Нестационарные процессы в газовой динамике

?

Нестационарные процессы в газовой динамике

СПб. : -, 2005.

Omelchenko A., Усков В. Н., Кожемякин А. О.

Нестационарные процессы в газовой динамике

Применение регуляризованных уравнений динамики гетерогенных бинарных смесей для моделирования фазовых переходов вода-пар

Zlotnik A., Lomonosov T., Математическое моделирование 2025 Т. 37 № 1 С. 151–170

A system of four balance differential equations is used to describe dynamics of heterogeneous compressible binary mixtures with stiffened gas equations of state for mixture components, including gas and liquid ones. The main points are its quasi-homogeneous form that arises as a result of eliminating volume fractions of components from the collection of sought functions ...

Added: October 6, 2024

Регуляризованные уравнения динамики гетерогенных бинарных смесей “сжатых” газов Ноубла-Абеля и их применение

А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 514 № 1 С. 26–33

Рассматривается так называемая модель из четырех уравнений динамики гетерогенных сжимаемых бинарных смесей при уравнениях состояния “сжатого” газа Ноубла-Абеля. Используется ее квазигомогенная форма, возникающая после исключения объемных концентраций из искомых функций и основанная на квадратном уравнении для общего давления компонент. Приводятся новые свойства этого уравнения и простая формула для квадрата скорости звука, предлагается альтернативный вывод формулы, ...

Added: December 23, 2023

Remarks on the model of quasi-homogeneous binary mixtures with the NASG equations of state

Zlotnik A., Applied Mathematics Letters 2023 Vol. 146 Article 108801

We deal with the so-called four-equation model for dynamics of the heterogeneous binary mixtures of the Noble-Abel stiffened-gases (NASGes). In relation to the quasi-homogeneous form of the model, we suggest a new insight on a quadratic equation for the pressure, give a simple formula for the squared speed of sound and present a new proof ...

Added: August 4, 2023

Properties of regularized equations for barotropic gas mixtures

Fedchenko A., Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 270 No. 6 P. 815–826

We consider regularizations of systems of equations for a multicomponent gas mixture dynamics in the barotropic multi-velocity and one-velocity cases. Energy balance equations are derived for them. For the system of equations in the one-velocity case, the system linearized on a constant solution is studied, and, for the weak solutions to the initial-boundary value problem with ...

Added: May 11, 2023

Критерии $L^2$-устойчивости линеаризованных явных разностных схем с регуляризацией для 1D уравнений газовой динамики

Lomonosov T., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2019.

В работе приводятся критерии (необходимые и достаточные условия) $L^2$-устойчивости для линеаризованных на постоянном решении разностных схем, основанных на некоторой регуляризации 1D баротропных и полных уравнений газовой динамики. Техника вывода основана на спектральном подходе. ...

Added: December 11, 2019

Обобщенный инвариант Честера – Уизема

Omelchenko A., Письма в Журнал технической физики 2001 Т. 27 № 21 С. 6–12

The problem of interaction of strong and weak discontinuities is solved in the general case for a system of quasilinear hyperbolic equations with two independent variables. It is proved that the product of the left eigenvector of the system by a derivative of the vector function in a strong discontinuity direction remains constant during the ...

Added: September 11, 2018

О численной апробации одной энтропийно консервативной разностной схемы для уравнений газовой динамики

Lomonosov T., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2018.

Апробируется новая явная двухслойная по времени и симметричная трехточечная по пространству разностная схема для системы уравнений одномерной газовой дина- мики. Схема основана на специальной квазигазодинамиче- ской регуляризации этой системы и является энтропийно консервативной. Проводится численное моделирование известных в литературе вариантов задачи Римана о распа- де разрыва. ...

Added: August 27, 2018

Об условиях слабой консервативности некоторых явных разностных схем для уравнений одномерной баротропной газовой динамики

Злотник А.А., Ломоносов Т.А., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017. С. 37–38.

Рассматриваются явные двухслойные по времени и симметричные трехточечные по пространству разностные схемы для системы уравнений одномерной баротропной газовой динамики. Схемы основаны на специальных квазигазо/гидродинамических регуляризациях этой системы. Для линеаризованных на постоянном решении схем выводятся необходимое условие типа фон Неймана и критерий слабой консервативности задачи Коши по начальным данным в пространстве суммируемых с квадратом функций. Выполнено ...

Added: December 16, 2017

On conditions for weak conservativeness of regularized explicit finite-difference schemes for 1D barotropic gas dynamics equations

Zlotnik A., Lomonosov T., , in: Differential and Difference Equations with ApplicationsVol. 230.: Springer, 2018. P. 635–647.

We consider explicit two-level three-point in space finite-difference schemes for solving 1D barotropic gas dynamics equations. The schemes are based on special quasi-gasdynamic and quasi-hydrodynamic regularizations of the system. We linearize the schemes on a constant solution and derive the von Neumann type necessary condition and a CFL type criterion (necessary and sufficient condition) for ...

Added: December 16, 2017

On some properties of multidimensional hyperbolic quasi-gasdynamic systems of equations

Chetverushkin B. N., Zlotnik A.A., Russian Journal of Mathematical Physics 2017 Vol. 24 No. 3 P. 299–309

We study a multidimensional hyperbolic quasi-gasdynamic (HQGD) system of equations containing terms with a regularizing parameter $\tau>0$ and 2nd order space and time derivatives; the body force is taken into account. We transform it to the form close to the compressible Navier-Stokes system of equations. Then we derive the entropy balance equation and show that ...

Added: July 19, 2017

О дискретизации одномерной квазигидродинамической системы уравнений для реального газа

Zlotnik A., Gavrilin V. A., Вестник Московского энергетического института 2016 № 1 С. 5–14

Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству квазигидродинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния газа. Выводится уравнение баланса энтропии. В нем вид сеточных дисбалансных слагаемых зависит от выбора усреднений плотности и внутренней энергии; для специальных усреднений недивергентные дисбалансные слагаемые равны 0. Выполняются расчеты известных тестов для системы уравнений Эйлера при различных уравнениях состояния. Их результаты ...

Added: October 9, 2015

On spatial discretization of the one-dimensional quasi-gasdynamic system of equations with general equations of state and entropy balance

V.A. Gavrilin, A.A. Zlotnik, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2015 Vol. 55 No. 2 P. 264–281

The one-dimensional quasi-gasdynamic system of equations in the form of mass, momentum, and total energy conservation laws with general gas equations of state is considered. A family of three-point symmetric spatial discretizations of this system is studied for which the internal energy equation has a suitable form (without imbalance terms). An entropy balance equation is ...

Added: February 21, 2015

О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии

Gavrilin V. A., Zlotnik A., Журнал вычислительной математики и математической физики 2015 Т. 55 № 2 С. 267–284

Рассматривается одномерная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы, импульса и полной энергии, с общими уравнениями состояния газа. Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству этой системы, для которых уравнение внутренней энергии также имеет надлежащий вид (без дисбалансных слагаемых). Выводится уравнение баланса энтропии и выясняется влияние выбора дискретизаций различных слагаемых на вид сеточных дисбалансных ...

Added: October 10, 2014

Spatial discretization of one-dimensional quasi-gasdynamic systems of equations and the entropy and energy balance equations

Zlotnik A.A., Доклады Академии наук 2012 Vol. 86 No. 1 P. 464–468

Added: February 4, 2013

Nonreflected vertical propagation of acoustic waves in a strongly inhomogeneous atmosphere

Petrukhin N., Pelinovsky E., Талипова Т. Г., Izvestia, Atmospheric and Oceanic Physic 2012 Vol. 48 No. 2 P. 169–173

Using the linear theory of waves in a compressible atmosphere located in a gravitational field, we found a family of sound speed profiles for which the wavefield can be represented by a traveling wave with no reflection. The vertical flux of wave energy on these nonreflected profiles is retained, which proves that the energy transfer ...

Added: November 27, 2012

Пространственная дискретизация одномерной баротропной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение энергетического баланса

Zlotnik A., Математическое моделирование 2012 Т. 24 № 10 С. 51–64

Для баротропной квазигазодинамической системы уравнений справедлив закон невозрастания полной энергии. Но для ее стандартных дискретизаций даже в пространственно одномерном случае выполнение этого закона обеспечить не удается – возникают сеточные дисбалансные слагаемые. Предлагается новая консервативная симметричная по пространству дискретизация этой системы, для которой выводится уравнение энергетического баланса надлежащего вида и гарантировано невозрастание полной энергии (это имеет ...

Added: November 12, 2012

Безотражательные акустико - гравитационные волны в атмосфере Земли

Petrukhin N., Pelinovsky E., Batsyna E. K., Геомагнетизм и аэрономия 2012 Т. 52 № 6 С. 854–860

The vertical wave propagation in an inhomogeneous compressible atmosphere is studied in the framework of a linear theory. Under specific conditions imposed on atmospheric parameters, solutions can be found in the form of propagating waves with variable amplitudes and wave numbers that do not reflect in the atmosphere in spite of its strong inhomogeneity. Model ...

Added: November 9, 2012

Пространственная дискретизация одномерных квазигазодинамических систем уравнений и уравнения баланса энтропии и энергии

Zlotnik A., Доклады Академии наук 2012 Т. 445 № 2 С. 127–131

Квазигазодинамические (КГД) системы уравнений являются основой для построения класса разностных методов решения задач газовой динамики. Вопросы теории КГД систем, построение разностных методов и разнообразные приложения подробно представлены в нескольких недавних монографиях. Для стандартной дискретизации КГД системы в пространственно одномерном случае (n=1) выполнено подробное тестирование, наглядно демонстрирующее ее хорошие свойства. Принципиально, что для КГД системы уравнений справедлив ...

Added: July 5, 2012

Пространственная дискретизация одномерной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение баланса энтропии

Zlotnik A., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 7 С. 1304–1316

For the quasi-gasdynamic system of equations, there holds the law of nondecreasing entropy. Difference methods based on this system have been successfully used in numerous applications and test gasdynamic computations. In theoretical terms, however, for standard spatial discretizations of this system, the nondecreasing entropy law does not hold exactly even in the onedimensional case because ...

Added: June 30, 2012