Внутренние волны на границе раздела двухслойной жидкости. Специальные случаи

Экологические системы и приборы. 2013. Т. 10. С. 42–49.

Куркин А. А., Куркина О. Е., Рувинская Е. А., Степанянц Ю. А.

Экологическая безопасность водоемов требует детального знания возможных последствий экологических катастроф, возникающих при авариях судов, прорывов трубопроводов, случайных сбросов загрязняющих веществ в реки, озера и водохранилища. С этой целью необходим расчет волновых полей, генерируемых на поверхности и внутри водоема, покрытого слоем загрязняющего вещества (разливы мазута, нефти, керосина, машинного масла и т.п. жидких фракций). В работе изучаются внутренние волны, возникающие на границе раздела слоев загрязняющей жидкости и воды. Выводится модельное уравнение (обобщенное уравнение Картевега-де Вриза) для описания таких волн в длинноволновом приближении, содержащее члены высшего порядка малости по нелинейности и дисперсии. Проанализирована структура этих членов в зависимости от параметров стратификации (разности плотностей слоев, различном соотношении толщин слоев, величины поверхностного натяжения). Показано, что при определенном соотношении между этими параметрами ряд коэффициентов основного уравнения обращается в ноль, при этом уравнение существенно упрощается, хотя по-прежнему остается нелинейным и дисперсионным. Структура решений данного уравнения еще не известна, однако уже сейчас можно сказать, что здесь можно ожидать весьма интересные структуры в виде солитонов с осциллирующими асимптотиками.

Ключевые слова: стратификация, дисперсия, нелинейность, внутренние волны, двухслойная жидкость, обобщенное уравнение Кортевега-де Вриза