журнал «Труды МФТИ» входит в базу данных РИНЦ (Российский Индекс Научного Цитирования) и доступен в электронной ...
Добавлено: 4 июля 2026 г.
Springer, 2026.
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
Кошелев М. М., Шабанов Д. А., Шайхеева Т. М., Успехи математических наук 2025 Т. 80 № 1(481) С. 161–162
В работе получены новые оценки пороговых вероятностей для свойств наличия дробных (r:2)-раскрасок случайного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). ...
Добавлено: 4 февраля 2025 г.
Тяпкин Д. Н., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 512 № 1 С. 52–57
В работе исследуется структура множества полноцветных раскрасок в три цвета у случайного гиперграфа в равномерной модели $H(n,k,m)$. Хорошо известно, что свойство наличия полноцветной раскраски в заданное число цветов $r$ имеет точную пороговую функцию, такое пороговое значение $\widehat{m}_r=\widehat{m}_r(n)$, что для любого $\varepsilon>0$ при $m\leqslant (1-\varepsilon)\widehat{m}_r$ случайный гиперграф $H(n,k,m)$ с вероятностью, стремящейся к 1 при $n\to\infty$, обладает ...
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Захаров П. А., Шабанов Д. А., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 6 (474) С. 183–184
В работе получены весьма точные оценки пороговой вероятности для свойства дробной (4:2)-раскрашиваемости в случайном k-однородном гиперграфе в биномиальной модели H(n,k,p). ...
Добавлено: 30 ноября 2023 г.
Alina Khuzieva, Matveeva T., Dmitry Shabanov, Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory 2023 Vol. 12 No. 1 P. 57–88
Добавлено: 10 апреля 2023 г.
A. E. Khuzieva, Journal of Mathematical Sciences 2022 Vol. 262 No. 4 P. 581–590
Добавлено: 9 апреля 2023 г.
Демидович Ю. А., Шабанов Д. А., Теория вероятностей и ее применения 2022 Т. 67 № 2 С. 223–246
Работа посвящена изучению предельной концентрации значений хроматического числа случайного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Доказано, что при фиксированном k>2 и не слишком быстро растущем значении n^{k-1}p хроматическое число H(n,k,p) с вероятностью, стремящейся к 1, принадлежит множеству из некоторых двух соседних значений. Кроме того, показано, что при чуть более сильных ограничениях на рост n^{k-1}p данные значения ...
Добавлено: 11 января 2023 г.
Матвеева Т. Г., Хузиева А. Э., Шабанов Д. А., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 502 С. 37–41
Работа посвящена изучению пороговой вероятности для свойства наличия сильной раскраски в заданное число цветов у случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p). Раскраска множества вершин гиперграфа называется сильной, если в ней в каждом ребре не найдется двух вершин одинакового цвета. Исследуется вопрос о нахождении точной пороговой вероятности наличия сильной раскраски в q цветов у H(n,k,p). ...
Добавлено: 11 января 2023 г.