• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

A Numerov-Crank-Nicolson-Strang scheme with discrete transparent boundary conditions for the Schrödinger equation on a semi-infinite strip

arxiv.org. math. Cornell University, 2013. No. arxiv: 1307.5398.
Zlotnik A. A., Romanova A. V.
Рассматривается начально-краевая задача для двумерного нестационарного уравнения Шрёдингера в полубесконечной полосе. Для разностной схемы Нумерова-Кранка-Никольсон с дискретными прозрачными граничными условиями применено расщепление типа Стренга по потенциалу. Для результирущего метода докзаны единственность решения и равномерная по времени L_2-устойчивость (в частности, L_2-консервативность). Благодаря расщеплению разработан эффективный прямой алгоритм реализации метода с использованием быстрого дискретного преобразования Фурье в направлении, перпендикулярном полосе. Даны также численные результаты по туннельному эффекту для гладкого и прямоугольного барьеров и практический анализ погрешности на сгущающихся сетках.