?
Об условиях слабой консервативности некоторых явных разностных схем для уравнений одномерной баротропной газовой динамики
С. 37-38.
In book
М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017
Zlotnik A., Lomonosov T., , in : Differential and Difference Equations with Applications. Vol. 230.: Springer, 2018. P. 635-647.
We consider explicit two-level three-point in space finite-difference schemes for solving 1D barotropic gas dynamics equations. The schemes are based on special quasi-gasdynamic and quasi-hydrodynamic regularizations of the system. We linearize the schemes on a constant solution and derive the von Neumann type necessary condition and a CFL type criterion (necessary and sufficient condition) for ...
Added: December 16, 2017
Zlotnik A., Lomonosov T., Журнал вычислительной математики и математической физики 2019 Т. 59 № 3 С. 481-493
Изучаются явные двухслойные по времени и симметричные по пространству разностные схемы, построенные посредством аппроксимации 1D баротропных квазигазо/квазигидродинамических систем уравнений. Они линеаризуются на постоянном решении с ненулевой скоростью, и для них выводятся как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши в зависимости от числа Маха. Эти условия различаются между собой не более чем в 2 раза. Результаты ...
Added: September 26, 2018
Zlotnik A., Lomonosov T., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.
We consider explicit two-level three-point in space finite-difference schemes for solving 1D barotropic gas dynamics equations. The schemes are based on special quasi-gasdynamic and quasi-hydrodynamic regularizations of the system. We linearize the schemes on a constant solution and derive the von Neumann type necessary condition and a CFL type criterion (necessary and sufficient condition) for weak conservativeness in L2 for ...
Added: March 28, 2018
Zlotnik A.A., Доклады Академии наук 2012 Vol. 86 No. 1 P. 464-468
Added: February 4, 2013
Fedchenko A., Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 270 No. 6 P. 815-826
We consider regularizations of systems of equations for a multicomponent gas mixture dynamics in the barotropic multi-velocity and one-velocity cases. Energy balance equations are derived for them.
For the system of equations in the one-velocity case, the system linearized on a constant solution is studied, and, for the weak solutions to the initial-boundary value problem with ...
Added: May 11, 2023
On a conservative finite-difference method for 1D shallow water flows based on regularized equations
Zlotnik Alexander, Gavrilin Vladimir, , in : Mathematical Problems in Meteorological Modelling. Mathematics in Industry. Vol. 24.: Berlin : Springer, 2016. P. 3-18.
We deal with the 1d shallow water system of equations and exploit its special parabolic regularization satisfying the energy balance law. We construct a three-point symmetric in space discretization such that the discrete energy balance law holds and check that it is well-balanced. The results of numerical experiments for the associated explicit finite-difference scheme are ...
Added: May 12, 2015
Zlotnik A., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 7 С. 1304-1316
For the quasi-gasdynamic system of equations, there holds the law of nondecreasing entropy. Difference methods based on this system have been successfully used in numerous applications and test gasdynamic computations. In theoretical terms, however, for standard spatial discretizations of this system, the nondecreasing entropy law does not hold exactly even in the onedimensional case because ...
Added: June 30, 2012
Zlotnik A., Gavrilin undefined. V., Вестник Московского энергетического института 2016 № 1 С. 5-14
Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству квазигидродинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния газа. Выводится уравнение баланса энтропии. В нем вид сеточных дисбалансных слагаемых зависит от выбора усреднений плотности и внутренней энергии; для специальных усреднений недивергентные дисбалансные слагаемые равны 0. Выполняются расчеты известных тестов для системы уравнений Эйлера при различных уравнениях состояния. Их результаты ...
Added: October 9, 2015
Zlotnik A., Lomonosov T., Доклады Академии наук 2018 Т. 482 № 4 С. 375-380
Изучается явная двухслойная по времени и симметричная по пространству разностная схема, аппроксимирующая 1D квазигазодинамическую систему уравнений. Она линеаризуется на постоянном решении и для нее выводятся новые как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши, в том числе впервые при ненулевой фоновой скорости в зависимости от числа Маха.
Показано, что можно обеспечить независимость условия на число ...
Added: May 21, 2018
Елизарова Т.Г., Злотник А.А., Истомина М. А., Астрономический журнал 2018 Т. 95 № 1 С. 11-21
Работа посвящена численному моделированию спирально-вихревых структур во вращающихся газовых дисках в рамках простой модели двумерных нестационарных баротропных уравнений Эйлера с массовой силой и указывает на возможность чисто гидродинамической основы формирования и эволюции таких структур. Выводятся новые аксиально симметричные стационарные решения уравнений, модифицирующие известные приближенные решения. Эти решения с малыми возмущениями используются как начальные данные в ...
Added: September 6, 2017
V.A. Gavrilin, A.A. Zlotnik, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2015 Vol. 55 No. 2 P. 264-281
The one-dimensional quasi-gasdynamic system of equations in the form of mass, momentum, and total energy conservation laws with general gas equations of state is considered. A family of three-point symmetric spatial discretizations of this system is studied for which the internal energy equation has a suitable form (without imbalance terms). An entropy balance equation is ...
Added: February 21, 2015
Zlotnik A., Lomonosov T., Doklady Mathematics 2018 Vol. 98 No. 2 P. 458-463
An explicit two-time-level and spatially symmetric finite-difference scheme approximating the 1D quasi-gasdynamic system of equations is studied. The scheme is linearized about a constant solution, and new necessary and sufficient conditions for the L2 -dissipativity of solutions of the Cauchy problem are derived, including, for the first time, the case of a nonzero background velocity ...
Added: September 12, 2018
Елизарова Т. Г., Злотник А.А., Истомина М. А., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2017. № 1.
We derive new axially symmetric stationary solutions to the barotropic Euler equations with a body force in the isentropic and isothermal cases. They are used as the initial distributions in the related non-stationary problem. Basing on a quasi-hydrodynamic approach, we perform numerical experiments on the development of small initial perturbations of the azimuthal velocity and ...
Added: December 20, 2016
Elizarova T.G., Zlotnik A.A., Istomina M. A., Astronomy Reports 2018 Vol. 62 No. 1 P. 9-18
This paper is dedicated to numerical simulations of spiral–vortical structures in rotating gaseous disks using a simple model based on two-dimensional, non-stationary, barotropic Euler equations with a body force. The results suggest the possibility of a purely hydrodynamical basis for the formation and evolution of such structures. New, axially symmetric, stationary solutions of these equations ...
Added: November 27, 2017
Zlotnik A., Доклады Академии наук 2012 Т. 445 № 2 С. 127-131
Квазигазодинамические (КГД) системы уравнений являются основой для построения класса разностных методов решения задач газовой динамики. Вопросы теории КГД систем, построение разностных методов и разнообразные приложения подробно представлены в нескольких недавних монографиях. Для стандартной дискретизации КГД системы в пространственно одномерном случае (n=1) выполнено подробное тестирование, наглядно демонстрирующее ее хорошие свойства.
Принципиально, что для КГД системы уравнений справедлив ...
Added: July 5, 2012
Balashov V., Savenkov E., Zlotnik A., Russian Journal on Numerical Analysis and Mathematical Modelling 2019 Vol. 34 No. 1 P. 1-13
A numerical algorithm is proposed for modeling two-component viscous compressible isothermal flows with surface effects in 3D domains of complex shape with a voxel representation of geometry. The regularized system of Navier-Stokes-Kahn-Hillard equations is used as a basic mathematical model. Modeling of the drop spreading on a flat substrate and the displacement of one liquid by ...
Added: September 28, 2018
Chetverushkin B. N., Zlotnik A.A., Russian Journal of Mathematical Physics 2017 Vol. 24 No. 3 P. 299-309
We study a multidimensional hyperbolic quasi-gasdynamic (HQGD) system of equations containing terms with a regularizing parameter $\tau>0$ and 2nd order space and time derivatives; the body force is taken into account. We transform it to the form close to the compressible Navier-Stokes system of equations. Then we derive the entropy balance equation and show that ...
Added: July 19, 2017
Lomonosov T., В кн. : Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2018.
Апробируется новая явная двухслойная по времени и симметричная трехточечная по пространству разностная схема для системы уравнений одномерной газовой дина- мики. Схема основана на специальной квазигазодинамиче- ской регуляризации этой системы и является энтропийно консервативной. Проводится численное моделирование известных в литературе вариантов задачи Римана о распа- де разрыва. ...
Added: August 27, 2018
Gavrilin undefined. V., Zlotnik A., Журнал вычислительной математики и математической физики 2015 Т. 55 № 2 С. 267-284
Рассматривается одномерная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы, импульса и полной энергии, с общими уравнениями состояния газа. Изучается семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству этой системы, для которых уравнение внутренней энергии также имеет надлежащий вид (без дисбалансных слагаемых). Выводится уравнение баланса энтропии и выясняется влияние выбора дискретизаций различных слагаемых на вид сеточных дисбалансных ...
Added: October 10, 2014
A.A. Zlotnik, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2016 Vol. 56 No. 2 P. 303-319
A multidimensional barotropic quasi-gasdynamic system of equations in the form of mass and momentum conservation laws with a general gas equation of state with $p=p(\rho)$ and $p'(\rho)>0$ potential body force is considered. For this system, two new symmetric spatial discretizations on nonuniform rectangular grids are constructed (in which the density and velocity are defined on ...
Added: February 7, 2016
Zlotnik A., Applied Mathematics Letters 2023 Vol. 146 Article 108801
We deal with the so-called four-equation model for dynamics of the heterogeneous binary mixtures of the Noble-Abel stiffened-gases (NASGes). In relation to the quasi-homogeneous form of the model, we suggest a new insight on a quadratic equation for the pressure, give a simple formula for the squared speed of sound and present a new proof ...
Added: August 4, 2023
Zlotnik A., Russian Journal on Numerical Analysis and Mathematical Modelling 2018 Vol. 33 No. 3 P. 199-210
The barotropic quasi-gasdynamic system of equations in polar coordinates is treated. It can be considered a kinetically motivated parabolic regularization of the compressible Navier-Stokes system involving additional 2nd order terms with a regularizing parameter $\tau>0$. A potential body force is taken into account. The energy equality is proved ensuring that the total energy is non-increasing ...
Added: December 16, 2017
I. A. Kondratyev, S. G. Moiseenko, Lobachevskii Journal of Mathematics 2023 Vol. 44 No. 1 P. 44-56
In astrophysical fluid dynamics, some types of flows, like e.g., magnetorotational super- nova explosions, deal with a highly variable Mach number (from M ≪ 1 in the protoneutron star region to M ≫ 1 near the shock wave expelling from the stellar envelope) in presence of a strong differential rotation. The Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) stability condition ...
Added: May 22, 2023
Zlotnik A., Математическое моделирование 2012 Т. 24 № 10 С. 51-64
Для баротропной квазигазодинамической системы уравнений справедлив закон невозрастания полной энергии. Но для ее стандартных дискретизаций даже в пространственно одномерном случае выполнение этого закона обеспечить не удается – возникают сеточные дисбалансные слагаемые. Предлагается новая консервативная симметричная по пространству дискретизация этой системы, для которой выводится уравнение энергетического баланса надлежащего вида и гарантировано невозрастание полной энергии (это имеет ...
Added: November 12, 2012